【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 101. 对称二叉树 | C++ DFS 极简递归模板

LeetCode 101. 对称二叉树

📌 题目描述

题目级别：简单

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

• 示例 1:

  输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]

  输出：true

• 示例 2:

  输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]

  输出：false

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💡 破题思路：递归 (DFS 同步双指针)

判断一棵树是否对称，本质上是判断它的左子树和右子树是否互为镜像 。

这需要我们派出两个指针 l 和 r，分别去巡视左子树和右子树。巡视的规则必须像照镜子一样：

1. 基本盘校验 ：
   • 如果 l 和 r 都为空，说明对称（到了叶子节点的下面）。
   • 如果 l 和 r 只有一个为空，或者它们的值不相等，说明不对称，直接判死刑（false）。
2. 镜像前行（核心魔法） ：
   • 外侧对外侧 ：左指针往左走的同时，右指针必须往右走，去比较 l->left 和 r->right。
   • 内侧对内侧 ：左指针往右走的同时，右指针必须往左走，去比较 l->right 和 r->left。
   • 只有当外侧和内侧都对称时，这棵树才是真正的对称树。

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💻 C++ 代码实现 (极简递归版)

class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        // 如果树为空，天然对称；否则开启双指针镜像递归
        return !root || dfs(root->left, root->right);
    }

    bool dfs(TreeNode* l, TreeNode* r)
    {        
        // 1. 两人同时走到空节点，说明一路过来都对称
        if (!l && !r) return true;
        // 2. 只有一人为空，或者两人的值不相等，结构/数值被破坏，不对称
        else if (!l || !r || l->val != r->val) return false;
        
        // 3. 镜像递归：比较外侧节点 && 比较内侧节点
        return dfs(l->left, r->right) && dfs(l->right, r->left);
    }
};