👨💻 关于作者：会编程的土豆
"不是因为看见希望才坚持，而是坚持了才看见希望。"
你好，我是会编程的土豆，一名热爱后端技术的Java学习者。
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💕作者简介：后端学习者
1.
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 5;
int leftchild[MAXN];
int rightchild[MAXN];
int n;
int getdepth(int node)
{
if (node == 0) return 0;
int leftdepth = getdepth(leftchild[node]);
int rightdepth = getdepth(rightchild[node]);
return max(leftdepth, rightdepth)+1;
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> leftchild[i] >> rightchild[i];
}
int ans = getdepth(1);
cout << ans;
return 0;
}用数组表示二叉树并求最大深度：从原理到代码一篇讲透
这道题是二叉树最基础、也是最重要的能力之一：
👉 求二叉树的最大深度（高度）
你这份代码写法很典型：数组建树 + 递归DFS求深度 。
这篇文章我帮你把每一部分都讲清楚，保证你不仅会写，还知道为什么这么写。
一、问题本质
输入：
n（节点个数）
接下来 n 行：
每个节点的 左孩子 和 右孩子例如：
5
2 3
4 5
0 0
0 0
0 0表示：
1
├── 2
│ ├── 4
│ └── 5
└── 3二、数组建树（核心思想）
int leftchild[MAXN];
int rightchild[MAXN];含义
leftchild[i] → 节点 i 的左孩子
rightchild[i] → 节点 i 的右孩子关键点
用"编号"代替指针特殊值
0 表示：没有子节点（空节点）三、什么是树的深度？
定义：
从根节点到最远叶子节点的路径长度举例
1
/ \
2 3
/
4最大深度：
3四、核心函数解析（DFS）
int getdepth(int node)
{
if (node == 0) return 0;
int leftdepth = getdepth(leftchild[node]);
int rightdepth = getdepth(rightchild[node]);
return max(leftdepth, rightdepth) + 1;
}这段代码在干什么？
一句话：
递归计算左右子树深度，取最大值 + 1执行逻辑拆解
递归终止条件
if (node == 0) return 0;空节点深度为 0
递归计算左右子树
int leftdepth = getdepth(leftchild[node]);
int rightdepth = getdepth(rightchild[node]);返回当前节点深度
return max(leftdepth, rightdepth) + 1;当前节点 = 子树最大深度 + 自己这一层
五、完整执行流程（举例）
树：
1
├── 2
│ ├── 4
│ └── 5
└── 3计算过程
getdepth(1)
→ max(getdepth(2), getdepth(3)) + 1
getdepth(2)
→ max(getdepth(4), getdepth(5)) + 1
getdepth(4) → 1
getdepth(5) → 1
getdepth(2) → 2
getdepth(3) → 1
最终：3六、主函数解析
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> leftchild[i] >> rightchild[i];
}含义
节点编号就是 1 ~ n
默认根节点是 1求答案
int ans = getdepth(1);七、时间复杂度
O(n)原因：
每个节点只访问一次八、空间复杂度
O(n)来源：
-
递归栈
-
数组存储
九、常见错误
1. 忘记处理 node == 0
会导致：
递归爆炸 / 访问非法2. 根节点写错
getdepth(1);👉 前提是：题目保证 1 是根
3. 输入理解错误
输入的是"编号"，不是值十、进阶写法（非递归 BFS）
如果不想用递归，也可以用层序遍历：
// 用队列按层遍历，统计层数适合：
防止递归爆栈十一、一句话总结
树的深度 = max(左子树深度, 右子树深度) + 1