题意： 给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。 你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
题目链接：https://leetcode.cn/problems/majority-element/
官方题解：https://leetcode.cn/problems/majority-element/solutions/146074/duo-shu-yuan-su-by-leetcode-solution/
一、看到题目的第一想法
这道题的核心是找到数组中出现次数超过一半的元素，也就是「多数元素」。
- 最直接的思路：既然要统计出现次数，那用一个哈希表（
unordered_map）来记录每个数字出现的次数，再遍历一次哈希表找到次数大于n/2的元素即可。 - 题目隐含的条件：多数元素一定存在，且只有一个，所以不用处理找不到的情况。
- 优化直觉：边统计边记录当前的 "候选多数元素" 和它的次数，不用等统计完再遍历哈希表，一次循环就能解决。
二、实现过程中遇到的困难
- 哈希表的使用细节 一开始可能会忘记
unordered_map中不存在的键，直接访问时会默认初始化为 0，所以++counts[num]是安全的，但如果没理解这一点，可能会额外写很多判断逻辑。 - 边统计边更新的逻辑误区一开始可能会想 "先把所有次数统计完，再遍历哈希表找最大值"，但这样需要两次循环，而题目中的写法是一次循环内完成统计和更新，更高效。难点在于理解：只要当前元素的计数超过了当前记录的最大计数，就更新候选元素，最终的候选元素一定是多数元素。
- 时间与空间复杂度的取舍 哈希表解法的空间复杂度是
O(n)，而题目有更优的「摩尔投票法」可以做到O(1)空间。一开始只想到了哈希表，忽略了更优解法，也是一个常见的思维局限。 - 边界条件处理比如数组长度为 1 时，直接返回唯一元素即可，不过哈希表的写法天然能处理这种情况，不会出错。
三、今日收获心得
- 哈希表是统计频次的通用工具 对于 "统计元素出现次数" 的问题，哈希表是最直接的解法，它能以
O(1)的平均时间复杂度完成增删改查，非常适合这类统计问题。 - 一次遍历的优化思路 题目中的写法把「统计次数」和「更新候选多数元素」合并到了一次循环里，避免了二次遍历，时间复杂度保持
O(n)，但常数更小，这种边遍历边更新状态的思想很实用。 - 理解 "多数元素" 的特殊性质多数元素的出现次数超过一半，所以它的计数在整个数组中一定是最高的，这也是为什么边统计边更新候选元素的方法一定能找到正确答案。
- 算法题的解法对比思维 除了哈希表解法，这道题还有更优的「摩尔投票法」，空间复杂度
O(1)。通过这道题可以体会到：同一道题，不同的解法在空间、时间复杂度上的差异，以及如何利用题目条件（比如多数元素一定存在）来优化算法。