算法进阶：二叉树翻转与环形链表解析

一、今日学习目标

攻克 4 道进阶必考题，衔接最终复盘：

1. 二叉树翻转（镜像二叉树）
2. 判断环形链表（快慢指针）
3. 三数之和（双指针经典）
4. 子集问题（回溯入门模板）

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1. 翻转二叉树（二叉树经典）

思路

递归交换当前节点的左右子树，自上而下翻转。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
}TreeNode;

TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
    if(root == NULL) return NULL;
    // 交换左右孩子
    TreeNode* temp = root->left;
    root->left = root->right;
    root->right = temp;

    invertTree(root->left);
    invertTree(root->right);
    return root;
}

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2. 环形链表（快慢指针）

核心原理

慢指针走 1 步，快指针走 2 步；若有环，快慢指针一定会相遇；无环则快指针先走到末尾。

typedef struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
}ListNode;

int hasCycle(ListNode *head) {
    ListNode *slow = head;
    ListNode *fast = head;
    while(fast != NULL && fast->next != NULL)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(slow == fast)
            return 1;  // 有环
    }
    return 0; // 无环
}

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3. 三数之和（双指针 + 排序）

题意

给定数组，找出所有满足 a+b+c=0 的三元组。

思路

1. 数组排序

2. 固定第一个数，左右双指针向内收缩

3. 去重处理，避免重复结果

   void threeSum(int nums[], int n)
   {
   // 简易冒泡排序
   for(int i = 0; i < n-1; i++)
   for(int j = 0; j < n-i-1; j++)
   if(nums[j] > nums[j+1])
   {
   int t = nums[j];
   nums[j] = nums[j+1];
   nums[j+1] = t;
   }

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int l = i + 1;
        int r = n - 1;
        int target = -nums[i];
        while(l < r)
        {
            int sum = nums[l] + nums[r];
            if(sum == target)
            {
                printf("%d %d %d\n",nums[i],nums[l],nums[r]);
                l++;r--;
            }
            else if(sum < target) l++;
            else r--;
        }
    }

   }

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4. 子集问题（回溯算法模板）

题意

输出数组所有子集，回溯经典入门。

int res[100][100];
int path[100];
int resSize = 0;

void backtrack(int nums[], int n, int start, int pathLen)
{
    // 记录当前子集
    for(int i = 0; i < pathLen; i++)
        res[resSize][i] = path[i];
    resSize++;

    for(int i = start; i < n; i++)
    {
        // 做选择
        path[pathLen] = nums[i];
        // 递归
        backtrack(nums, n, i+1, pathLen+1);
        // 撤销选择
    }
}

void subsets(int nums[], int n)
{
    resSize = 0;
    backtrack(nums,n,0,0);
    // 打印所有子集
    for(int i = 0; i < resSize; i++)
    {
        for(int j = 0; res[i][j]!=0; j++)
            printf("%d ",res[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

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二、核心考点总结

1. 翻转二叉树：递归交换，二叉树基础操作，面试手写题
2. 环形链表：快慢指针思想，链表判环、找中点通用
3. 三数之和：排序 + 双指针，优化暴力三重循环
4. 子集回溯：回溯万能模板，排列、组合、子集通用

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三、今日小练习

1. 构建一棵简单二叉树，使用代码完成镜像翻转
2. 手动模拟快慢指针，理解环形链表判定逻辑
3. 数组 [-1,0,1,2,-1,-4] 求解三数之和