链表 复习

数据结构入门：链表超全解析

链表是线性表最常用的实现之一，完美解决了顺序表插入删除效率低、扩容浪费空间的问题。本文把课程里所有链表知识点完整整理

一、链表基本概念

链表是一种物理存储结构上非连续、非顺序 的存储结构，数据元素的逻辑顺序 通过链表中的指针链接次序实现。

核心特点：

• 逻辑上连续，物理上不一定连续
• 结点一般从堆上申请
• 两次申请的空间可能连续，也可能不连续

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二、链表的分类（8种组合）

链表按3个维度组合，一共 8 种结构：

1. 单向 / 双向
2. 带头 / 不带头
3. 循环 / 非循环

实际最常用两种

1. 无头单向非循环链表

   • 结构简单
   • 一般不单独存数据，常作为哈希桶、图邻接表等子结构
   • 笔试面试高频

2. 带头双向循环链表

   • 结构最复杂
   • 实际工程单独存数据几乎都用它
   • 实现反而更简单、操作更高效

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三、无头单向非循环链表实现

1. 结点结构

typedef int SLTDateType;
typedef struct SListNode
{
    SLTDateType data;
    struct SListNode* next;
}SListNode;

2. 核心接口声明

// 动态申请一个结点
SListNode* BuySListNode(SLTDateType x);

// 打印链表
void SListPrint(SListNode* plist);

// 尾插
void SListPushBack(SListNode** pplist, SLTDateType x);

// 头插
void SListPushFront(SListNode** pplist, SLTDateType x);

// 尾删
void SListPopBack(SListNode** pplist);

// 头删
void SListPopFront(SListNode** pplist);

// 查找
SListNode* SListFind(SListNode* plist, SLTDateType x);

// 在pos之后插入x
void SListInsertAfter(SListNode* pos, SLTDateType x);

// 删除pos之后的值
void SListEraseAfter(SListNode* pos);

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四、带头双向循环链表实现

1. 结点结构

typedef int LTDataType;
typedef struct ListNode
{
    LTDataType _data;
    struct ListNode* next;
    struct ListNode* prev;
}ListNode;

2. 核心接口声明

// 创建头结点
ListNode* ListCreate();

// 销毁
void ListDestory(ListNode* plist);

// 打印
void ListPrint(ListNode* plist);

// 尾插/尾删
void ListPushBack(ListNode* plist, LTDataType x);
void ListPopBack(ListNode* plist);

// 头插/头删
void ListPushFront(ListNode* plist, LTDataType x);
void ListPopFront(ListNode* plist);

// 查找
ListNode* ListFind(ListNode* plist, LTDataType x);

// 在pos前插入
void ListInsert(ListNode* pos, LTDataType x);

// 删除pos位置结点
void ListErase(ListNode* pos);

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五、链表面试题（课程完整版）

1. 删除链表中等于给定值 val 的所有结点
2. 反转一个单链表
3. 返回链表中间结点（偶数返回第二个）
4. 输出倒数第 k 个结点
5. 合并两个有序链表
6. 以 x 为基准分割链表（小在前，大等于在后）
7. 判断链表回文结构
8. 找两个链表的第一个公共结点
9. 判断链表是否有环
10. 找到链表入环第一个结点
11. 带随机指针的链表深度拷贝

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六、链表环问题

1. 判断是否有环：快慢指针

• 慢指针一次走 1 步
• 快指针一次走 2 步
• 有环一定会相遇；无环快指针先到 NULL

2. 为什么快指针只能走 2 步？

• 快 3 步、慢 1 步：可能永远不相遇（刚好套圈错过）
• 快 2 步、慢 1 步：一定相遇
• 环最小长度为 1，即使套圈也会在同一点

3. 找环的入口结点（结论）

• 一个指针从链表起点出发
• 一个指针从相遇点出发
• 均一次走 1 步，最终在环入口相遇

公式推导（课程版）

设：

• H：起点
• E：环入口
• M：相遇点
• L：H→E 长度
• X：E→M 长度
• R：环长

快慢指针路程：

• fast：L + X + n×R
• slow：L + X
• 2×slow = fast
  → L + X = n×R
  → L = n×R − X

即：起点走 L 步 = 相遇点绕环走到入口。

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七、顺序表 vs 链表（核心对比）

不同点	顺序表	链表
存储空间	物理一定连续	逻辑连续，物理不一定连续
随机访问	支持 O(1)	不支持 O(N)
插入/删除	需搬移元素 O(N)	只改指针，高效
容量	需扩容	无容量限制
缓存利用率	高	低
适用场景	频繁访问、少修改	频繁插入删除

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总结

• 链表物理不连续、靠指针相连，解决顺序表缺陷
• 单向链表简单适合面试；双向循环链表适合工程使用
• 快慢指针是链表环问题、中间节点、倒数节点的万能解法
• 按需选择：频繁读取用顺序表，频繁增删用链表