一、问题示例
下图标出了某地区的运输网:
从结点①到结点⑥的最大运输能力(流量)可以达到()万吨/小时。
A. 26
B. 23
C. 22
D. 21
二、解题思路
1、随机找出一条从结点①到结点⑥的路径;
2、将找出的这条路径中的最小流量并记录下来,然后删掉流量最小的这段路;
3、计算这条路径中各段路的流量减去最小流量的结果,并更新到图中;
4、以此类推,找出所有从结点①到结⑥的路径;
5、将记录的所有最小流量进行求和,就可以得出最终结果。
原理分析:一条路的最大流量取决于这条路中每段路的最小流量,因为流量大的路径会受流量小的路段所牵制,就像一个木桶能装多少水取决于最小的那块木板有多高。
三、具体步骤
1、随机找出一条路径,例如路径1→2→5→6 ,流量分别为6、7、12 ,找出并记录该路径中的最小流量6,将每段路的流量减去最小流量,计算结果更新到图中并删除流量为0的路段,如图所示:

2、找出第二条路径,例如1**→3→5→6** ,找出并记录最小流量10,计算并更新到图中;

3、找出第二条路径,例如1→5→6 ,找出并记录最小流量5,计算并更新到图中;

4、找出第二条路径,例如1→4→2→5→6 ,找出并记录最小流量1,计算并更新到图中;

5、找出第二条路径,例如1→4→3→5→6 ,找出并记录最小流量1,计算并更新到图中;

6、最后将这几条路径的最小流量进行求和,结果就是该图的最大流量。