45 跳跃游戏2

45 跳跃游戏2

📝 题目描述

难度： 🟡 中等
标签： 贪心/bfs 数组

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置在下标 0。

每个元素 numsi 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在索引 i 处，你可以跳转到任意 (i + j) 处：

0 <= j <= numsi 且

i + j < n

返回到达 n - 1 的最小跳跃次数。测试用例保证可以到达 n - 1。

示例 1:

输入: nums = 2,3,1,1,4

输出: 2

解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。

从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = 2,3,0,1,4

输出: 2

提示:

1 <= nums.length <= 104

0 <= numsi <= 1000

题目保证可以到达 n - 1

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� 解题思路

和跳跃游戏1不同的是，这题要求最小跳跃次数，且一定可以跳到终点。

因此可以考虑使用递归查找所有可能的情况，然后找到最小的的跳跃次数。

这里使用了bfs方法，使用dfs会超时（要找的路径太多）。

1. 首先从前到后进行遍历，找到每一步的跳跃区间。
2. 然后更新位置，然后重复1，直到结尾的位置在当前区间内。

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� 代码实现

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int left=0,right=0;
        int res=0;
        while(right<nums.size()-1){
            int fast=0;
            for(int i=left;i<=right;i++){
                fast=max(fast,i+nums[i]);
            }
            left=right+1;
            right=fast;
            res++;
        }
        return res;
    }
};

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📊 复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)
• 空间复杂度： O(1)

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日期： 2026-4-25

本题尝试使用回溯剪枝办法，但是超时，因为每增加一个数字，dfs就要增加很多探索的可能。

感谢华南溜达虎 hot 100