应用性非常强的一章，大概率不会单独考，却在每道题的解题步骤处处可见。同样直接看题型：
一.计算齐次方程通解
标准动作不能不会，看手写例题：
二.计算非齐次方程通解
同样是标准动作：
三.根据方程组性质确定参数
- 齐次方程有解：基础解系的个数=n-r(A)
- 或者使用题型六的有解判定
四.齐次方程解的结构
类比高数的微分方程里面也有类似的内容，选择题特别爱考：
- 齐次方程的任意特解的线性组合（组合系数任意）仍然是齐次方程特解
- 齐次方程通解+非齐次方程的一个特解=非齐次方程的通解
- 齐次通解=非齐次通解-一个非齐次特解
- 线性方程的初等变换不改变线性方程组的解
五.非齐次方程解的结构
- 非齐次的任意特解的线性组合一般不再是非齐次特解
- 非齐次特解+齐次特解还是非齐次特解
- 非齐次特解之间的差是齐次的一个特解而已
六.方程组有解的判定
- 齐次方程：有唯一解则行列式不等于0，无穷解则行列式为0
- 非齐次方程：系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，无解；系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则当两者等于矩阵的阶数时有唯一解，小于阶数就是无穷解
七.方程组的公共解
八.同解方程组
方程组A和B有完全相同的解------A的解代入B，B的解代入A。