初学者可能觉得是难点，因为和其他科目以及高中学的有点不一样，但本质的几何意义就是同一个东西，只不过线代考得维度更高，很多人初学接受不了。这里不总结理论大白话，直接看题型分类：
一.线性相关和线性无关带来的性质
- 定义：
，当系数K不全0即可满足表达式则向量间线性相关，全为0则线性无关
- 联系方程组的角度：线性相关表示组合系数不全为0，齐次方程组肯定有非0解；线性无关表示组合系数均为0，齐次肯定只有0解
- 向量个数与未知数个数：向量个数大于未知数个数，相当于行数大于列数，也即方程多，仅为理论上的可能，实际上是肯定有多余方程的；向量数等于未知数个数，行列相同，只有唯一解；向量数小于未知数个数，方程少，存在自由未知量，因此无穷解
- 向量个数扩充（列扩充，未知数扩充）：一部分向量相关，则扩展后整体仍然相关；整体无关，则每一部分都无关
- 向量维度扩充（行扩充，方程数扩充）：本来就无关，则接长更无关；原来就相关，截短也肯定相关
二.线性表出和不能线性表出
- 线性相关其实就是对应齐次方程组，线性表出对应非齐次方程组
- 向量组的等价：两个向量组之间可以相互线性表示
三.计算极大无关组
先求出向量组的秩，再从向量组中选出无关向量，个数与秩相当。
四.计算基础解系
本质即为不带组合系数的通解，此处略，直接看后面的方程组章节。
五.相关概念名词
