leetcode hot100 5. 最长回文子串 中心扩展法 medium

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回文的特点： 左右对称

所以可以：以每个位置为中心，向两边扩展，看看能扩多长

回文有两种：

//奇数长度（aba）:中心是一个字符
   中心
    ↓
    a
   / \
  b   b
 

// 偶数长度（abba）:中心是两个字符
   中心
    ↓
   b b
  /   \
 a     a

举个例子

遍历过程：

i=0 → "b"

i=1 → "bab" ✅

i=2 → "aba" ✅

i=3 → "a"

i=4 → "d"

👉 最终结果："bab" 或 "aba"

时间：O(n²)

空间：O(1)

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:  #时间：O(n²)， 空间：O(1)
        start = 0
        max_len = 1

        # 辅助函数，左右相等时，循环往外扩展
        def expand(left, right):  # 以left/right为中心点（可能left=right）
            while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]:
                left -= 1
                right += 1

            return right - left - 1  # 跳出循环时，回文长度

        for i in range(len(s)):
            len1 = expand(i, i)      # 奇数长度回文，中心点只有一个left=right
            len2 = expand(i, i + 1)  # 偶数长度回文，中心点只有2个left，left+1

            curr_max = max(len1, len2)  ## 取更长的

            # 更新最长回文
            if curr_max > max_len: 
                max_len = curr_max

                # 计算这个回文的起点 start
                # 举例：i=2, len=3 (aba) -> start = 2 - (3-1)//2 = 1
                # 举例：i=2, len=4 (abba) -> start = 2 - (4-1)//2 = 1
                start = i - (curr_max - 1) // 2

        return s[start : start + max_len]