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2.2 小编理解
由于以下公式决定容量： A r e a = min ( h e i g h t [ i ] , h e i g h t [ j ] ) × ( j − i ) Area = \min(height[i], height[j]) \times (j - i) Area=min(height[i],height[j])×(j−i)
并且存在时间复杂度的限制，双循环算法必定超时
所以我们用常规的暴力枚举算法是无法解决的，这时我们优先引入双指针
三、算法设计思路
3.1 利用 单调性 解决问题
我们观察下面的数组：
[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
- 已知我们 容器的体积=底X高
- 我们在数组首尾定义两个 "指针"
- 再定义一个变量 存储最大的存储容量
- 我们移动对向指针的时候，底 肯定会减小
- 如果我们移动 指向更大的数的指针 ，
- 这时候根据木桶效应 ，高 不变，底 变小，所以总体积肯定会变小
- 如果我们移动 指向更小的数的指针 ，
- 如果移向比原来更大的数，木桶的容量可能会上升，可能会下降
- 如果下降，我们之前已经定义一个变量永远存储最大的容量
- 如果上升，变量就会更新
- 如果移向比原来更大的数，木桶的容量可能会上升，可能会下降
简单来讲，你移动指向小的数的指针稳赚不赔，但是你移更大的数的指针绝对会亏损
3.2 利用 双指针算法 解决问题
我们在数组的首尾定义两个"指针 "
当right的数比left大，left++
当left的数比right大，right--
然后定义一个变量ret计算容器
再定义一个变量ans一直存储最大值
3.3 不漏 问题
初学者往往会担心：如果我移动了短板，会不会正好错过了那个"短板虽然短，但因为距离远而容量更大"的最优解？
这里有两个关键变量：
- 宽度 ( j − i j - i j−i)：随着指针向中间移动，宽度必然减小
- 高度：由左右两板中的短板决定。
我们看图中的数组：
- 当我们进行双指针移动后，来到这一步：
可能有初学者会疑惑：万一漏掉像height[0]和height[4]的组合呢？它会不会比我们目前算法所存储的最大值还要大？
- 在算法运行过程中确实可能不会被直接计算，但重点在于：算法已经提前通过逻辑证明了它不可能成为最大值
其实你担心漏掉像height[0]和height[4]这样的组合，证明你没能完全理解木桶效应
当你的left是1的时候，无论你的right怎么移动，它的宽度也只会不断减小，而高度已经固定了（1）
这时候以 h e i g h t [ 0 ] height[0] height[0] 为边界的所有组合，其最大潜力就是 5
那么，这个 h e i g h t [ 0 ] height[0] height[0] 就已经失去了利用价值
我们再以 h e i g h t [ 1 ] height[1] height[1] 为边界的所有组合，其最大的潜力就是与 h e i g h t [ 4 ] height[4] height[4] 相结合，而它已经被包含在内了
所以你会发现：这个算法的底层原理在于 将每个数的最优组合提取出来，从而避开炮灰组合，打造最佳时间复杂度
四、代码编写
cpp
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
// 定义基本的变量
int n = height.size();
int l = 0, r = n - 1;
int ret = 0,ans = 0;
while (l < r) {
ret = (r - l)*min(height[r],height[l]);
ans = max(ret,ans);
if(height[l]<height[r]){
l++;
}else{
r--;
}
}
return ans;
}
};💻结尾--- 核心连接协议
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