手撕快速排序

1.思想：

（1）分治策略 + 原地排序。

（2）选择一个基准元素（pivot），将数组分成两部分：左边部分 <= 基准；右边部分 >= 基准。

（3）递归地对左右两部分进行同样的操作。

2.算法步骤：

（1）选择基准（如第一个、最后一个、或随机）。

（2）分区（partition）：通过交换将元素放到基准两侧。

（3）递归处理左右子数组。

3.复杂度与特点：

（1）时间复杂度：

（a）平均时间复杂度：O(nlogn)。

（b）最坏情况下的时间复杂度（数组已经正序或逆序排序，并且基准元素选择的是队首或队尾）：O(n^2)。

（c）最好情况下的时间复杂度：O(nlogn)。

（2）空间复杂度：O(logn)（递归栈）。

（3）快速排序是否稳定：不稳定，交换可能改变相等元素的相对顺序。

（4）特点：原地排序，常数因子小，实际应用中通常比归并排序快。

附代码：

class QuickSort {
    public void quickSort(int[] nums, int left, int right) {
        if (left >= right) {
            return;
        }
        int pivotIndex = partition(nums, left, right);
        quickSort(nums, left, pivotIndex);
        quickSort(nums, pivotIndex + 1, right);
    }

    private int partition(int[] nums, int left, int right) {
        // 选择中间元素作为基准
        int pivot = nums[left + (right - left) / 2];
        int i = left;
        int j = right;

        while (true) {
            // 从左向右找第一个 >= pivot 的元素
            while (nums[i] < pivot) {
                i++;
            }
            // 从右向左找第一个 <= pivot 的元素
            while (nums[j] > pivot) {
                j--;
            }
            // 如果指针相遇或交叉，分区结束
            // 此时j指向左半部分的结尾，i指向右半部分的开头
            // 所以是return j
            if (i >= j) {
                return j;
            }
            // 交换
            swap(nums, i, j);
            i++;
            j--;
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

ACM模式：

import java.util.Scanner;

class QuickSort {
    public void quickSort(int[] nums, int left, int right) {
        if (left >= right) {
            return;
        }
        int pivotIndex = partition(nums, left, right);
        quickSort(nums, left, pivotIndex);
        quickSort(nums, pivotIndex + 1, right);
    }

    private int partition(int[] nums, int left, int right) {
        // 选择中间元素作为基准
        int pivot = nums[left + (right - left) / 2];
        int i = left;
        int j = right;

        while (true) {
            // 从左向右找第一个 >= pivot 的元素
            while (nums[i] < pivot) {
                i++;
            }
            // 从右向左找第一个 <= pivot 的元素
            while (nums[j] > pivot) {
                j--;
            }
            // 如果指针相遇或交叉，分区结束
            // 此时j指向左半部分的结尾，i指向右半部分的开头
            // 所以是return j
            if (i >= j) {
                return j;
            }
            // 交换
            swap(nums, i, j);
            i++;
            j--;
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = scanner.nextInt();
        }

        QuickSort quickSort = new QuickSort();
        quickSort.quickSort(nums, 0, n - 1);

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.print(nums[i]);
            if (i < n - 1) {
                System.out.print(" ");
            }
        }
        System.out.println();
        scanner.close();
    }
}