LeetCode热题100 最长公共子序列

题目描述

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"

输出：3

解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"

输出：3

解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"

输出：0

解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

1 <= text1.length, text2.length <= 1000

text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

思路

动态规划板子，详细转移方程和状态表示见代码。

代码

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int n = text1.length(), m = text2.length();
        
        // 考虑text1以(1, i), text2以(1, j)的答案最大值
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= m; ++j)
            {
                if(text1[i - 1] == text2[j - 1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; 
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};