精准核酸检测

题目描述

为了达到新冠疫情精准防控的需要，为了避免全员核酸检测带来的浪费，需要精准圈定可能被感染的人群。

现在根据传染病流调以及大数据分析，得到了每个人之间在时间、空间上是否存在轨迹的交叉。

现在给定一组确诊人员编号 (X1,X2,X3,...Xn)在所有人当中，找出哪些人需要进行核酸检测，输出需要进行核酸检测的数。

(注意:确诊病例自身不需要再做核酸检测)需要进行核酸检测的人，是病毒传播链条上的所有人员，即有可能通过确诊病例所能传播到的所有人。

例如:A是确诊病例，A和B有接触、B和C有接触 C和D有接触，D和E有接触。那么B、C、D、E都是需要进行核酸检测的人

输入描述

第一行为总人数N

第二行为确证病例人员编号（确证病例人员数量<N），用逗号隔开

接下来N行，每一行有N个数字，用逗号隔开，其中第i行的第j个数字表名编号i是否与编号j接触过。0表示没有接触，1表示有接触

备注：

人员编号从0开始

0 < N < 100 0<N<1000<N<100

输出描述

输出需要做核酸检测的人数

用例

输入

复制代码

5
1,2
1,1,0,1,0
1,1,0,0,0
0,0,1,0,1
1,0,0,1,0
0,0,1,0,1

输出

复制代码

说明

编号为1、2号的人员为确诊病例

1号与0号有接触，0号与3号有接触，2号与4号有接触。所以，需要做核酸检测的人是0号、3号、4号,总计3人要进行核酸检测。

解题思路

本题要求根据确诊病例及其接触关系，找出所有可能被传播到的人员（即接触链上的所有人），但确诊病例本身不需要检测。

我们可以将人员看作图的节点，接触关系看作无向边（因为接触是相互的），然后从所有确诊病例出发进行广度优先搜索（BFS），遍历所有可达节点，并统计除确诊病例外的节点数量。

步骤详解

1.读取输入

第一行：总人数 N。
第二行：确诊病例编号列表，用逗号分隔。
接下来 N 行：每行 N 个数字（0 或 1），用逗号分隔，表示第 i 行的人与第 j 列的人是否有接触。

2.构建接触图

使用二维数组 matrix 存储接触关系，matrix $i$ $j$ = 1 表示 i 和 j 有接触。
由于接触是双向的，我们直接使用该矩阵进行 BFS 遍历即可（当 matrix $cur$ $j$ == 1 时，j 可被 cur 传播）。

3.BFS 搜索

初始化一个布尔数组 visited 标记已访问的人，将确诊病例全部标记并加入队列。
当队列非空时，弹出当前人员 cur，遍历所有可能接触的人 j：若 matrix $cur$ $j$ == 1 且 j 未被访问，则标记 j 并入队，同时计数器加 1（表示需要核酸检测的新人员）。
注意：确诊病例本身不计入计数器。

4.输出结果

最后输出计数器的值，即为需要做核酸检测的人数。

java 复制代码

public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int n = Integer.parseInt(scanner.nextLine());
    String[] split = scanner.nextLine().split(",");

    int[] confirmed = new int[split.length];
    for (int i = 0; i < split.length; i++) {
        confirmed[i] = Integer.parseInt(split[i]);
    }

    int[][] matrix = new int[n][n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        String[] rows = scanner.nextLine().split(",");
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            matrix[i][j] = Integer.parseInt(rows[j]);
        }
    }
    scanner.close();

    boolean[] visited = new boolean[n];
    Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
    for (int c : confirmed) {
        queue.offer(c);
        visited[c] = true;
    }

    int count = 0;
    while (!queue.isEmpty()) {
        Integer cur = queue.poll();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (matrix[cur][i] == 1 && !visited[i]) {
                visited[i] = true;
                count++;
                queue.offer(i);
            }
        }
    }

    System.out.println(count);
}