鸽笼原理（也叫抽屉原理）是一个非常简单但极其有用的组合数学原理。它的核心思想是：
如果把 n+1 个物体放入 n 个盒子中，那么至少有一个盒子里面含有 至少两个 物体。
更一般地，如果把 N 个物体放入 M 个盒子，且 N > M ，那么至少有一个盒子包含 ⌈N/M⌉ 个物体。
直观例子
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生日问题：367 个人中，至少有两个人生日相同（因为一年最多 366 天）。
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袜子配对：抽屉里有 10 只黑袜子和 10 只白袜子，黑暗中至少要拿出 3 只才能保证有一双同色（3 只袜子放入 2 种颜色的"盒子"，必有一个颜色有 2 只）。
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握手问题：在任意 6 个人中，要么有 3 个人两两互相认识，要么有 3 个人两两互不认识（这其实是拉姆齐理论的简单特例，也用到鸽笼原理）。
在计算机科学中的应用
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哈希冲突：如果哈希表的桶数少于要存储的元素数，必然会发生冲突。
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数据压缩：无损压缩算法不可能将所有文件都压缩得更小（因为可能的短文件数目少于长文件数目，根据鸽笼原理，必有不同文件压缩后相同，无法解压）。
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算法分析：证明某些算法的最坏情况时间复杂度下界（例如，用比较排序的决策树高度）。
数学形式
- 若函数 f:A→B且 ∣A∣>∣B∣，则 ff 不是单射（即存在 x1≠x2 使得 f(x1)=f(x2)。