day41-数据结构力扣

动态规划结束，开始学单调栈

单调栈是什么？

定义

单调栈是一种特殊的栈结构，其元素按照单调递增或单调递减的顺序排列。它主要用于解决需要维护单调性的问题，例如寻找下一个更大或更小的元素。

工作原理

单调递增栈：栈内元素从栈底到栈顶递增。当新元素小于栈顶元素时，栈顶元素被弹出，直到新元素可以保持单调性。
单调递减栈：栈内元素从栈底到栈顶递减。当新元素大于栈顶元素时，栈顶元素被弹出，直到新元素可以保持单调性。

739. 每日温度

题目链接 739. 每日温度 - 力扣（LeetCode）

思路

这道题标准的单调栈应用 ，核心思路：用单调递减栈存储数组下标，遍历温度时，找到每个元素右侧第一个更大的元素，计算天数差。

初始化
- answer：长度和温度数组一致，默认值 0（无更高温度时直接用）
- stack：空栈，专门存下标，不存温度值
遍历逻辑
- 循环条件：栈不为空且当前温度 > 栈顶下标对应的温度
- 弹出栈顶元素，计算 当前下标 - 弹出下标 → 就是下一个更高温度的天数
- 把当前下标压入栈，保持栈的单调递减特性
时间 / 空间复杂度
- 时间：O(n)，每个元素入栈、出栈各一次
- 空间：O(n)，栈最多存储全部元素

提交

python 复制代码

class Solution:
    def dailyTemperatures(self, temperatures: List[int]) -> List[int]:
        n = len(temperatures)
        answer = [0] * n  # 初始化结果数组，默认全0
        stack = []        # 单调栈：存储下标，对应温度递减
        
        for i in range(n):
            # 当前温度 > 栈顶温度，说明找到下一个更高温度
            while stack and temperatures[i] > temperatures[stack[-1]]:
                prev_idx = stack.pop()  # 弹出栈顶下标
                answer[prev_idx] = i - prev_idx  # 计算天数差
            # 当前下标入栈，维持单调递减
            stack.append(i)
        
        return answer

496.下一个更大元素 I

题目链接496. 下一个更大元素 I - 力扣（LeetCode）

题干描述的第一句话也太抽象了，直接看后面和给的示例

思路

第一步：处理 nums2，用单调栈生成「下一个更大元素表」

栈保持递减
遇到比栈顶大的数：
- 栈顶弹出
- 记录：弹出的数的下一个更大 = 当前数
最后栈里剩下的数：没有更大元素 → -1

第二步：处理 nums1

直接遍历每个数，去哈希表里拿结果

我刚开始想的是在nums2做一个下标和这个元素下一个更大值的映射关系

比如【1,3,4,2】映射【3,4，-1-1】，然后遍历nums1，但是这里弄下标和元素值把自己弄晕了

然后上面思路那个方法就比较清楚，直接将元素值和下一个更大元素进行映射

跳过了下标这个比较容易晕的东西

提交

python 复制代码

class Solution:
    def nextGreaterElement(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        # 1. 哈希表：key = 元素值，value = 下一个更大元素
        next_greater = {}
        stack = [] # 单调递减栈，存元素值
        
        # 遍历 nums2，求每个元素的下一个更大元素
        for num in nums2:
            # 当前数 > 栈顶，说明栈顶找到了下一个更大元素
            while stack and num > stack[-1]:
                val = stack.pop()
                next_greater[val] = num
            # 当前数入栈，维持递减
            stack.append(num)
        
            # 栈里剩下的元素，没有更大值，设为 -1
            for num in stack:
                next_greater[num] = -1
        
        # 2. 遍历 nums1，直接查表
        return [next_greater[x] for x in nums1]

503.下一个更大元素II

题目链接 503. 下一个更大元素 II - 力扣（LeetCode）

这个题和我上一个

我刚开始想的是在nums2做一个下标和这个元素下一个更大值的映射关系

比如【1,3,4,2】映射【3,4，-1-1】，然后遍历nums1，但是这里弄下标和元素值把自己弄晕了

有点像，就是第一步，还是得学会这个

但是还有一个重要的事，要循环搜索

思路

1.循环数组处理技巧

数组是环形的，最后一个元素后面接着第一个元素。

不用真的拼接数组，直接遍历 2n 次，通过 i % n 映射回原数组下标，等价于把数组复制一遍接在后面。

2.单调栈核心

维护单调递减栈，栈中存原数组下标：

遍历到当前位置，若当前元素 > 栈顶下标对应的元素，说明栈顶元素找到了下一个更大元素；

弹出栈顶下标，给结果数组赋值；

持续弹出直到栈不满足递减；

只在前 n 次遍历把下标入栈，防止重复入栈。

3.初始默认值

结果数组初始全为 -1，没找到更大元素就保持 -1。

提交

python 复制代码

class Solution:
    def nextGreaterElements(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        res = [-1] * n
        stack = []  # 单调栈：存放数组下标
        
        # 遍历两倍长度，模拟循环数组
        for i in range(2 * n):
            idx = i % n  # 映射回原数组下标
            # 维持单调递减，找下一个更大元素
            while stack and nums[idx] > nums[stack[-1]]:
                top_idx = stack.pop()
                res[top_idx] = nums[idx]
            # 只在第一轮存入下标，避免重复
            if i < n:
                stack.append(idx)
        return res