链表篇（一）——合并两个有序链表

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一、题目本质

二、解法

1.迭代

一、题目本质

线性归并（Merge）------归并排序核心操作

二、解法

1.迭代

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ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {
    ListNode dummy(0);          // 栈上哨兵，省去delete
    ListNode* tail = &dummy;    // tail 始终指向结果链表末尾
    
    while (list1 && list2) {
        if (list1->val <= list2->val) {
            tail->next = list1;
            list1 = list1->next;
        } else {
            tail->next = list2;
            list2 = list2->next;
        }
        tail = tail->next;
    }
    tail->next = list1 ? list1 : list2;  // 拼接剩余
    return dummy.next;
}

2.递归

cpp 复制代码

ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
    if (!l1) return l2;
    if (!l2) return l1;
    if (l1->val <= l2->val) {
        l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
        return l1;
    } else {
        l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
        return l2;
    }
}

三、复杂度分析

四、变形训练

变体1：去重合并

要求：相同值的结点只保留一个，两个指针都前进。

变体2：降序合并

（1）当输入也为降序时直接修改比较符号。

（2）输入为升序，输出为降序采用头插法

cpp 复制代码

ListNode* mergeTwoListsDesc(ListNode* l1, ListNode* l2) {
    ListNode* result = nullptr;  // 无哨兵，直接头插
    while (l1 && l2) {
        ListNode** smaller = (l1->val <= l2->val) ? &l1 : &l2;
        ListNode* node = *smaller;
        *smaller = (*smaller)->next;
        node->next = result;  // 头插到结果
        result = node;
    }
    // 剩余部分也要头插（略），或先合并再反转整个链表更简单
    return result;
}

变体3：K路归并

(1)利用分支归并，两两合并。

cpp 复制代码

ListNode* mergeKListsDivide(vector<ListNode*>& lists, int l, int r) {
    if (l == r) return lists[l];
    if (l > r) return nullptr;
    int mid = (l + r) / 2;
    ListNode* left = mergeKListsDivide(lists, l, mid);
    ListNode* right = mergeKListsDivide(lists, mid + 1, r);
    return mergeTwoLists(left, right);  // 复用两链表合并
}

(2)采用最小堆，优先队列

cpp 复制代码

ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
    // 小顶堆：按结点值排序
    auto cmp = [](ListNode* a, ListNode* b) { return a->val > b->val; };
    priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, decltype(cmp)> pq(cmp);
    
    // 每个链表的头结点入堆
    for (auto head : lists) {
        if (head) pq.push(head);
    }
    
    ListNode dummy(0);
    ListNode* tail = &dummy;
    
    while (!pq.empty()) {
        ListNode* node = pq.top(); pq.pop();
        tail->next = node;
        tail = tail->next;
        if (node->next) pq.push(node->next);  // 下一个结点入堆
    }
    return dummy.next;
}