二进制（B）、八进制（O）、十进制（D）、十六进制（H）
一.基本概念
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二进制 ：基数为2，数码0、1，后缀
B（如101B）。 -
八进制 ：基数为8，数码0-7，后缀
O（如76O）。 -
十进制 ：基数为10，数码0-9，后缀
D（常省略，如123）。 -
十六进制 ：基数为16，数码0-9、A-F（A=10, B=11, ..., F=15），后缀
H（如3FH）。
二、核心转换方法
1. 十进制 → 其他进制（R进制）
方法：除R取余，逆序排列 （整数部分）；乘R取整，顺序排列（小数部分，若涉及）。
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整数转换示例 ：十进制
25转二进制、八进制、十六进制-
转二进制（R=2）：
25 ÷ 2 = 12 余 1→12 ÷ 2 = 6 余 0→6 ÷ 2 = 3 余 0→3 ÷ 2 = 1 余 1→1 ÷ 2 = 0 余 1逆序余数：
11001B -
转八进制（R=8）：
25 ÷ 8 = 3 余 1→3 ÷ 8 = 0 余 3逆序余数：
31O -
转十六进制（R=16）：
25 ÷ 16 = 1 余 9→1 ÷ 16 = 0 余 1逆序余数：
19H
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2. 其他进制（R进制）→ 十进制
方法：按权展开求和 （权为R^n，n从0开始，整数部分从右往左数，小数部分从左往右数）。
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示例1 ：二进制
11001B转十进制1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25D -
示例2 ：八进制
31O转十进制3×8^1 + 1×8^0 = 24 + 1 = 25D -
示例3 ：十六进制
19H转十进制1×16^1 + 9×16^0 = 16 + 9 = 25D
3. 二进制 ↔ 八进制/十六进制（快捷转换）
利用分组法 （因为8=2^3，16=2^4，二进制位数与八/十六进制位数有固定倍数关系）：
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二进制 → 八进制 ：从右往左，每3位二进制一组，不足补0，每组对应1位八进制数码。
示例：
11001B→ 补0为011 001→ 每组转八进制：3 1→31O -
二进制 → 十六进制 ：从右往左，每4位二进制一组，不足补0，每组对应1位十六进制数码。
示例：
11001B→ 补0为0001 1001→ 每组转十六进制：1 9→19H -
八进制/十六进制 → 二进制：反向操作，1位八/十六进制数码对应3/4位二进制数码。
示例：
31O→3=011，1=001→011001B；19H→1=0001，9=1001→00011001B
4. 八进制 ↔ 十六进制
间接转换：通过二进制或十进制中转（优先用二进制更快捷）。
示例：31O→ 11001B→ 19H
三、常见软考考点
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快速计算 ：如
2^n对应的十进制值（2^10=1024，2^16=65536等，常考内存容量计算）。 -
小数转换 ：若涉及小数部分（如
0.625D转二进制），用"乘2取整，顺序排列"：0.625×2=1.25 取整1→0.25×2=0.5 取整0→0.5×2=1.0 取整1→0.101B。 -
负数表示 ：原码、反码、补码（初级软考可能涉及基础概念，如
+5和-5的补码表示）。-
补码规则：正数补码=原码；负数补码=反码+1（反码=原码符号位不变，其余位取反）。
示例：8位二进制中，
-5的原码10000101→ 反码11111010→ 补码11111011。
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四、练习例题
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十进制
42转二进制、八进制、十六进制：- 二进制：
101010B；八进制：52O；十六进制：2AH。
- 二进制：
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十六进制
3E7H转十进制：3×16² + 14×16¹ +7×16⁰ = 768 + 224 +7 = 999D。 -
二进制
101101.11B转十进制：1×2^5 +0×2^4 +1×2^3 +1×2^2 +0×2^1 +1×2^0 +1×2^-1 +1×2^-2 = 32+8+4+1+0.5+0.25=45.75D。
五、原码（True Form）
定义：符号位+数值的绝对值（最简单的编码）。
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正数：符号位
0+ 数值二进制（如+5的8位原码：00000101）。 -
负数：符号位
1+ 数值绝对值的二进制（如-5的8位原码：10000101）。
特点：
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直观，但不利于计算机运算（如
+5 + (-5)的原码相加：00000101 + 10000101 = 10001010，结果为-10，错误）。 -
存在
+0和-0两种零表示（8位原码中00000000是+0，10000000是-0）。
六、反码（One's Complement）
定义：原码的"符号位不变，数值位取反"。
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正数：反码=原码（如
+5的8位反码：00000101）。 -
负数：符号位
1+ 数值位逐位取反（0变1，1变0，如-5的原码10000101→反码11111010）。
特点：
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解决了原码部分运算问题，但仍存在
+0和-0（8位反码中00000000是+0，11111111是-0）。 -
运算时需注意"循环进位"（若最高位有进位，需加到最低位，如
+5 + (-5)的反码相加：00000101 + 11111010 = 11111111，即-0）。
七、补码（Two's Complement）
定义 ：反码+1（计算机中唯一实际使用的有符号数编码，解决了原码、反码的缺陷）。
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正数：补码=原码=反码（如
+5的8位补码：00000101）。 -
负数：反码
+1（如-5的反码11111010+1 → 补码11111011）。
快速计算负数的补码：
原码符号位不变，从右往左找到第一个1，其右侧数值位不变，左侧数值位取反（如-5原码10000101→找到右数第1个1在第1位，右侧无位，左侧数值位00001取反为11110→补码11111011）。
特点：
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零唯一 ：8位补码中
0只有00000000（-0的补码11111111 +1 = 100000000，溢出后取8位为00000000）。 -
运算直接 ：加减法统一为加法（无需判断符号，如
+5 + (-5)的补码相加：00000101 + 11111011 = 100000000，溢出舍去高位，结果为00000000（0））。 -
表示范围更大 ：n位补码的表示范围为
-2^(n-1) ~ 2^(n-1)-1（如8位补码：-128 ~ +127，而原码/反码是-127 ~ +127）。
八.中央处理器
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组成：运算器（ALU、AC、DR、PSW）+ 控制器（PC、IR、ID、时序）+ 寄存器组
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功能：指令控制、操作控制、时间控制、数据加工、中断处理
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性能指标：主频、时钟周期、CPI、IPS、CPU时间 = 指令数 × CPI × 时钟周期
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流水线：
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分段并行（取指→译码→执行→写回）
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周期 = 最慢段耗时
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执行 n 条总时间 = (段数 + n - 1) × 周期
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易混：PC（下条指令地址）≠ IR（当前指令）；PSW 存状态标志；Cache 属存储系统但常联动考
九.子网划分
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IP 地址 ：点分十进制，32 位二进制；由网络位 + 主机位组成
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默认分类：
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A 类：0.0.0.0～127.255.255.255，掩码 255.0.0.0（/8）
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B 类：128.0.0.0～191.255.255.255，掩码 255.255.0.0（/16）
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C 类：192.0.0.0～223.255.255.255，掩码 255.255.255.0（/24）
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子网划分核心 ：借主机位 当子网位，掩码变长（如 /24→/26）
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子网掩码作用 ：1 为网络位，0 为主机位；与 IP 按位与得子网地址
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关键公式：
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子网数 = 2^借位位数（去掉全0全1时可减少）
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每子网主机数 = 2^剩余主机位 - 2（去掉网络地址和广播地址）
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地址计算：
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块大小 = 256 - 掩码某段值（如 255.255.255.192 → 块 64）
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子网地址 = IP 所在块起始值
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广播地址 = 下一子网起始 - 1
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可用主机 = 子网地址+1 ～ 广播地址-1
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CIDR：无类域间路由，形如 IP/前缀长度（如 192.168.1.0/26）
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常考：给定 IP+掩码求网络地址/广播/可用范围；按主机数或子网数算掩码