快手/腾讯 CodeTop LeetCode 43.字符串相乘

思路：乘法的竖式运算。

1.注意：

（1）如果乘数num1的位数为m，乘数num2的位数为n，那么num1 × num2的结果res的最大总位数为m + n。

（2）对于num1[i]×num2[j]，其结果一定为1-2位，且第一位（前一位）位于res[i + j]，第二位（后一位）位于res[i + j + 1]。

结合下图更容易理解：

2.复杂度分析：

（1）时间复杂度：O(m * n)，其中m和n分别为两个字符串的长度。

（2）空间复杂度：O(m + n)，存储结果数组。

注意：

（1）字符串相加是对应位相加，因此i和j是从字符串最后一位做完运算后，i--,j--。

（2）字符串相乘是每位都要和对方的所有位相乘，因此是

for（int i = num1.length() - 1;i >= 0;i--）{

int val1 =

for(int j = num2.length() - 1;j >= 0;j--){

int val2 =

int sum =

处理当前位和进位

}

附代码：

java 复制代码

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if(num1.equals("0") || num2.equals("0")){
            return "0";
        }
        int[] calcu = new int[num1.length() + num2.length()];
        for(int i = num1.length() - 1;i >= 0;i--){
            int val1 = num1.charAt(i) - '0';
            for(int j = num2.length() - 1;j >= 0;j--){
                int val2 = num2.charAt(j) - '0';
                // res[i + j + 1]表示该位置原来已有的值（可能有原来的进位）
                // val1 * val2表示当前两位数字的乘积
                int sum = (calcu[i + j + 1] + val1 * val2);
                // 表示当前位应该放的放的数字
                calcu[i + j + 1] = sum % 10;
                // 累加进位，加到前一个位置（i + j）
                calcu[i + j] += sum / 10;
            }
        }
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for(int i = 0;i < calcu.length;i++){
            // 跳过前导0
            // 两个非0数字相乘，最多只有一个前导0
            if(i == 0 && calcu[i] == 0){
                continue;
            }
            res.append(calcu[i]);
        }
        return res.toString();
    }
}

ACM模式：

java 复制代码

import java.util.Scanner;

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) {
            return "0";
        }
        int[] calcu = new int[num1.length() + num2.length()];
        for (int i = num1.length() - 1; i >= 0; i--) {
            int val1 = num1.charAt(i) - '0';
            for (int j = num2.length() - 1; j >= 0; j--) {
                int val2 = num2.charAt(j) - '0';
                int sum = calcu[i + j + 1] + val1 * val2;
                calcu[i + j + 1] = sum % 10;
                calcu[i + j] += sum / 10;
            }
        }
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < calcu.length; i++) {
            if (i == 0 && calcu[i] == 0) {
                continue;
            }
            res.append(calcu[i]);
        }
        return res.toString();
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 读取两个数字字符串
        // 支持两个字符串之间用空格分隔，无需换行
        String num1 = scanner.next();
        String num2 = scanner.next();

        // 计算乘积
        Solution solution = new Solution();
        String result = solution.multiply(num1, num2);
        System.out.println(result);

        scanner.close();
    }
}