csp信奥赛C++高频考点专项训练之字符串 --【字符串排序】：[NOIP 1998 提高组] 拼数
题目描述
设有 n n n 个正整数 a 1 ... a n a_1 \dots a_n a1...an，请将它们连接成一排，相邻数字首尾相接，组成一个最大的整数。
输入格式
第一行有一个整数，表示数字个数 n n n。
第二行有 n n n 个整数，表示给出的 n n n 个整数 a i a_i ai。
输出格式
一个正整数，表示最大的整数。
输入输出样例 1
输入 1
3
13 312 343输出 1
34331213输入输出样例 2
输入 2
4
7 13 4 246输出 2
7424613说明/提示
对于全部的测试点，保证 1 ≤ n ≤ 20 1 \leq n \leq 20 1≤n≤20， 1 ≤ a i ≤ 10 9 1 \leq a_i \leq 10^9 1≤ai≤109。
思路分析
题目要求将给定的 (n) 个正整数拼接成一个最大的整数。
核心思路 ：不能简单地按数值大小排序，因为例如 13 和 312，13 比 312 小，但 13312 却小于 31213。
正确的比较方法是：对于两个字符串 (a) 和 (b)，若 (a+b > b+a)，则 (a) 应排在 (b) 前面。
具体步骤：
- 将每个整数转换为字符串，存入数组。
- 使用自定义排序规则：比较两个字符串拼接后的大小。
- 排序后按顺序拼接所有字符串，输出结果。
复杂度 ：排序复杂度 O ( n log n ⋅ L ) O(n \log n \cdot L) O(nlogn⋅L)，其中 (L) 为字符串平均长度， n ≤ 20 n \leq 20 n≤20 时完全可行。
代码实现
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 自定义比较函数：若 a+b > b+a，则 a 排在 b 前面
bool cmp(string a, string b) {
return a + b > b + a; // 字符串拼接后按字典序比较（数字串长度相同时等价于数值比较）
}
int main() {
int n; // 数字个数
cin >> n;
vector<string> a(n); // 存储数字的字符串形式
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i]; // 直接以字符串读入
}
sort(a.begin(), a.end(), cmp); // 按自定义规则排序
string ans; // 存储最终结果
for (string s : a) {
ans += s; // 拼接
}
cout << ans << '\n'; // 输出最大整数
return 0;
}功能分析
- 读入数据：从标准输入读取 n 和 n 个正整数（以字符串形式存储，避免溢出）。
- 排序 ：使用
sort配合自定义比较函数cmp，将字符串按"拼接后数值更大"的规则降序排列。 - 拼接输出：将排序后的字符串依次连接，得到最大整数并输出。
- 正确性：排序规则满足传递性（可证明），能保证最终拼接结果最大；直接拼接字符串避免了整数溢出问题。
- 边界处理：输入均为正整数，不存在前导零，输出直接拼接即可。
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cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
cout<<"########## 一站式掌握信奥赛知识! ##########";
cout<<"############# 冲刺信奥赛拿奖! #############";
cout<<"###### 课程购买后永久学习，不受限制! ######";
return 0;
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· 文末祝福 ·
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
cout<<"跟着王老师一起学习信奥赛C++";
cout<<" 成就更好的自己！ ";
cout<<" csp信奥赛一等奖属于你! ";
return 0;
}