csp信奥赛C++高频考点专项训练之字符串 --【回文字符串】：最大回文数
题目描述
回文数指的是一个数字，从左到右读和从右到左读都一样。例如， 1221 1221 1221 和 1234321 1234321 1234321 是回文数， 1234 1234 1234 不是回文数。现有 n n n 个正整数 a i ( i = 0 , 1 , 2 , 3 , ... , n − 1 ) a_i(i=0,1,2,3,\dots,n-1) ai(i=0,1,2,3,...,n−1)，请找出其中最大的回文数。
输入格式
输入文件的第一行只有一个正整数 n n n，代表正整数 a i a_i ai 的个数。
接下来的 n n n 行，每行包含一个正整数 a i a_i ai。输入保证一定有回文数。
输出格式
输出文件一行，一个正整数，即最大的回文数。
输入输出样例 1
输入 1
3
4718
1221
121输出 1
1221输入输出样例 2
输入 2
5
3944
953
8
75739
46输出 2
8说明/提示
【输入输出样例 1 说明】
回文数有 1221 1221 1221 和 121 121 121，最大的回文数是 1221 1221 1221。
【输入输出样例 2 说明】
回文数只有一个 8 8 8，因此最大的回文数就是 8 8 8。
【数据说明】
对于 30 % 30\% 30% 的数据， 1 ≤ n ≤ 100 1\leq n\leq 100 1≤n≤100， 1 ≤ a i ≤ 10 8 1\leq a_i \leq 10^8 1≤ai≤108。
对于 60 % 60\% 60% 的数据， 1 ≤ n ≤ 1000 1 \leq n \leq 1000 1≤n≤1000， 1 ≤ a i ≤ 10 16 1 \leq a_i \leq 10^{16} 1≤ai≤1016。
对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 10 4 1 \leq n \leq 10^4 1≤n≤104， 1 ≤ a i ≤ 10 32 1 \leq a_i \leq 10^{32} 1≤ai≤1032。
思路分析
题目要求从 n n n 个正整数中找出最大的回文数，其中数值最大可达 10 32 10^{32} 1032，无法用内置整数类型存储。因此采用字符串存储每个数字。
判断一个数字是否为回文数，可以直接将该字符串反转，再与原串比较，若相等则为回文。
寻找最大回文数时，不能直接比较数值大小，因为字符串长度不同时，长度更长的数字更大；长度相同时，字符串的字典序与数值大小一致（所有数字无前导零）。故比较规则为：
- 优先比较字符串长度，长度大者数值大；
- 长度相同则比较字符串的字典序。
算法流程：
- 读入整数 n n n。
- 初始化答案字符串
ans为空。 - 循环 n n n 次，读入一个数字字符串 s s s：
- 判断 s s s 是否为回文（反转后相等）。
- 若是回文，则与当前答案比较：若
ans为空或 s s s 更长或等长且字典序更大，则更新ans = s。
- 输出
ans。
时间复杂度 O ( n × L ) O(n \times L) O(n×L)， L L L 为数字最大长度（不超过 33），完全可行。
代码实现
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool check(string s) { // 判断回文
string t = s; // 拷贝原串
reverse(t.begin(), t.end()); // 反转字符串
return s == t; // 比较是否相等
}
int main() {
int n; cin >> n; // 读入数字个数
string ans = ""; // 当前最大回文数，空串表示未找到
while(n--) { // 循环 n 次
string s; cin >> s; // 读入一个数字（字符串）
if(check(s)) { // 如果是回文数
if(ans == "" || s.size() > ans.size() || (s.size() == ans.size() && s > ans))
ans = s; // 更新最大值
}
}
cout << ans << endl; // 输出最大回文数
return 0;
}功能分析
- 输入处理 ：使用
cin读取整数 n n n，随后循环读取 n n n 个字符串形式的数字。 - 回文判断 ：函数
check接收一个字符串的副本，利用reverse将其反转，然后与原串比较，若相等返回true，否则返回false。此方法简单直观，但每次判断会多一次拷贝和反转操作，由于字符串长度很小，效率足够。 - 最大值维护 ：在
main函数中，对于每个回文数，按规则更新ans：- 若
ans为空，直接赋值； - 否则，先比较长度，长度更大则更新；
- 长度相等时，比较字符串的字典序（
s > ans），因无前导零，字典序等价于数值大小。
- 若
- 输出 ：最终输出
ans即为最大回文数。
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cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
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cout<<"###### 课程购买后永久学习，不受限制! ######";
return 0;
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· 文末祝福 ·
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
cout<<"跟着王老师一起学习信奥赛C++";
cout<<" 成就更好的自己！ ";
cout<<" csp信奥赛一等奖属于你! ";
return 0;
}