前言
[CSP-J 2021] 小熊的果篮
题目描述
小熊的水果店里摆放着一排 n n n 个水果。每个水果只可能是苹果或桔子，从左到右依次用正整数 1 , 2 , ... , n 1, 2, \ldots, n 1,2,...,n 编号。连续排在一起的同一种水果称为一个"块"。小熊要把这一排水果挑到若干个果篮里，具体方法是：每次都把每一个"块"中最左边的水果同时挑出，组成一个果篮。重复这一操作，直至水果用完。注意，每次挑完一个果篮后，"块"可能会发生变化。比如两个苹果"块"之间的唯一桔子被挑走后，两个苹果"块"就变成了一个"块"。请帮小熊计算每个果篮里包含的水果。
输入格式
第一行，包含一个正整数 n n n，表示水果的数量。
第二行，包含 n n n 个空格分隔的整数，其中第 i i i 个数表示编号为 i i i 的水果的种类， 1 1 1 代表苹果， 0 0 0 代表桔子。
输出格式
输出若干行。
第 i i i 行表示第 i i i 次挑出的水果组成的果篮。从小到大排序输出该果篮中所有水果的编号，每两个编号之间用一个空格分隔。
样例 #1
样例输入 #1
12
1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0样例输出 #1
1 3 5 8 9 11
2 4 6 12
7
10样例 #2
样例输入 #2
20
1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0样例输出 #2
1 5 8 11 13 14 15 17
2 6 9 12 16 18
3 7 10 19
4 20样例 #3
样例输入 #3
见附件中的 fruit/fruit3.in。样例输出 #3
见附件中的 fruit/fruit3.ans。提示
【样例解释 #1】
这是第一组数据的样例说明。
所有水果一开始的情况是 [ 1 , 1 , 0 , 0 , 1 , 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 ] [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0] [1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0]，一共有 6 6 6 个块。
在第一次挑水果组成果篮的过程中，编号为 1 , 3 , 5 , 8 , 9 , 11 1, 3, 5, 8, 9, 11 1,3,5,8,9,11 的水果被挑了出来。
之后剩下的水果是 [ 1 , 0 , 1 , 1 , 1 , 0 ] [1, 0, 1, 1, 1, 0] [1,0,1,1,1,0]，一共 4 4 4 个块。
在第二次挑水果组成果篮的过程中，编号为 2 , 4 , 6 , 12 2, 4, 6, 12 2,4,6,12 的水果被挑了出来。
之后剩下的水果是 [ 1 , 1 ] [1, 1] [1,1]，只有 1 1 1 个块。
在第三次挑水果组成果篮的过程中，编号为 7 7 7 的水果被挑了出来。
最后剩下的水果是 [ 1 ] [1] [1]，只有 1 1 1 个块。
在第四次挑水果组成果篮的过程中，编号为 10 10 10 的水果被挑了出来。
【数据范围】
对于 10 % 10 \% 10% 的数据， n ≤ 5 n \le 5 n≤5。
对于 30 % 30 \% 30% 的数据， n ≤ 1000 n \le 1000 n≤1000。
对于 70 % 70 \% 70% 的数据， n ≤ 50000 n \le 50000 n≤50000。
对于 100 % 100 \% 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 2 × 10 5 1 \le n \le 2 \times {10}^5 1≤n≤2×105。
【提示】
由于数据规模较大，建议 C/C++ 选手使用 scanf 和 printf 语句输入、输出。
区间合并
用链表记录各块(区间)的开始和结束。
如果某次挑选后，区间为空，删除。不为空，且存在前一个区间相同。合并，并删除当前区间。
每个区间枚举、删除的次数和区间元素相同。故时间复杂度是:O(n)。
不熟悉链表，可以用有序映射，时间复杂度：O(nlogn)。
代码
核心代码
cpp
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include <stack>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include <math.h>
#include <climits>
#include<assert.h>
#include<cstring>
#include<list>
#include <bitset>
using namespace std;
template<class T1, class T2>
std::istream& operator >> (std::istream& in, pair<T1, T2>& pr) {
in >> pr.first >> pr.second;
return in;
}
template<class T1, class T2, class T3 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3>& t) {
in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) ;
return in;
}
template<class T1, class T2, class T3, class T4 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4>& t) {
in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t);
return in;
}
template<class T = int>
vector<T> Read() {
int n;
scanf("%d", &n);
vector<T> ret(n);
for(int i=0;i < n ;i++) {
cin >> ret[i];
}
return ret;
}
template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {
vector<T> ret(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> ret[i];
}
return ret;
}
class Solution {
public:
vector<vector<int>> Ans(vector<int>& a) {
const int N = a.size();
list<queue<pair<int, int>>> rang;
int cnt = 1;
for (int i = 1; i < N; i++) {
if (a[i] == a[i - 1]) { cnt++; }
else {
queue<pair<int, int>> que;
que.emplace(i - 1, cnt);
rang.emplace_back(que); cnt = 1;
}
}
queue<pair<int, int>> que;
que.emplace(N - 1, cnt);
rang.emplace_back(que);
vector<vector<int>> ans;
while (rang.size()) {
vector<int> cur;
for (auto& que : rang) {
cur.emplace_back(que.front().first - que.front().second + 1 + 1);
if (que.front().second == 1) {
que.pop();
}
else {
que.front().second--;
}
}
ans.emplace_back(cur);
for (auto it = rang.begin(); it != rang.end(); ) {
if (it->empty()) {
it = rang.erase(it); continue;
}
if (rang.begin() == it) { ++it; continue; }
auto it1 = prev(it);
if (a[it1->front().first] != a[it->front().first]) {
++it; continue;
}
while (it->size()) {
it1->emplace(it->front());
it->pop();
}
it = rang.erase(it);
}
}
return ans;
}
};
int main() {
#ifdef _DEBUG
freopen("a.in", "r", stdin);
#endif // DEBUG
auto a = Read<int>();
#ifdef _DEBUG
//printf("K=%d", K);
//Out(a, "a=");
#endif // DEBUG
auto res = Solution().Ans(a);
for (const auto& v : res) {
for (const auto& i : v)
{
printf("%d ", i);
}
printf("\r\n");
}
return 0;
}单元测试
cpp
vector<int> a;
int K;
TEST_METHOD(TestMethod11)
{
a = { 1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0 } ;
auto res = Solution().Ans(a);
AssertV({ {1, 3, 5, 8 ,9 ,11 },{2,4,6,12},{7},{10} }, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod12)
{
a = { 1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,0 };
auto res = Solution().Ans(a);
AssertV({ {1,5,8,11,13,14 ,15 ,17} ,{2, 6, 9 ,12, 16, 18},{3, 7, 10 ,19},{4,20} }, res);
}扩展阅读
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。