LeetCode 每日一题笔记 日期：2026.05.14 题目：2784. 检查数组是否是好的

LeetCode 每日一题笔记

0. 前言

• 日期：2026.05.14
• 题目：2784. 检查数组是否是好的
• 难度：简单
• 标签：数组、排序

1. 题目理解

问题描述 ：

给定一个整数数组 nums，判断它是否是 base[n] 的一个排列。

• base[n] 的定义：长度为 n+1，包含 1 ~ n-1 各一次，n 出现两次。
• 例如：base[3] = [1,2,3,3]，base[1] = [1,1]。

示例：

输入：nums = 1,3,3,2

输出：true

解释：数组排序后为 [1,2,3,3]，是 base[3] 的排列。
输入：nums = 2,1,3

输出：false

解释：数组长度为3，而 base[3] 长度为4，无法匹配。

2. 解题思路

核心观察

• 数组长度为 len，则 n = len-1，数组排序后必须满足：
  • 前 len-1 个元素为 1,2,...,n；
  • 最后一个元素为 n；
• 原代码用差分数组间接判断，可简化为直接校验。

算法步骤

1. 计算 n = nums.length - 1；
2. 对数组排序；
3. 遍历前 len-1 个元素，检查是否等于 i+1；
4. 检查最后一个元素是否等于 n；
5. 全部满足则返回 true，否则返回 false。

3. 代码实现

package lc2784;

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public boolean isGood(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        int[] arr = new int[n];

        arr[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            arr[i] = nums[i] - nums[i - 1];
        }
        if (arr[n - 1] != 0) {
            return false;
        }

        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            if (arr[i] != 1) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

4. 代码优化说明

减少了差分数组和冗余判断，直接在排序后的数组上做校验，减少了额外数组和分支判断：

package lc2784;

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public boolean isGood(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int n = len - 1;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return false;
            }
        }
        return nums[len - 1] == n;
    }
}

5. 复杂度分析

• 时间复杂度 ：O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)，排序主导复杂度，遍历为线性级。
• 空间复杂度 ：O(1)O(1)O(1)，仅使用常数变量，排序为原地操作。

6. 总结

• 核心思路：排序 + 线性校验 ，利用 base[n] 的结构特性直接判断；
• 优化后逻辑更直接，无需差分数组，可读性和效率更高。