2359. 找到离给定两个节点最近的节点

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2359. 找到离给定两个节点最近的节点 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个 n 个节点的有向图，节点编号为 0 到 n - 1 ，每个节点至多有一条出边。

有向图用大小为 n 下标从 0 开始的数组 edges 表示，表示节点 i 有一条有向边指向 edges[i] 。如果节点 i 没有出边，那么 edges[i] == -1 。

同时给你两个节点 node1 和 node2 。

请你返回一个从 node1 和 node2 都能到达节点的编号，使节点 node1 和节点 node2 到这个节点的距离较大值最小化。如果有多个答案，请返回最小的节点编号。如果答案不存在，返回 -1 。

注意 edges 可能包含环。

题目示例

示例 1 :

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输入：edges = [2,2,3,-1], node1 = 0, node2 = 1
输出：2
解释：从节点 0 到节点 2 的距离为 1 ，从节点 1 到节点 2 的距离为 1 。
两个距离的较大值为 1 。我们无法得到一个比 1 更小的较大值，所以我们返回节点 2 。

示例 2 :

plain 复制代码

输入：edges = [1,2,-1], node1 = 0, node2 = 2
输出：2
解释：节点 0 到节点 2 的距离为 2 ，节点 2 到它自己的距离为 0 。
两个距离的较大值为 2 。我们无法得到一个比 2 更小的较大值，所以我们返回节点 2 。

解题思路

问题描述 ：
- 给定一个有向图（edges 数组表示，edges[i] 表示节点 i 指向的节点），以及两个起始节点 node1 和 node2。
- 需要找到一个节点 i，使得：
  - node1 和 node2 都能到达 i。
  - i 是满足条件的节点中，max(dis1[i], dis2[i]) 最小的节点（即两个节点到 i 的距离的最大值最小）。
  - 如果有多个满足条件的节点，返回编号最小的那个。
核心思路 ：
- 从 node1 和 node2 分别出发，计算它们到所有其他节点的最短距离（dis1 和 dis2）。
- 遍历所有节点，找到同时满足以下条件的节点 i：
  - dis1[i] 和 dis2[i] 均不为 n（表示两个节点都能到达 i）。
  - max(dis1[i], dis2[i]) 最小。
- 如果存在多个满足条件的节点，选择编号最小的那个。
关键点 ：
- 使用 calcDis 方法计算从某个节点出发的最短距离，利用贪心遍历（类似 BFS 的思想）。
- 初始化距离为 n（表示无法到达），遍历时更新可达节点的距离。
- 最终比较所有节点的 max(dis1[i], dis2[i])，选择最小值。

题解代码

java 复制代码

class Solution {
    // 主方法：找到两个节点都能到达的最近交汇节点
    public int closestMeetingNode(int[] edges, int node1, int node2) {
        // 计算从 node1 出发到所有节点的最短距离
        int[] dis1 = calcDis(edges, node1);
        // 计算从 node2 出发到所有节点的最短距离
        int[] dis2 = calcDis(edges, node2);

        int n = edges.length;
        int minDis = n; // 初始最小距离设为最大值（n 表示无法到达）
        int ans = -1;    // 初始答案为 -1（表示无解）
        // 遍历所有节点，寻找满足条件的交汇节点
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 当前节点的最大距离（即两个节点到该节点的距离的较大值）
            int d = Math.max(dis1[i], dis2[i]);
            // 如果当前节点的最大距离更小，则更新答案
            if (d < minDis) {
                minDis = d;
                ans = i;
            }
        }
        return ans;
    }

    // 辅助方法：计算从节点 x 出发到所有其他节点的最短距离
    private int[] calcDis(int[] edges, int x) {
        int n = edges.length;
        int[] dis = new int[n];
        Arrays.fill(dis, n); // 初始化所有距离为 n（表示无法到达或尚未访问）
        // 从 x 出发，沿着边遍历，直到无路可走（x=-1）或重复访问节点（dis[x]<n）
        for (int d = 0; x >= 0 && dis[x] == n; x = edges[x]) {
            dis[x] = d++; // 记录当前节点的距离，并递增距离
        }
        return dis;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度 ：
- calcDis 方法：
  - 遍历所有节点最多一次（因为一旦访问过就会跳过），时间复杂度为 O(n)。
- 主方法 closestMeetingNode：
  - 调用两次 calcDis，时间复杂度为 O(n)。
  - 遍历所有节点比较距离，时间复杂度为 O(n)。
- 总时间复杂度：O(n)。
空间复杂度 ：
- 需要存储 dis1 和 dis2 两个距离数组，大小为 O(n)。
- 总空间复杂度：O(n)。