堆排序（Java）

一、一句话总结

建大顶堆 → 堆顶最大值换到末尾 → 剩余部分重新堆化 → 重复

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二、核心代码

public void heapSort(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    
    // 1. 建堆（从最后一个非叶子节点开始，从下往上）
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        heapify(arr, n, i);
    }
    
    // 2. 排序
    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
        swap(arr, 0, i);       // 堆顶（最大值）换到末尾
        heapify(arr, i, 0);    // 剩余部分重新堆化
    }
}

// 堆化：维护以 i 为根的子树是大顶堆
private void heapify(int[] arr, int n, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;
    
    if (left < n && arr[left] > arr[largest]) largest = left;
    if (right < n && arr[right] > arr[largest]) largest = right;
    
    if (largest != i) {
        swap(arr, i, largest);
        heapify(arr, n, largest);  // 递归调整
    }
}

private void swap(int[] arr, int i, int j) {
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

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三、复杂度

指标	值
时间复杂度	O(n log n)（建堆 O(n)，排序 O(n log n)）
空间复杂度	O(1)（原地排序）
稳定性	❌ 不稳定

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四、记忆口诀

建堆从下往上走，大顶堆顶是最大
堆顶换到末尾去，剩余部分再堆化
重复直到全部好，升序数组手里拿

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五、一句话记住

堆排序 = 建堆 + 交换 + 再堆化

大顶堆 + 末尾交换 = 升序