数据结构:第1讲:算法分析

目录

  1. 时间复杂度
  2. 空间复杂度

1. 时间复杂度

1.1

时间复杂度也称渐近时间复杂度,T(n) = O(f(n)),意思是时间和算法的复杂度是成正比的,算法执行时间越长,算法就越复杂。

注:程序运行的总时间主要和两点有关:
(1)执行每条语句的耗时(无法判断)。
(2)每条语句的执行频率。

注:所谓的算法分析并非分析实际执行所需要的时间,而是针对算法中语句的执行次数做出估计,从中得到算法执行时间的信息。

注:语句的频度就是语句的执行次数。

1.2 时间复杂度计算

(1)在计算算法时间复杂度时,可以忽略所有低次幂最高次幂的系数,这样可以简化算法分析。

(2)例题:

1.3

对算法时间复杂度的度量,通常只讨论算法在最坏情况下的时间复杂度。

比如上面那道题,若 n 为 0,则f(n) = 1,所以T(n) = O(1)?错误,答案不变。

1.4 常量阶

只要 f(n) 是一个准确的数字,都写成 O(1)。

1.5 平方阶

1.6 立方阶

频度为 n + 1 直接写成 n 即可。

1.7 对数阶

1.8 时间复杂度汇总

1.9 例题

2.空间复杂度(了解即可)

空间复杂度主要用来描述某个算法对应的程序想在计算机上执行,除了用来存储代码和输入数据的内存空间外,还需要额外的空间。

S(n) = O(f(n))。

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