数据结构：第1讲：算法分析

目录

1. 时间复杂度
2. 空间复杂度

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1. 时间复杂度

1.1

时间复杂度也称渐近时间复杂度，T(n) = O(f(n))，意思是时间和算法的复杂度是成正比的，算法执行时间越长，算法就越复杂。

注：程序运行的总时间主要和两点有关：
（1）执行每条语句的耗时（无法判断）。
（2）每条语句的执行频率。

注：所谓的算法分析并非分析实际执行所需要的时间，而是针对算法中语句的执行次数做出估计，从中得到算法执行时间的信息。

注：语句的频度就是语句的执行次数。

1.2 时间复杂度计算

（1）在计算算法时间复杂度时，可以忽略所有低次幂 和最高次幂的系数，这样可以简化算法分析。

（2）例题：

1.3

对算法时间复杂度的度量，通常只讨论算法在最坏情况下的时间复杂度。

比如上面那道题，若 n 为 0，则f(n) = 1，所以T(n) = O(1)？错误，答案不变。

1.4 常量阶

只要 f(n) 是一个准确的数字，都写成 O(1)。

1.5 平方阶

1.6 立方阶

频度为 n + 1 直接写成 n 即可。

1.7 对数阶

1.8 时间复杂度汇总

1.9 例题

2.空间复杂度（了解即可）

空间复杂度主要用来描述某个算法对应的程序想在计算机上执行，除了用来存储代码和输入数据的内存空间外，还需要额外的空间。

S(n) = O(f(n))。