在Allen老师的《CMOS模拟集成电路设计》4.1节MOS开关中,给出了沟道电荷的表达式:
Qchannel=−WL(Cox)(VG−VS−VT) Q_{channel}=−WL(C_{ox})(V_G−V_S−V_T) Qchannel=−WL(Cox)(VG−VS−VT)刚开始我是这样理解的:这其实就是电容电荷的计算模型Q=CUQ=CUQ=CU。沟道电荷就是栅极-氧化层-沟道电容的电荷。那么就可以推导出这个栅极沟道电容两端的电压差为VG−VS−VTV_G−V_S−V_TVG−VS−VT。又因为这个电容的上极板电位是VGV_GVG,那么可以推导出电容的下极板,也就是沟道的电位为VS+VTV_S+V_TVS+VT。
可是这样理解就出现了一个**问题:沟道的电位是VS+VTV_S+V_TVS+VT吗?这明显是错误的。**我们知道,沟道的电位是从VSV_SVS到VDV_DVD沿栅长方向水平分布的。假设栅极和漏极的电位相同,即VS=VDV_S=V_DVS=VD。那么沟道的电位应该是VSV_SVS才对,为什么根据我们的理解,这个计算式推出来的结果是VS+VTV_S+V_TVS+VT呢?
为了解释这个问题,首先我们要清楚这个QchannelQ_{channel}Qchannel沟道电荷指的是什么?对于NMOS器件,这个沟道电荷当然是电子,这是其电气特性决定的。**但沟道电荷不是沟道内的全部电子,而是部分电子。**其实沟道内的电子分为两部分。其中一部分是让沟道区成为n型掺杂区域的电子,这部分电子是不参与形成电流,它只是用来维持沟道的形成。另一部分才是形成电流的电子,也就是这里的沟道电荷。下面我们进行具体分析。
为了让NMOS管导通,我们需要一个n型掺杂的沟道将n型掺杂的源区和漏区接到一起。这就要求栅极覆盖的衬底区域的多数载流子是电子,但NMOS管的衬底是P型,多子是空穴,少子是电子。因此,我们在栅极和源极(此时沟道的电位和源极电位相同)之间施加了一个正电压。假设这个正电压是从零开始缓慢匀速增加的,那么只要这个电压比零大,就会把栅极覆盖这个区域的空穴给赶到下面,同时把下面的电子吸引到这个区域(由于电场力的作用)。电压越大,吸引的电子越多。当电子成为这个区域的多数载流子时,沟道区完成了反型,从P型变成了N型,这个电压就是我们所说的"阈值电压VT"。那么此时,沟道已经形成了,但是沟道内没有"沟道电荷"。因为电子全部用来维持n型沟道的形成,所以没有多余的电子用来形成电流。随着栅极电压的继续增大,沟道内被推进来更多的电子,这些电子不需要维持沟道的形成,它们才是真正的自由电子,电流的形成全靠它们。
回到我们的最初的问题,为什么通过沟道电荷反推出来的沟道电压不是VSV_SVS,而是VS+VTV_S+V_TVS+VT?因为这个沟道电荷不是沟道内的全部带电子,而是指当栅极电压大于阈值电压后新被推入沟道的电子。 这个部分电子直接参与电流形成,与VGS−VTV_{GS}-V_TVGS−VT成相关。而我们一开始理解的沟道电荷是沟道内的全部电子,这样Q=CUQ=CUQ=CU中的UUU才是电容两端的电压,所以推出来的沟道电位和实际不符。
可是这样我们就产生了一个新的问题:为什么我们要关注这部分"沟道电荷"呢?或者说为什么要把这部分电子和用于维持沟道形成的电子区别开,而只关注这部分电子呢?直接把两部分放在一起考虑不就行了,反正都是沟道区域的电电子,为什么要这么麻烦?
我们关注这部分沟道电荷的原因有两个。第一个原因是这部分电荷直接参与源区和漏区电流的形成,第二个原因是只有沟道电荷才会在MOS管断开时,注入到源端和漏端。
第一个原因好理解,我们刚刚的分析过程已经说得很清楚了。第二个原因怎么理解呢?沟道电荷注入的原理我在另一篇文章"沟道电荷注入的思考"里面讲得很详细。所以这里我们主要关心的是为什么只有沟道电荷(栅极电压大于阈值电压后新被推入沟道的电子)才会发生注入?
我是这样理解的。栅源电压VGSV_{GS}VGS中的VTV_TVT电压用来吸引电子维持沟道的形成。沟道的形成的条件:让栅极覆盖区域的电子密度大于空穴密度 。提升密度的方法有两种,一种是增大这个区域的电荷数量,一种是压缩这个区域的体积,从而实现局部的密度上升。我认为让沟道形成的过程是第二种,也就是栅极电压让沟道区域的电子全都挤在p型衬底的表面,从而提高了表面很小的区域内电子密度,实现反型,形成沟道。**因此,这部分维持沟道形成的电子,其实本来就是属于沟道区域的电子,只是靠得更近了。**但是VGS−VTV_{GS}-V_TVGS−VT这部分电压产生的电子是从沟道外推入的,也就是说它们原来是不属于沟道区域的。为什么这个部分电压形成的电场力不继续压缩电子呢?这很好理解,因为电子都带负电荷,同性相斥,"压不动了",反而把远处的电子给推进来了。**所以,只有当栅源电压大于阈值电压后新被推进沟道内的电子才是沟道区域之外的电子。**当开关断开时,失去了电场力的作用,用于沟道形成的"本地电荷"迅速回到了自己原来的沟道区域的位置。但是"外地电荷"也就是"沟道电荷"因为沟道和衬底之间的PN结的内建势垒的阻挡,没有办法"原路返回",所以就流向了开关的端点,产生了"沟道电荷注入"。