048路径总和III

路径总和 III

题目链接：https://leetcode.cn/problems/path-sum-iii/description/?envType=study-plan-v2\&envId=top-100-liked

我的解答：

复制代码

Map<Long,Integer> map = new HashMap<>();//key:前缀和     value：前缀和的个数
public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
    map.put(0L,1);
    return helper(root, 0, targetSum);
}
public int helper(TreeNode cur, long preSum, int targetSum){
    if(cur == null){
        return 0;
    }
    preSum += cur.val;//计算到当前节点的前缀和
    long target = preSum - targetSum;
    int ans = map.getOrDefault(target,0);
    map.put(preSum, map.getOrDefault(preSum,0) + 1);
    ans += ( helper(cur.left, preSum, targetSum) + helper(cur.right, preSum, targetSum) );
    map.put(preSum, map.getOrDefault(preSum,0) - 1);
    return ans;
}

分析：代码的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。解题思路：采用前缀和，利用哈希表记录前缀和及其个数。解题思路简单，但需注意此题的数值范围较大，前缀和用int类型会溢出。

看了官方题解后的解答：

复制代码

//方法一：深度优先搜索
//时间复杂度：O(n^2)
//空间复杂度：O(n)
public int pathSum(TreeNode root, long targetSum) {
    if(root == null){
        return 0;
    }
    int ans = curSum(root, targetSum);
    ans += pathSum(root.left, targetSum) + pathSum(root.right, targetSum);
    return ans;
}
public int curSum(TreeNode cur, long targetSum){
    if(cur == null){
        return 0;
    }
    int res = curSum(cur.left, targetSum-cur.val) + curSum(cur.right, targetSum-cur.val);
    if(cur.val == targetSum){
        res++;
    }
    return res;
}

//方法二：前缀和（与我的解答思路一致）
//时间复杂度：O(n)
//空间复杂度：O(n)
public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
    Map<Long, Integer> prefix = new HashMap<Long, Integer>();
    prefix.put(0L, 1);
    return dfs(root, prefix, 0, targetSum);
}

public int dfs(TreeNode root, Map<Long, Integer> prefix, long curr, int targetSum) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }

    int ret = 0;
    curr += root.val;

    ret = prefix.getOrDefault(curr - targetSum, 0);
    prefix.put(curr, prefix.getOrDefault(curr, 0) + 1);
    ret += dfs(root.left, prefix, curr, targetSum);
    ret += dfs(root.right, prefix, curr, targetSum);
    prefix.put(curr, prefix.getOrDefault(curr, 0) - 1);

    return ret;
}

分析：

1、方法一的解题思路：以每个节点作为起点进行一次深搜来统计答案。

2、方法二的解题思路与我的解答一致，只是实现上略有差异。

总结

本题的本质就是两数之和问题，只是数值较大，需注意数据溢出问题。