【数据结构】 树、二叉树、完全二叉树，先序遍历、中序遍历、后序遍历

树是一种非线性的数据结构

一棵树由n(n>=0)个元素组成，当n为0时，称为空树

树的定义

1.每个元素都可以称为节点

2.非空树中，有一个特定的点，称为根节点或树根

3.每个节点下方连接的节点称为后代节点

没有子树的节点，称为叶子节点

一个节点子树的个数，称为这个结点的度，叶子节点的度为0

树种各结点度的最大值，称为数的度

树中所有节点层次的最大值称为树的深度

二叉树：所有节点的度都不大与2的树

二叉树有5种形态：

二叉树的特性：

1. 在二叉树的第i层上最多有2i-1个结点（i ≥ 1）

1. 深度为k的二叉树的总结点个数最多为2k-1个（k ≥ 1）

1. 满二叉树的定义：一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。

完全二叉树：二叉树中除去最后一层结点为满二叉树，且最后一层的结点依次从左到右分布。

二叉树的遍历：

对于二叉树而言，是由三个基本单元组成：根结点、左子树和右子树。因此如果能遍历这三部分，就能遍历整个二叉树

三种二叉树遍历方式

1. 先序遍历（ 根 -> 左 -> 右 ）
2. 中序遍历（ 左 -> 根 -> 右 ）
3. 后序遍历（ 左 -> 右 -> 根 ）
4. 层序遍历

例如下面这个表：

先序遍历为：e a c b d g f

中序遍历为：a b c d e f g

后序遍历为：b d c a f g e

层序遍历为：e a g c f b d

先序简单方法：在每个节点左边打点，连一根线：

中序简单方法，在每个节点下面打一个点，连一根线：

后序简单方法：在每个节点右边打一个点，连一根线：

前序遍历序列和中序遍历序列相同的二叉树：只有根结点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树

序列构造二叉树：

1. 先序：A B D C E F G
2. 中序：D B A E G C F

推算二叉树：