目录
[4.1 问题在哪](#4.1 问题在哪)
[4.2 我们要写两个高精度操作](#4.2 我们要写两个高精度操作)
[4.3 高精度存储规则](#4.3 高精度存储规则)
[4.4 高精度 大数 × 小整数 函数](#4.4 高精度 大数 × 小整数 函数)
[4.5 高精度 大数 ÷ 小整数 函数](#4.5 高精度 大数 ÷ 小整数 函数)
[5. 大数比较，找最大值](#5. 大数比较，找最大值)
[6. 完整代码](#6. 完整代码)
1.题目
洛谷P1080 国王游戏（贪心 邻项交换法的例题）
https://www.luogu.com.cn/problem/P1080
2.定义结构体存数据
每个大臣有左手数a、右手数b，用结构体统一管理
3.贪心排序规则
此解析来自：
解析贪心思想https://oi-wiki.org/basic/greedy/
结论
两个大臣 x、y
若 x.a * x.b < y.a * y.b，则 x 排在 y 前面。
全局所有大臣按这个规则升序排序，就是最优排队顺序
1LL 防止相乘 int 溢出，转成长整型计算
之后直接调用：sort(大臣数组, 大臣数组+n, cmp);
4.乘积太大存不下：用高精度
4.1 问题在哪
国王左手 + 几十个大臣左手不断相乘数值轻松突破 long long 上限，普通变量直接溢出报错 必须用数组模拟大整数（高精度）
4.2 我们要写两个高精度操作
- 大数 × 小整数作用：不断把前缀总乘积，乘上当前大臣左手
- 大数 ÷ 小整数作用：前缀乘积 ÷ 大臣右手，算出金币数
4.3 高精度存储规则
用一维数组存大数，低位存在数组下标小的位置 例：数字 1234存成：num[0]=4 , num[1]=3 , num[2]=2 , num[3]=1方便进位、借位运算
4.4 高精度 大数 × 小整数 函数
作用：遍历完一个大臣，前缀乘积要乘上该大臣左手数，更新总乘积
逻辑：逐位相乘 + 进位，从低位往高位算
4.5 高精度 大数 ÷ 小整数 函数
注：
1 .memset(res, 0, sizeof(res)); （memset 是 C/C++ 专门用来给内存赋值的函数）
这一行代码 = 给数组 "清零"，因为上一组的数组还留在这里呢，memset( 数组名, 要填的值, 填多大空间 );
2 .reverse(res, res + res_len); （把一段数据的顺序 从头到尾反转）
字符串：reverse(起始位置, 结束位置); eg: reverse(s.begin(),s.end());
数组：reverse(数组名, 数组名 + 长度); eg: reverse(arr, arr + len);
3 .除法从高位向低位算
4.作用：前缀总乘积 ÷ 大臣右手数 = 该大臣金币
5.要求：返回商，向下取整，同时保留原大数不变（只用来算奖金，不修改乘积）
5. 大数比较，找最大值
我们每次算出一个大臣的奖金（大数），要和当前最大奖金对比，更新最大值
len_a：第一个大数的位数
len_b：第二个大数的位数
6. 完整代码
主函数完整流程：
- 读入 n
- 读国王左手 king_a、右手 king_b
- 读入 n 个大臣存入数组
- 调用 sort 按贪心规则排序
- 高精度数组初始化，存入国王左手数字
- 初始化最大奖金大数
- 循环遍历每一位大臣：
- 大数乘积 ÷ 当前大臣右手 → 得到金币
- 和最大值比较，更新最大值
- 大数乘积 × 当前大臣左手，更新前缀乘积
- 倒序输出最大奖金数组
代码：
注：本题部分讲解内容来源为豆包，请注意甄别