通过上道题我认识到 从文字 向数字转变的能力在做题中是非常重要的，所以我向ai问这样类似的情况还有哪些，他给我的答复
有的，而且这类能力非常重要。你说的"来源合并"，本质是：
把题目里的文字关系，翻译成数学关系。
刷算法题时，常见的"文字 → 数学思维"大概有下面几类。
1. "从哪里来"思维：来源合并
这是网格 DP、路径 DP 最常见。
题目文字：
只能向右或向下走数学翻译：
当前位置只能从上面来，或者从左边来如果题目问"多少种"：
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];如果题目问"最小路径和"：
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];记忆：
求数量：来源相加
求最小：来源取 min
求最大：来源取 max2. "走到这里"思维：定义状态
很多题第一步不是写代码，而是先定义：
dp[i] 或 dp[i][j] 表示什么？例如：
不同路径
dp[i][j] = 走到第 i 行第 j 列有多少种方法最小路径和
dp[i][j] = 走到第 i 行第 j 列的最小路径和最长递增子序列
dp[i] = 以 nums[i] 结尾的最长递增子序列长度记忆：
题目问什么，dp 就尽量定义成什么。
3. "最后一步"思维
这是 DP 里非常重要的思维。
不是从头想，而是反过来问：
到达当前状态之前，最后一步可能是什么？
比如「爬楼梯」：
题目文字：
每次可以爬 1 阶或 2 阶数学翻译：
到第 i 阶，最后一步可能从 i-1 来，也可能从 i-2 来所以：
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];再比如「完全平方数」：
凑成 i，最后一次可能用了 1、4、9、16...所以：
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - square] + 1);记忆：
想不出来时，就问：最后一步从哪里来？
4. "选或不选"思维
看到数组、子序列、背包，经常用这个。
题目文字：
每个数可以选择，也可以不选择数学翻译：
当前元素有两个选择：选 / 不选比如 0-1 背包：
不选当前物品：dp[i - 1][j]
选当前物品：dp[i - 1][j - weight] + value所以：
dp[i][j] = Math.max(
dp[i - 1][j],
dp[i - 1][j - weight] + value
);记忆：
看到"子序列、选一些数、能不能凑成"，先想选或不选。
5. "分割点"思维
看到字符串拆分、区间问题，经常用这个。
题目文字：
一个字符串能不能被拆成字典里的单词数学翻译：
枚举最后一个单词从哪里开始例如「单词拆分」：
s[0...i] 能不能拆
看是否存在一个 j：
s[0...j] 能拆，并且 s[j...i] 是字典单词代码公式：
if (dp[j] && wordSet.contains(s.substring(j, i))) {
dp[i] = true;
}记忆：
看到"拆分、切割、分段"，就枚举分割点 j。
6. "连续一段"思维：前缀和
看到"区间和""连续子数组和"，经常用前缀和。
题目文字：
求 nums[l] 到 nums[r] 的和数学翻译：
区间和 = 前缀和相减公式：
sum(l, r) = prefix[r + 1] - prefix[l];记忆：
连续区间求和，不要每次重新加，用前缀和相减。
7. "满足条件的两个数"思维：哈希表
看到：
找两个数，使它们加起来等于 target数学翻译：
当前数是 x，我需要找 target - x比如两数之和：
need = target - nums[i];然后用哈希表判断 need 是否出现过。
记忆：
找配对，就把问题变成"我现在还缺谁"。
8. "最大/最小"思维：维护最优值
题目文字：
求最大值、最小值、最长、最短数学翻译：
每一步更新当前最优答案例如最大子数组和：
cur = Math.max(nums[i], cur + nums[i]);
ans = Math.max(ans, cur);意思是：
要么从当前数重新开始
要么接在之前后面记忆：
求最优，就问当前位置要不要继承前面的结果。
9. "有序数组"思维：双指针 / 二分
看到：
数组有序就要敏感。
如果找两个数：
小了，左指针右移
大了，右指针左移如果找某个边界：
用二分记忆：
题目说有序，通常不是白说的。
10. 最重要的总口诀
你可以这样记：
求多少种：加法
求最小最大：min / max
求能不能：boolean true / false
求连续区间：前缀和
求配对：哈希表找差值
求路径：问当前位置从哪里来
求子序列：问当前元素选不选
求拆分：枚举分割点
求最短步数：BFS
求所有可能：回溯真正刷题时，你就按这个顺序问自己：
1. 题目问什么？数量 / 最小 / 最大 / 是否存在？
2. 当前状态是什么？
3. 当前状态从哪里来？
4. 多个来源怎么合并？加法 / min / max / true false？对你现在正在学的 DP 题来说，最重要的是这一句：
文字里说"只能从哪里走"，代码里就写"当前位置从哪些来源转移过来"。