实现MATLAB滚动轴承故障诊断

核心流程 "信号采集→预处理→特征提取→故障识别 "，其中特征提取是连接原始信号与故障诊断的关键环节。

一、准备工作

1. 数据来源

使用西储大学轴承数据集（Case Western Reserve University Bearing Data），包含：

正常状态（Normal）、内圈故障（Inner Race Fault）、外圈故障（Outer Race Fault）、滚动体故障（Ball Fault）等10类状态；
采样频率：12kHz（主流）、48kHz（高频）；
每种状态200个样本（1×1024长度）。

2. 工具包依赖

MATLAB Signal Processing Toolbox（信号处理）；
MATLAB Deep Learning Toolbox（深度学习）；
Statistics and Machine Learning Toolbox（统计分析）。

二、核心步骤与MATLAB实现

1. 信号预处理

目的：去除噪声、趋势项，增强故障特征。

方法：小波去噪（Wavelet Denoising）+ 趋势项去除（Detrending）。

MATLAB代码：

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function clean_signal = preprocess_signal(raw_signal)
    % 小波去噪（使用db4小波，分解层数4）
    wname = 'db4';
    level = 4;
    [c, l] = wavedec(raw_signal, level, wname);
    % 阈值处理（软阈值）
    thr = wdcbm2(c, l, 'sqtwolog');
    sorh = 's'; % 软阈值
    keepapp = 0; % 不保留近似分量
    denoised_signal = wdencmp('lvd', c, l, wname, thr, sorh, keepapp);
    
    % 去除趋势项（多项式拟合，阶数2）
    x = 1:length(denoised_signal);
    p = polyfit(x, denoised_signal, 2);
    trend = polyval(p, x);
    clean_signal = denoised_signal - trend;
end

2. 特征提取

特征提取是滚动轴承故障诊断的核心，需结合时域、频域、时频域特征，全面反映故障信息。

（1）时域特征

时域特征反映信号的幅值分布 和时间相关性，适用于早期故障检测。

常见时域特征：均方根（RMS）、峰值（Peak）、峰峰值（Peak-to-Peak）、峭度（Kurtosis）、偏度（Skewness）、脉冲因子（Pulse Factor）。

MATLAB代码：

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function time_features = extract_time_features(signal)
    % 均方根（RMS）
    time_features.rms = rms(signal);
    % 峰值（Peak）
    time_features.peak = max(abs(signal));
    % 峰峰值（Peak-to-Peak）
    time_features.peak_to_peak = max(signal) - min(signal);
    % 峭度（Kurtosis）
    time_features.kurtosis = kurtosis(signal);
    % 偏度（Skewness）
    time_features.skewness = skewness(signal);
    % 脉冲因子（Pulse Factor）
    time_features.pulse_factor = time_features.peak / time_features.rms;
end

（2）频域特征

频域特征反映信号的频率分布 ，是滚动轴承故障诊断的核心依据（故障特征频率可通过频域分析识别）。

常见频域特征：重心频率（Spectral Centroid）、均方频率（Mean Square Frequency）、频率方差（Frequency Variance）、频谱峭度（Spectral Kurtosis）、频带能量（Band Energy）。

MATLAB代码：

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function freq_features = extract_freq_features(signal, fs)
    % 计算FFT
    N = length(signal);
    fft_data = fft(signal);
    fft_mag = abs(fft_data(1:floor(N/2)+1)); % 归一化前幅值
    fft_mag_norm = fft_mag / max(fft_mag); % 归一化
    
    % 频率轴
    freq_axis = (0:floor(N/2)) * fs / N;
    
    % 计算功率谱密度（PSD）
    [psd, freq_psd] = pwelch(signal, hanning(256), 128, 256, fs);
    
    % 1. 重心频率（Spectral Centroid）
    freq_features.centroid = sum(freq_axis .* fft_mag_norm) / sum(fft_mag_norm);
    
    % 2. 均方频率（Mean Square Frequency）
    freq_features.ms_freq = sum(freq_axis.^2 .* fft_mag_norm) / sum(fft_mag_norm);
    
    % 3. 频率方差（Frequency Variance）
    freq_features.var_freq = sum((freq_axis - freq_features.centroid).^2 .* fft_mag_norm) / sum(fft_mag_norm);
    
    % 4. 频谱峭度（Spectral Kurtosis）
    pdf = fft_mag_norm / sum(fft_mag_norm); % 概率密度函数
    freq_features.skew_freq = sum((freq_axis - freq_features.centroid).^3 .* pdf) / (freq_features.var_freq^(3/2));
    freq_features.kurt_freq = sum((freq_axis - freq_features.centroid).^4 .* pdf) / (freq_features.var_freq^2);
    
    % 5. 频带能量（Band Energy）：分为5个频带（0-10%、10-20%、...、40-50%）
    bands = [0, 0.1*fs/2; 0.1*fs/2, 0.2*fs/2; 0.2*fs/2, 0.3*fs/2; 0.3*fs/2, 0.4*fs/2; 0.4*fs/2, 0.5*fs/2];
    for i = 1:size(bands, 1)
        band_mask = (freq_axis >= bands(i,1)) & (freq_axis <= bands(i,2));
        freq_features.(['band_energy_', num2str(i)]) = sum(fft_mag_norm(band_mask));
    end
end

（3）时频域特征

滚动轴承故障信号多为非平稳信号 （如冲击故障），时频域特征（如小波包能量、希尔伯特黄变换）能同时反映信号的时间和频率信息，更适用于非平稳信号分析。

常见时频域特征：小波包能量（Wavelet Packet Energy）、希尔伯特黄变换（HHT）边际谱。

MATLAB代码（小波包能量）：

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function wt_features = extract_wt_features(signal, fs)
    % 小波包分解（使用db4小波，分解层数4）
    wname = 'db4';
    level = 4;
    [wt, ~] = wpdec(signal, level, wname);
    
    % 计算各节点能量
    energy = zeros(1, 2^level);
    for i = 0:2^level - 1
        node_coef = wpcoef(wt, i);
        energy(i+1) = sum(node_coef.^2);
    end
    
    % 归一化能量
    wt_features.normalized_energy = energy / sum(energy);
    
    % 提取能量熵（Energy Entropy）
    prob = wt_features.normalized_energy / sum(wt_features.normalized_energy);
    wt_features.energy_entropy = -sum(prob .* log2(prob + eps));
end

（4）故障特征频率计算

滚动轴承的故障特征频率 是其故障诊断的关键标识，可通过轴承参数计算（如内圈、外圈、滚动体故障频率）。

计算公式（以深沟球轴承为例）：

内圈故障频率：fBPFI=n60⋅fr⋅(1+dDcosϕ)f_{BPFI}=\frac{n}{60}⋅f_r⋅(1+\frac{d}{D}cosϕ)fBPFI=60n⋅fr⋅(1+Ddcosϕ)
外圈故障频率：fBPFO=n60⋅fr⋅(1+dDcosϕ)f_{BPFO}=\frac{n}{60}⋅f_r⋅(1+\frac{d}{D}cosϕ)fBPFO=60n⋅fr⋅(1+Ddcosϕ)
滚动体故障频率：fBSF=D2d⋅fr⋅(1−(dDcosϕ)2)f_{BSF}=\frac{D}{2d}⋅f_r⋅(1−(\frac{d}{D}cosϕ)^2)fBSF=2dD⋅fr⋅(1−(Ddcosϕ)2)
保持架故障频率：fFTF=12⋅fr⋅(1−dDcosϕ)f_{FTF}=\frac{1}{2}⋅f_r⋅(1−\frac{d}{D}cosϕ)fFTF=21⋅fr⋅(1−Ddcosϕ)

参数说明：

nnn：滚动体数量；
frf_rfr：轴旋转频率（Hz，fr=rpm60H_z，f_r=\frac{rpm}{60}Hz，fr=60rpm）；
ddd：滚动体直径（mmmmmm）；
DDD：轴承节径（mmmmmm）；
ϕϕϕ：接触角（°°°）。

MATLAB代码：

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function fault_freq = calculate_fault_frequency(n, rpm, d, D, phi)
    % 轴旋转频率（Hz）
    fr = rpm / 60;
    
    % 内圈故障频率（BPFI）
    bpfi = fr * (1 + (d/D) * cosd(phi)) / 2;
    
    % 外圈故障频率（BPFO）
    bpfo = fr * (1 - (d/D) * cosd(phi)) / 2;
    
    % 滚动体故障频率（BSF）
    bsf = (D/(2*d)) * fr * (1 - (d/D * cosd(phi))^2);
    
    % 保持架故障频率（FTF）
    ftf = fr * (1 - (d/D) * cosd(phi)) / 2;
    
    % 返回故障特征频率
    fault_freq = struct('bpfi', bpfi, 'bpfo', bpfo, 'bsf', bsf, 'ftf', ftf);
end

3. 故障识别

目的：通过提取的特征，识别轴承的故障类型（如正常、内圈故障、外圈故障等）。

方法：支持向量机（SVM） （适用于小样本、高维数据）或卷积神经网络（CNN）（适用于时频域特征）。

（1）SVM分类

MATLAB代码：

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function svm_model = train_svm(features, labels)
    % 特征归一化（Z-score）
    features_normalized = zscore(features);
    
    % 划分训练集与测试集（7:3）
    rng(42); % 固定随机种子，保证结果可重复
    cv = cvpartition(size(features_normalized, 1), 'HoldOut', 0.3);
    train_features = features_normalized(training(cv), :);
    train_labels = labels(training(cv), :);
    test_features = features_normalized(test(cv), :);
    test_labels = labels(test(cv), :);
    
    % 训练SVM模型（使用RBF核）
    svm_model = fitcsvm(train_features, train_labels, 'KernelFunction', 'rbf', 'BoxConstraint', 1, 'KernelScale', 'auto');
    
    % 测试模型
    predictions = predict(svm_model, test_features);
    accuracy = sum(predictions == test_labels) / length(test_labels);
    disp(['SVM分类准确率：', num2str(accuracy * 100), '%']);
end

（2）CNN分类

MATLAB代码（使用1DCNN处理时频域特征）：

matlab 复制代码

function cnn_model = train_cnn(features, labels)
    % 特征归一化（Z-score）
    features_normalized = zscore(features);
    
    % 划分训练集与测试集（7:3）
    rng(42);
    cv = cvpartition(size(features_normalized, 1), 'HoldOut', 0.3);
    train_features = features_normalized(training(cv), :);
    train_labels = categorical(labels(training(cv), :));
    test_features = features_normalized(test(cv), :);
    test_labels = categorical(labels(test(cv), :));
    
    % 定义1DCNN模型
    layers = [
        sequenceInputLayer(size(train_features, 2)) % 输入层（特征维度）
        convolution1dLayer(32, 5, 'Padding', 'same') % 卷积层（32个滤波器，核大小5）
        batchNormalizationLayer() % 批量归一化
        reluLayer() % ReLU激活
        maxPooling1dLayer(2, 'Stride', 2) % 最大池化
        convolution1dLayer(64, 3, 'Padding', 'same') % 卷积层（64个滤波器，核大小3）
        batchNormalizationLayer()
        reluLayer()
        maxPooling1dLayer(2, 'Stride', 2)
        fullyConnectedLayer(numel(categories(train_labels))) % 全连接层（输出类别数）
        softmaxLayer() % Softmax层
        classificationLayer() % 分类层
    ];
    
    % 训练选项
    options = trainingOptions('adam', ...
        'MaxEpochs', 50, ...
        'MiniBatchSize', 32, ...
        'ValidationData', {test_features, test_labels}, ...
        'Plots', 'training-progress', ...
        'Verbose', 1);
    
    % 训练CNN模型
    cnn_model = trainNetwork(train_features, train_labels, layers, options);
end

三、完整流程示例

1. 加载数据

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% 加载西储大学轴承数据（示例：内圈故障）
load('bearing_IR_fault.mat'); % 数据包含：vibration（振动信号）、rpm（转速）、d（滚动体直径）、D（节径）、phi（接触角）、n（滚动体数量）

2. 预处理信号

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clean_signal = preprocess_signal(vibration);

3. 提取特征

matlab 复制代码

% 时域特征
time_features = extract_time_features(clean_signal);
% 频域特征
freq_features = extract_freq_features(clean_signal, 12000); % 采样频率12kHz
% 时频域特征（小波包能量）
wt_features = extract_wt_features(clean_signal, 12000);
% 合并特征
features = [time_features, freq_features, wt_features];
% 计算故障特征频率
fault_freq = calculate_fault_frequency(n, rpm, d, D, phi);

4. 训练SVM模型

matlab 复制代码

% 假设labels为故障类型（1=正常，2=内圈故障，3=外圈故障，4=滚动体故障）
svm_model = train_svm(features, labels);

5. 测试模型

matlab 复制代码

% 输入测试样本（如内圈故障样本）
test_signal = ...; % 测试信号
test_clean = preprocess_signal(test_signal);
test_time = extract_time_features(test_clean);
test_freq = extract_freq_features(test_clean, 12000);
test_wt = extract_wt_features(test_clean, 12000);
test_features = [test_time, test_freq, test_wt];
prediction = predict(svm_model, test_features);
disp(['测试样本故障类型：', num2str(prediction)]);

四、性能优化技巧

特征选择 ：使用拉普拉斯分值（Laplacian Score）或ReliefF算法筛选关键特征，减少特征维度（如从20维筛选到10维），提升模型训练速度。
数据增强 ：对训练数据进行加噪、时间平移 、幅度缩放等增强，提高模型泛化能力。
模型融合：使用**集成学习（如随机森林、AdaBoost）**融合多个模型（如SVM、CNN），提升分类准确率。

参考代码 matlab提取滚动轴承故障特征 www.youwenfan.com/contentcsv/44821.html

五、注意事项

数据质量：确保采集的振动信号无噪声干扰（可使用硬件滤波器或软件去噪）。
参数调整：根据轴承类型（如深沟球轴承、圆锥滚子轴承）调整故障特征频率计算参数（如n、d、D、ϕ）。
实时性 ：若需实时诊断，可使用轻量级模型（如SVM）或模型量化（如TensorFlow Lite），减少计算时间。

六、扩展应用

多故障诊断：支持同时诊断多种故障（如内圈+滚动体故障），只需扩展标签集。
变工况诊断 ：使用迁移学习（如Domain Adaptation），将实验室数据迁移至工业现场（变工况）进行诊断。
智能预警 ：结合异常检测（如One-Class SVM），实现轴承故障的早期预警（如故障萌芽阶段）。

总结

MATLAB滚动轴承故障诊断的核心是特征提取 （时域、频域、时频域）和智能分类 （SVM、CNN）。通过上述流程，可实现高精度、高鲁棒性的轴承故障诊断，适用于工业设备健康管理（如风电、冶金、汽车）。