目录
[1. 题目解析](#1. 题目解析)
[示例 1：](#示例 1：)
[示例 2：](#示例 2：)
[2. 算法原理](#2. 算法原理)
[解法一：暴力枚举所有子数组的和 ------ O(n²)](#解法一：暴力枚举所有子数组的和 —— O(n²))
[解法二：利用单调性，使用"同向双指针"来优化 ------ O(n)](#解法二：利用单调性，使用“同向双指针”来优化 —— O(n))
[✅ 怎么用？](#✅ 怎么用？)
[3. 编写代码](#3. 编写代码)
[OJ链接： https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/description/](#OJ链接： https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/description/)
1. 题目解析
本题来自 LeetCode 第 209 题：长度最小的子数组。
**题目描述：**
给定一个含有
n个正整数的数组和一个正整数target。找出该数组中满足其和 ≥
target的长度最小的 连续子数组 [nums[l], nums[l+1], ..., nums[r-1], nums[r]]，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回0。
示例 1：
java
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下长度最小的子数组。示例 2：
java
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1📌 关键点：
-
子数组必须是连续的
-
要求和 ≥ target
-
返回的是最小长度，不是子数组本身
-
若不存在，返回
0
2. 算法原理
解法一：暴力枚举所有子数组的和 ------ O(n²)
通过双重循环枚举所有子数组，计算和并比较，时间复杂度为 O(n²)，在数据规模大时会超时。
解法二：利用单调性，使用"同向双指针"来优化 ------ O(n)
这是本题的核心解法：滑动窗口（Sliding Window）
✅ 怎么用？
我们用两个指针 left和 right构建一个窗口 ，窗口内的元素和记为 sum，窗口长度记为 len。
步骤如下：
-
初始化：
left = 0,right = 0 -
进窗口 →
right向右移动，将nums[right]加入sum -
判断 → 如果
sum >= target，说明当前窗口满足条件，尝试缩小窗口-
更新最小长度：
len = min(len, right - left + 1) -
出窗口 →
left向右移动，sum -= nums[left++]
-
-
重复步骤 2~3，直到
right遍历完整个数组
图解过程：
以 target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]为例：
-
初始：
left=0, right=0, sum=0, len=+∞ -
right=0→ 进窗口：sum=2→ 不满足 -
right=1→ 进窗口：sum=5→ 不满足 -
right=2→ 进窗口：sum=6→ 不满足 -
right=3→ 进窗口：sum=8→ 满足！→ 更新len=4，出窗口：sum=6, left=1 -
right=4→ 进窗口：sum=10→ 满足！→ 更新len=4（当前窗口 3,1,2,4），出窗口：sum=8, left=2 -
right=5→ 进窗口：sum=11→ 满足！→ 更新len=3（1,2,4），出窗口：sum=7, left=3 -
right=5→ 再次判断：sum=7 >=7→ 更新len=2（2,4），出窗口：sum=3, left=4 -
循环结束
✅ 最终最小长度为 2
正确性？
利用单调性，规避了很多没有必要的枚举行为
因为数组元素都是正整数 ，所以当 sum >= target时，我们移动 left指针一定能缩小窗口，且不会错过更优解。这是滑动窗口能成立的核心前提。
时间复杂度
-
right指针遍历数组一次 → O(n) -
left指针也最多移动 n 次 → O(n) -
总体：O(n)
✅ 从 n+n → 2n → O(n)，线性时间复杂度，非常高效！
3. 编写代码
以下是 Java 实现代码
java
class Solution {
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
int n = nums.length, sum = 0, len = Integer.MAX_VALUE;
for (int left = 0, right = 0; right < n; right++) {
sum += nums[right]; // 进窗口
while (sum >= target) { // 判断
len = Math.min(len, right - left + 1); // 更新结果
sum -= nums[left++]; // 出窗口
}
}
return len == Integer.MAX_VALUE ? 0 : len;
}
}可直接复制运行。
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OJ链接： https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/description/
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