leetcode42. 接雨水 leetcode84.柱状图中最大的矩形

前言

之前就有刷代码随想录，但奈何总是三天打鱼两天晒网，而且刷的也很囫囵吞枣，于是乎决定参加代码随想录训练营，准备精刷一遍，希望自己能坚持下去，结营后自己的算法水平能更上一个level，冲ing！

leetcode42. 接雨水

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思路

当前列雨水面积：min(左边柱子的最高高度，记录右边柱子的最高高度) - 当前柱子高度

为了得到两边的最高高度，使用双指针来遍历，每到一个柱子都向两边遍历一遍，但这是有重复计算的。把每一个位置的左边最高高度记录在一个数组上（maxLeft），右边最高高度记录在一个数组上（maxRight），这样就能避免重复计算。

当前位置，左边的最高高度是前一个位置的左边最高高度和本高度的最大值。

即从左向右遍历：maxLeft $i$ = max(height $i$ , maxLeft $i - 1$ );

从右向左遍历：maxRight $i$ = max(height $i$ , maxRight $i + 1$ );

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        if (height.size() <= 2) return 0;
        vector<int> maxLeft(height.size(), 0);
        vector<int> maxRight(height.size(), 0);
        int size = maxRight.size();

        // 记录每个柱子左边柱子最大高度
        maxLeft[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            maxLeft[i] = max(height[i], maxLeft[i - 1]);
        }
        // 记录每个柱子右边柱子最大高度
        maxRight[size - 1] = height[size - 1];
        for (int i = size - 2; i >= 0; i--) {
            maxRight[i] = max(height[i], maxRight[i + 1]);
        }
        // 求和
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            int count = min(maxLeft[i], maxRight[i]) - height[i];
            if (count > 0) sum += count;
        }
        return sum;
    }
};

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思路

本题目可用单调栈的方式，核心是要理解栈顶和栈顶的下一个元素以及要入栈的三个元素组成了我们要求最大面积的高度和宽度

主要分析如下三种情况：

情况一：当前遍历的元素heights $i$ 大于栈顶元素heights $st.top()$ 的情况

情况二：当前遍历的元素heights $i$ 等于栈顶元素heights $st.top()$ 的情况

情况三：当前遍历的元素heights $i$ 小于栈顶元素heights $st.top()$ 的情况

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int result = 0;
        stack<int> st;
        heights.insert(heights.begin(), 0); // 数组头部加入元素0
        heights.push_back(0); // 数组尾部加入元素0
        st.push(0);

        // 第一个元素已经入栈，从下标1开始
        for (int i = 1; i < heights.size(); i++) {
            if (heights[i] > heights[st.top()]) { // 情况一
                st.push(i);
            } else if (heights[i] == heights[st.top()]) { // 情况二
                st.pop(); // 这个可以加，可以不加，效果一样，思路不同
                st.push(i);
            } else { // 情况三
                while (!st.empty() && heights[i] < heights[st.top()]) { // 注意是while
                    int mid = st.top();
                    st.pop();
                    if (!st.empty()) {
                        int left = st.top();
                        int right = i;
                        int w = right - left - 1;
                        int h = heights[mid];
                        result = max(result, w * h);
                    }
                }
                st.push(i);
            }
        }
        return result;
    }
};

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