C语言学习笔记20260611-水仙花数（2种解法）

一、题目要求

求出 0 ~ 100000 之间所有的水仙花数并输出。

水仙花数定义：

一个 n 位数 ，其各位数字的 n 次方和 等于自身。

示例：153 = 1³ + 5³ + 3³

二、解法一：标准库函数 pow版

1. 思路

遍历 0~100000 所有数字
先计算当前数字的总位数 n
逐位拆解数字，累加每一位的 n 次方
判断：次方和是否等于原数，相等即为水仙花数

2. 完整可运行代码

c 复制代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 功能：输出0~100000之间所有水仙花数
int main()
{
    // 遍历区间所有数字
    for (int i = 0; i <= 100000; i++)
    {
        // 临时变量，保存当前数字，避免修改原数i
        int temp = i;
        int len = 0;  

        // 1、计算当前数字的位数
        while (temp != 0)
        {
            len++;
            temp /= 10;
        }

        // 重置临时变量，重新拆解数字
        temp = i;
        int sum = 0; 

        // 2、计算各位数字的len次方之和
        while (temp != 0)
        {
            int bit = temp % 10;        // 取出末尾一位数字
            sum += pow(bit, len);       // 累加：当前位^位数
            temp /= 10;                 // 去掉末尾一位
        }

        // 3、判断是否为水仙花数
        if (sum == i)
        {
            printf("%d ", i);
        }
    }

    return 0;
}

3. 优缺点

优点：代码简短、逻辑通用、新手易写

缺点：pow是浮点函数，极少数情况存在精度误差

三、解法二：自定义幂函数版（零精度误差）

1. 思路

手动实现整数次方函数，完全舍弃pow，全程整数运算，无精度丢失，考试最稳！

2. 完整可运行代码

c 复制代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>

// 自定义整数幂函数：计算 base^exp（整数运算，无精度误差）
int my_pow(int base, int exp)
{
    int res = 1;
    for (int i = 0; i < exp; i++)
    {
        res *= base;
    }
    return res;
}

int main()
{
    // 遍历0~100000所有数字
    for (int i = 0; i <= 100000; i++)
    {
        int temp = i;
        int len = 0;

        // 1. 获取数字位数
        while (temp != 0)
        {
            len++;
            temp /= 10;
        }

        // 2. 计算各位n次方和
        temp = i;
        int sum = 0;
        while (temp != 0)
        {
            int bit = temp % 10;
            sum += my_pow(bit, len); // 调用自定义幂函数
            temp /= 10;
        }

        // 3. 判断水仙花数
        if (sum == i)
        {
            printf("%d ", i);
        }
    }

    return 0;
}

3. 优缺点

优点：纯整数运算、零精度错误、考试竞赛首选

缺点：多定义一个函数，代码稍长

四、输出结果

Plain 复制代码

1 2 3 4 5 6 7 8 9 153 370 371 407 1634 8208 9474 54748 92727 93084

五、总结

所有临时变量（位数、累加和）必须在循环内重置
求位数标准写法：while(temp != 0)
整数次方优先手写函数，避免pow浮点精度丢分
水仙花数判断顺序：求位数 → 求次方和 → 对比判断