贪心算法详细讲解

贪心算法10道经典例题（Java实现，含题意、贪心思路、完整代码）

覆盖区间调度、跳跃游戏、零钱、分发糖果、最优买卖股票、区间合并等面试高频题型，难度由入门到中等，每道题明确贪心选择策略（贪心核心：局部最优→全局最优）。

贪心算法核心思想

每一步做出当前看起来最优的选择，无需回溯、无需考虑后续子问题，多数场景需要排序预处理。

例题1：分发饼干（入门基础）

题目

孩子胃口数组g，饼干尺寸数组s。每块饼干最多给1个孩子，尺寸≥胃口才能满足。求最多能满足几个孩子。

贪心策略

两个数组升序排序，小饼干优先喂胃口小的孩子。

import java.util.Arrays;

public class Solution {

public int findContentChildren(int\[\] g, int\[\] s) {

Arrays.sort(g);

Arrays.sort(s);

int child = 0, cookie = 0;

while(child < g.length && cookie < s.length) {

if(s $cookie$ >= g $child$ ) {

child++;

}

cookie++;

}

return child;

}

例题2：跳跃游戏Ⅰ

题目

数组每个元素代表当前位置最远跳跃长度，判断能否跳到数组最后一位。

贪心策略

遍历每一格，实时更新能到达的最远下标；最远下标覆盖终点则可行。

public boolean canJump(int\[\] nums) {

int far = 0;

for(int i = 0; i < nums.length; i++) {

if(i > far) return false; // 当前位置无法抵达

far = Math.max(far, i + nums $i$ );

if(far >= nums.length - 1) return true;

}

return true;

}

例题3：跳跃游戏Ⅱ（最少跳跃次数）

题目

数组元素代表最远跳跃距离，保证一定能跳到末尾，求最少跳跃次数。

贪心策略

遍历区间，到达上一轮最远边界时触发一次跳跃，更新新的最远可达位置。

public int jump(int\[\] nums) {

int steps = 0;

int curEnd = 0;

int far = 0;

for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {

far = Math.max(far, i + nums $i$ );

if(i == curEnd) {

steps++;

curEnd = far;

}

return steps;

}

例题4：无重叠区间（区间调度经典）

题目

二维数组intervals，每个区间 $start, end$ ，求最少移除多少区间，剩余区间互不重叠。

贪心策略

按区间右端点升序排序，优先选结束最早的区间，留给后续更多空间。

import java.util.Arrays;

public int eraseOverlapIntervals(int\[\]\[\] intervals) {

if(intervals.length == 0) return 0;

Arrays.sort(intervals, (a,b) -> a $1$ - b $1$ );

int count = 1;

int lastEnd = intervals $0$ $1$ ;

for(int i = 1; i < intervals.length; i++) {

if(intervals $i$ $0$ >= lastEnd) {

count++;

lastEnd = intervals $i$ $1$ ;

}

return intervals.length - count;

}

例题5：区间合并

题目

若干重叠区间，合并所有重叠区间，返回不重叠区间列表。

贪心策略

按区间起点排序，逐个遍历，能合并就更新右端点，不能合并直接存入结果。

import java.util.*;

public int\[\]\[\] merge(int\[\]\[\] intervals) {

if(intervals.length <= 1) return intervals;

Arrays.sort(intervals, (a,b) -> a $0$ - b $0$ );

List<int\[\]> res = new ArrayList<>();

res.add(intervals $0$ );

for(int i = 1; i < intervals.length; i++) {

int\[\] last = res.get(res.size()-1);

int\[\] curr = intervals $i$ ;

if(curr $0$ <= last $1$ ) {

last $1$ = Math.max(last $1$ , curr $1$ );

} else {

res.add(curr);

}

return res.toArray(new int $res.size()$ \[\]);

}

例题6：买卖股票的最佳时机（只能一次交易）

题目

数组为每日股价，只能买入一次、卖出一次，求最大利润。

贪心策略

遍历同时记录历史最低价格，每天尝试以当前价卖出，更新最大收益。

public int maxProfit(int\[\] prices) {

int minPrice = Integer.MAX_VALUE;

int maxProfit = 0;

for(int p : prices) {

minPrice = Math.min(minPrice, p);

maxProfit = Math.max(maxProfit, p - minPrice);

}

return maxProfit;

}

例题7：买卖股票的最佳时机Ⅱ（无限次交易）

题目

可无限次买卖股票，不能同时持有多股，求最大利润。

贪心策略

只要后一天股价高于前一天，就当天买入次日卖出，累加所有正差值。

public int maxProfit2(int\[\] prices) {

int profit = 0;

for(int i = 1; i < prices.length; i++) {

if(prices $i$ > prices $i-1$ ) {

profit += prices $i$ - prices $i-1$ ;

}

return profit;

}

例题8：分发糖果

题目

ratings评分数组，规则：每个孩子至少1颗糖果；评分更高的相邻孩子糖果更多。求最少糖果总数。

贪心策略

两次遍历：左→右保证高分右侧更多；右→左保证高分左侧更多，取两者最大值。

public int candy(int\[\] ratings) {

int n = ratings.length;

int\[\] left = new int $n$ ;

int\[\] right = new int $n$ ;

Arrays.fill(left, 1);

Arrays.fill(right, 1);

// 左到右

for(int i = 1; i < n; i++) {

if(ratings $i$ > ratings $i-1$ ) left $i$ = left $i-1$ +1;

}

// 右到左

for(int i = n-2; i >= 0; i--) {

if(ratings $i$ > ratings $i+1$ ) right $i$ = right $i+1$ +1;

}

int sum = 0;

for(int i = 0; i < n; i++) sum += Math.max(left $i$ , right $i$ );

return sum;

}

例题9：跳跃最少加油次数（加油站贪心）

简化版：到达终点最少加油次数

题意

沿路加油站数组，每个站油量，油箱无限容量，初始油量足够开到第一站，求最少加油次数。

贪心策略：路过站点先不加油，油量不足时，回头选途经油量最大的站点补油。

import java.util.PriorityQueue;

public int minRefuelStops(int target, int startFuel, int\[\]\[\] stations) {

PriorityQueue heap = new PriorityQueue<>((a,b)->b-a);

int fuel = startFuel;

int res = 0;

int prev = 0;

for(int\[\] st : stations) {

int pos = st $0$ , gas = st $1$ ;

fuel -= pos - prev;

// 油不够，选之前最大油站加油

while(fuel < 0 && !heap.isEmpty()) {

fuel += heap.poll();

res++;

}

if(fuel < 0) return -1;

heap.add(gas);

prev = pos;

}

fuel -= target - prev;

while(fuel < 0 && !heap.isEmpty()) {

fuel += heap.poll();

res++;

}

return fuel >= 0 ? res : -1;

}

例题10：柠檬水找零

题目

顾客依次付5、10、20元，柠檬水单价5元。手里初始无零钱，能否依次完成所有找零。

贪心策略

收到10元优先用5元找零；收到20元优先组合「10+5」，无10元再用3张5元。

public boolean lemonadeChange(int\[\] bills) {

int five = 0, ten = 0;

for(int b : bills) {

if(b == 5) {

five++;

} else if(b == 10) {

if(five == 0) return false;

five--;

ten++;

} else {

// 20元

if(ten > 0 && five > 0) {

ten--;

five--;

} else if(five >= 3) {

five -= 3;

} else {

return false;

}

return true;

}

题型分类梳理

贪心分配类：例题1、例题8、例题10
跳跃可达类：例题2、例题3
区间贪心（排序）：例题4、例题5
股票交易贪心：例题6、例题7
堆优化进阶贪心：例题9