C语言学习笔记20260706-栈的压入、弹出序列验证

1. 题目概述

给定两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序 （pushed），第二个序列表示弹出顺序 （popped）。请判断第二个序列是否可能是该栈的合法弹出序列。假设压入栈的所有数字均不相等。

输入：多组测试数据。每组包含一个整数 nnn（序列长度），随后两行分别为 pushed 和 popped 序列。
输出：如果 popped 是合法的出栈序列，输出 "Yes"，否则输出 "No"。

2. 核心算法：辅助栈模拟法

解决此类问题的标准方法是直接模拟栈的操作过程 。我们不需要穷举所有可能的出栈情况，只需按照给定的 pushed 顺序入栈，并尽可能地去匹配 popped 序列。

💡 贪心策略

当我们把元素压入栈后，如果发现栈顶元素恰好等于当前期望弹出的元素 （即 popped 序列中指针指向的元素），那么我们必须立即将其弹出。

为什么？ 因为如果不现在弹出，后续再压入新元素，这个栈顶元素就会被压在下面，永远无法在下一个时刻被弹出了。
结论：只要栈顶匹配，就立刻弹出，直到不匹配或栈为空为止。

3. 代码逻辑详解

关键变量说明

变量	作用
`pushed[]`	存储入栈序列
`popped[]`	存储目标出栈序列
`stk[]`	辅助栈，用于模拟真实的入栈出栈过程
`top`	栈顶指针，指向栈顶元素的下一个位置
`p`	出栈指针，指向 `popped` 数组中当前需要匹配的元素下标

模拟流程

c 复制代码

// 遍历每一个入栈元素
for (int i = 0; i < n; i++) 
{
    // 1. 将 pushed[i] 压入辅助栈
    stk[top++] = pushed[i];

    // 2. 检查栈顶是否满足出栈条件
    // 只要栈不为空，且栈顶元素 == 当前待出栈元素(popped[p])
    while (top > 0 && stk[top - 1] == popped[p])
	{
        top--; // 执行出栈操作
        p++;   // 移动出栈序列的指针，准备匹配下一个
    }
}

结果判定

循环结束后，检查辅助栈的状态：

若 top == 0（栈为空）：说明 pushed 中的所有元素都成功按照 popped 的顺序被弹出了 →\rightarrow→ Yes。
若 top != 0（栈非空）：说明还有元素卡在栈里无法按顺序弹出 →\rightarrow→ No。

4. 复杂度分析

时间复杂度 ：O(N)O(N)O(N)。虽然代码中有双重循环（for 套 while），但每个元素最多只会被压入栈一次、弹出栈一次。因此总操作次数是线性的。
空间复杂度 ：O(N)O(N)O(N)。需要一个辅助栈 stk 来存储中间状态，最坏情况下栈的大小为 NNN。

5. 完整代码实现

以下是基于你提供的代码整理的完整版本，增加了注释以便于理解：

c 复制代码

#include <stdio.h>

int main() 
{
    int q;
    if (scanf("%d", &q) != 1) return 0; // 读取测试组数

    // 使用 static 数组避免大数组导致栈溢出，适配 1e5 规模
    static int pushed[100010];
    static int popped[100010];
    static int stk[100010];

    while (q--)
	{
        int n;
        scanf("%d", &n);

        // 读入入栈序列
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &pushed[i]);

        // 读入出栈序列
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &popped[i]);

        int top = 0; // 栈顶指针
        int p = 0;   // popped 数组的索引指针

        // 开始模拟
        for (int i = 0; i < n; i++) 
	{
            // 1. 元素入栈
            stk[top++] = pushed[i];

            // 2. 贪心匹配：如果栈顶元素等于当前应该弹出的元素，则持续弹出
            while (top > 0 && stk[top - 1] == popped[p]) 
			{
                top--; // 出栈
                p++;   // 指向下一个待弹出元素
            }
        }

        // 3. 判断结果
        if (top == 0)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}