算法日常・每日刷题--＜快速排序＞2

912. 排序数组 - 力扣（LeetCode）912. 排序数组 - 给你一个整数数组 nums，请你将该数组升序排列。你必须在不使用任何内置函数的情况下解决问题，时间复杂度为 O(nlog(n))，并且空间复杂度尽可能小。示例 1：输入：nums = $5,2,3,1$ 输出： $1,2,3,5$ 解释：数组排序后，某些数字的位置没有改变（例如，2 和 3），而其他数字的位置发生了改变（例如，1 和 5）。示例 2：输入：nums = $5,1,1,2,0,0$ 输出： $0,0,1,1,2,5$ 解释：请注意，nums 的值不一定唯一。提示： * 1 <= nums.length <= 5 * 104 * -5 * 104 <= nums $i$ <= 5 * 104https://leetcode.cn/problems/sort-an-array/

随机基准 + 三路快排

随机选基准：随机抽取区间内数字作为 pivot，从数学概率上杜绝有序数组退化，平均递归深度稳定 O(logn)；
三路分区 ：把区间切分成三段：[l, left] < key、[left+1, right-1] == key、[right, r] > key，等值元素不再参与后续递归，大量重复数据下效率大幅提升；
原地交换：仅递归栈开销，无额外数组，空间开销极小，贴合题目「空间尽可能小」要求。

三路指针含义

left：小于 key 区域的右边界 ，初始 l-1（空区间）；
right：大于 key 区域的左边界 ，初始 r+1（空区间）；
i：遍历指针，从头开始扫描未分区元素。

分区循环逻辑

nums[i] < key：交换到左区间，left++，i++（交换过来的数一定小于 key，无需二次校验）；
nums[i] > key：交换到右区间，right--，i 不变（交换过来的数字还没判断，需要重新校验）；
nums[i] == key：直接跳过，不做任何交换。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
       srand(time(NULL));
       qsort(nums,0,nums.size()-1);
       return nums;
    }
    void qsort(vector<int>& nums,int l,int r)
    {
        if(l>=r) return;
        int key=getRandom(nums,l,r);
        int i=l,left=l-1,right=r+1;
        while(i<right)
        {
            if(nums[i]<key)
            swap(nums[++left],nums[i++]);
            else if(nums[i]>key)
            swap(nums[--right],nums[i]);
            else i++;
        }
       //l  left  left+1 right  right+1 r
       qsort(nums,l,left);
       qsort(nums,right,r);

    }
    int getRandom(vector<int>& n,int l,int r)
    {
        int x = rand();
        return n[x % (r-l+1) + l];
    }
};