一、前言
直接插入存在优化：可以通过对已排序好的序列，通过二分的方法，来找到待插入值的合适位置。
二分：
核心思路：每次砍掉一半范围，快速缩小答案区间，效率极高。
二、希尔排序（缩小增量排序）-》对直接插入排序的优化
1.核心：用到了缩小增量数组
2.直接插入排序的特点：
（1）数据也有序，整体排序效率越高。
（2）当n比较小的时候，n^2也不会很大-》时间复杂度 直接插入排序最理想的待排序序列是已经排序好的序列，所以时间复杂度就是O(n) 最糟糕的状态就是待排序序列是完全倒序，所以时间复杂度就是O（n^2）。
3.希尔排序的逻辑：
先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中记录"基本有序"时，在对全体记录进行一次直接插入排序。
跳着分组：
①第一次以增量为5为例，每个颜色对应的数据是一组。然后对这每一组单独进行直接插入排序。
不用排 10 21 50 本身有序。
按照刚刚方法完全排序完的序列：
②第二次以增量3为例，每个颜色对应的数据是一组。然后对这每一组单独进行直接插入排序。
以增量为3排序完的序列完全排序完的结果是
③第三次按照增量1排序，每个颜色对应的数据是一组。然后对这每一组单独进行直接插入排序。
以增量为1排序完的序列完全排序完的结果是
此时，最终只要按照增量1处理之后，会完全有序
3.缩小增量数组的取值好坏和希尔排序的时间复杂度直接相关，但又没有一个最优解。
但他有一些规则：
（1）取值从大到小
（2）取值尽量互素
（3）最后一个增量必须是1
4.希尔排序的特点：子序列的构成不是简单的"逐段分割"，而是将相隔某个"增量"的记录组成一个子序列。
5.时间复杂度：
希尔排序的分析是个复杂的问题，因为它的时间是所取"增量"序列的函数，这涉及一些数学上尚未解决的难题。通俗的来说他的时间复杂度是动态变化的，到目前为止尚未有人求得一种最好的增量序列。增量序列可以有各种取法，但需注意：应使增量序列中的值没有除1之外的其他公因子也就是说他是素数，并且最后一个增量值必须等于1.
三、代码实现
方法一：以增量3为例
此时我们先处理红色组，再处理绿色组，最后处理蓝色组
此时有效值的处理顺序为：
红1->红2->红3->红4->红5->绿1->绿2->绿3->绿4->绿5->蓝1->蓝2->蓝3->蓝4->蓝5
时间复杂度是O（n^3).
方法二：
不再处理完一个组，再处理下一个组，而是每一个组一次只处理一个值，然后轮换，直到所有的值处理完毕。
全部此时有效值的处理顺序为：
红2->绿2->蓝2->红3->绿3->蓝3->红4->绿4->蓝4->红5->绿5->蓝5
代码实现：
cs
void Shell(int arr[], int len, int gap_val) {
//此时增量为5；
//需要将每一个执行插入排序
for (int i = gap_val;i < len;i++) {//此时i控制的需要往前插入的待排序值 gap_val前面的值都是每一组的第一个元素，第一个元素不用排
int tmp = arr[i];
int j = i - gap_val;
for (;j >= 0;j -= gap_val) {
if (arr[j] > tmp) {
arr[j + gap_val] = arr[j];
}
else {
break;//遇到了不大于我的值，停下来把值放回去
}
}
//越界了，停下来，把值放回去
arr[j + gap_val] = tmp;
}
}
void Shell_Sort(int arr[], int len) {
int Gap[] = { 5,3,1 };
int len_Gap = sizeof(Gap) / sizeof(Gap[0]);
for (int i = 0;i < len_Gap;i++) {//趟数
Shell(arr,len,Gap[i]);
}
}