笔记稍微有点乱，因为我只摘录了重点信息，是从各个博主的总结那东拼西凑而成的
一、图的遍历
1、深度搜索优先（DFS）
1）具体怎么做？核心就三步：
- 前提：必须用一个【visited数组】，标记【该点是否被访问过（1访问过；0还未访问过）】
- （visited数组 的每一位元素也叫**【访问标记位】** ）
- （1）每遍历到一个点都，马上标记为【已访问】：
- 不管该点之前访问过没有，只要遍历到它，结果都必定会标记为已访问
- （2）然后接下来准备访问它的【相邻节点】
- 检查visited数组，选择其中【还未被访问过的】点输出
- 并记得最后标记该点也【已被访问】
- （3）如果一个点没有任何相邻节点【还未访问】，说明走到头了
- 那么一级一级返回前面的"父亲节点"，检查有没有遗漏的【还未访问】的点，有就接着往下访问
2）【空间复杂度】
- 假如n个顶点
- 深度优先搜索DFS用的是【递归】：所以用到【栈空间】，每递归到1个点，用栈里一个空间
- 最好情况：【O( 1 )】
- 一般情况(或最坏情况)：【O( n )】
3）【时间复杂度】：经常考！！！
- 假如n个顶点
- 用【邻接矩阵】：【O( n^2 )】
- 用【邻接表】：【O( n + e )】
4）【代码实现】
- 【邻接矩阵DFS】
- 【邻接表DFS】
- 【非连通图时】
5）【深度优先生成树】&【深度优先生成森林】
- 【深度优先生成树】：可以直接按【DFS遍历时的 "父子关系"】直接形成一个【树】
- 【深度优先生成森林】：非连通图的【多个连通分量】不就是【多个树】嘛
2、广度搜索优先（BFS）
带入【树的层序遍历】来理解【图的广度优先搜索】
就是：每次都把一个顶点的邻近的点都遍历一遍，再到下一个顶点
1）具体怎么做？核心就三步：（和树层序遍历一样，要借助队列）
直接看下面图，非常直观我就不再文字描述了
2）【空间复杂度】
只有【一般】或者【最坏情况】，基本都是O(n)
3）【时间复杂度】(常考！！！)
如果有n个顶点、e条边
用**【邻接矩阵】: 【O(n^2)】**
用**【邻接表】: 【O(n + e)】**
4）【代码部分】
- 【邻接矩阵】
- 【邻接表】
- 【非连通图时】
5）【广度优先生成树】&【广度优先生成森林】
【广度优先生成树 】：
- 也可以根据【BFS遍历时的 "父子关系"】直接生成【树】
- 【邻接矩阵】和【邻接表】两种存储方式的区别，前面讲过的
【广度优先生成森林】
- 简单看一下，理解就行
；
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【总结】
3、【二者对比】
注意区分
1、遍历到尽头后，还有未访问节点，可以回头遍历吗：
- 【BFS广度】不能回头！
- 从一个点出发，一条路走到底！
- 因为它每到一个点，都会直接把【其相邻的所有点】都访问过一遍
- 【DFS深度】可以回头！
- 因为它是每次选上一个点的【其中一个相邻节点】访问，先一次性走到底
- 然后再一级一级返回，检查遗漏的未访问点
2、【该算法的运行】分别使用什么数据结构
- 【BFS广度】：借助【队列】实现！！！
- 就循环就完事了
- 【DFS深度】：借助【栈】实现！！！
- 因为要递归！！！
3、【空间复杂度】
- 【BFS广度】
- 没啥最好情况，一般情况也没法计算
- **最坏情况：**所有点都连着第一个起始点，都是它相邻节点，【队列入满了起始点的所有相邻节点】，占用 O(n)
- 【DFS深度】
- **一般/最坏情况：**一路走到头再返回，【栈堆积了n个点】，占用O( n )
- **最好情况：**所有点都连着第一个起始点，都是它相邻节点，【栈基本只堆积起始点】，占用 O(1)
4、【时间复杂度】：
凡是后面学到的任何Dijkstra、拓扑排序、关键路径等算法，****【时间复杂度】都只用看是用【邻接矩阵】还是【邻接表】就行！！就记住它两的时间复杂度
- 【BFS】和【DFS】没区别
- 用【邻接矩阵】：【O( n^2 )】
- 用【邻接表】：【O( n + e )】
- 看一下后面其他算法的例子，也是一模一样！！！除了【Floyd】、【Kruskal】这两个算法跟他们不一样（图的应用的知识点）
5、BFS和DFS在【图的应用】方面
1、它两借助的数据【逻辑结构】不同
2、解决的应用问题不同
一个是BFS解决【单源最短路径】
一个是DFS解决【拓扑排序】和【有无环路】问题
【例题】
【留意：BFS，容易按DFS的思想搞混】
二、图的流通性
回顾【无向图】和【有向图】的连通性
1、【图的连通性】对于【BFS/DFS遍历次数】
【无向图】
- 连通图：BFS/DFS都【只用一次遍历可以访问完】
- 因为联想树的层序遍历，连通图从起点开始扩散传播式遍历，一定从头到尾遍及每个点
- 非连通图：BFS/DFS都【调用 "连通分量数" 次数可以访问完】
- 没招了啊，你都断开了，只能分几次了
【有向图】
- 强连通图：BFS/DFS都【只用一次遍历可以访问完】
- 强连通图保证每个点都存在直接或间接路径，能到达别的点
- 整体就是连通的，而深度优先一条走到头，还会返回检查没访问的点，也是一次性
；
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- 再次分析提醒：
- BFS什么情况分几次遍历访问完？------------>是【无向图的：非连通图】！！
- 彻底断开了！！！！
- BFS为什么不能回头却还能【1次性】遍历完【有向图的：非连通图】
- 因为它的扩散式遍历一定能遍历完所有点
- 【非强连通图】只是某个点无法到各个点，但是【总有一点可以到达所有点】
- 他没有彻底断开！！！
