老师准备几何课件时，最耗时间的往往不是写题目，而是画一张足够清楚的演示动图。
举个例子，比如"三角形四心"这类内容。它不是只画一个三角形就结束，而是要同时处理多组构造关系：
- 三条中线交于重心。
- 三条高交于垂心。
- 三条边的垂直平分线交于外心。
- 三条角平分线交于内心。
- 外接圆、内切圆、辅助线和标签都需要保持可读。
如果用传统画图工具手动画，老师通常要经历一轮又一轮调整：点的位置不合适，辅助线太密，标签挡住线段，颜色不统一，导出的图片放进课件后又显得太小。每一次修改都不难，但放到备课和教研生产里，会持续消耗时间。
现在可以换一种方式：把作图需求直接交给 AI，让 AI 通过大角几何 MCP 调用真实几何工具完成构造。
这篇文章用"三角形四心"做一个完整案例，展示如何从一句自然语言 Prompt 生成一张教学配图，并继续修改、导出和复用。
一、案例目标：生成一张四心教学示意图
这次要生成的图不是竞赛证明图，而是一张适合讲课和讲义展示的概念图。
目标包括：
- 画一个锐角三角形 ABC。
- 构造重心 G、垂心 H、外心 O、内心 I。
- 保留必要辅助线，但不能让画面过度拥挤。
- 用不同颜色或标注方式区分四个中心。
- 导出 PNG 图片，方便放进课件、讲义、公众号文章或题库解析页。
这里选择锐角三角形，是因为四个中心都位于三角形内部或附近，适合第一张教学引入图。后续也可以改成直角三角形或钝角三角形，用来比较四心位置变化。
二、直接使用的 Prompt
如果你已经在 Codex、Claude Code、Cursor 或其他支持 MCP 的 AI 客户端中接入了大角几何 MCP，可以直接输入：
text
请调用大角几何 MCP，画一个锐角三角形 ABC，依次构造三角形的重心 G、垂心 H、外心 O、内心 I。请保留必要辅助线，并用不同颜色区分四个中心，最后导出 PNG 图片。这个 Prompt 里有几个关键点。
第一，它明确要求调用大角几何 MCP，而不是只让 AI 输出文字说明。
第二，它指定了三角形类型：锐角三角形。这样可以减少图形位置不稳定带来的理解成本。
第三，它列出了四个中心和标签：G、H、O、I。教学图里标签非常重要，不能只生成几何对象。
第四，它要求导出 PNG 图片。也就是说，这不是停留在画板里的演示，而是要进入真实内容生产链路。
三、AI 会如何拆解这张图
用户看到的是一句话，AI 真正执行时会把它拆成一组几何操作。
一个合理的拆解过程大致是：
- 创建锐角三角形 ABC。
- 分别取三边中点，连接顶点与对边中点，得到三条中线，标出交点 G。
- 从三个顶点分别向对边作高，得到三条高线，标出交点 H。
- 作三边的垂直平分线，得到外心 O，并根据需要补充外接圆。
- 作三个内角的角平分线，得到内心 I，并根据需要补充内切圆或角平分线。
- 设置点、线、辅助线和标签样式。
- 调用图片导出工具，生成 PNG。
这里的重点不是"AI 会写出这些步骤"，而是 AI 可以通过 MCP 调用工具把这些步骤真正落实到几何画板中。
这也是大角几何 MCP 适合教学配图的原因：几何图有明确对象、明确构造关系和明确导出结果，非常适合交给 Agent 工具调用。
四、第一次结果不要急着发布，先检查三件事
AI 生成图之后，建议先做一次教学可用性检查。
- 检查构造是否完整
- 检查辅助线是否过多
- 检查标签是否清楚
五、把同一张图扩展成三种教学版本
一张四心图可以继续拆成多个教学版本。
版本 1：概念总览图
用于第一节课或文章开头，展示四心都是什么。
text
请保留四个中心 G、H、O、I，并用不同颜色区分。辅助线使用浅灰色，三角形 ABC 使用黑色实线，导出一张适合概念总览的 PNG 图片。版本 2：重心重点图
用于讲解"三条中线交于一点"。
text
请在当前图基础上突出三条中线和重心 G，弱化垂心、外心、内心相关辅助线，导出一张用于讲解重心的图片。
版本 3：垂心位置变化图
用于比较锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
text
请把当前图改成钝角三角形，保留三条高和垂心 H，突出垂心 H 在三角形外部的位置，并导出 PNG 图片。
过去这三张图往往需要手动重画。现在它们可以从同一个基础几何项目延伸出来。
六、这类图适合放在哪里
三角形四心图适合进入很多真实内容场景。
第一，课堂课件。老师可以用第一张图做概念引入，再逐步切换到重心、垂心、外心、内心的单独版本。
第二，教学讲义。教研团队可以统一图形风格，让不同章节里的几何配图保持一致。
第三，题目解析。题库系统可以让 AI 根据题目自动生成基础图，再根据解析步骤补充辅助线。
第四，公众号和小红书图文。四心本身是适合传播的知识点，图形清楚会直接影响阅读体验。
第五，AI 教育产品。产品可以把"生成配图"作为题目解析 Agent 的一个工具调用环节，而不是依赖人工提前准备素材。
七、为什么这不是普通的 AI 画图
很多图片生成工具也可以生成"几何风格插图"，但教学几何配图对准确性要求更高。
三角形四心不是画面装饰，而是几何关系。重心必须来自中线交点，垂心必须来自高线交点，外心必须来自垂直平分线交点，内心必须来自角平分线交点。
大角几何 MCP 的价值在这里：AI 不是凭感觉生成一张看起来像几何图的图片，而是调用几何工具创建对象、维护关系，并导出结果。
这让几何图从"静态插图"变成了"可继续编辑的项目"。
八、建议你从这条 Prompt 开始
如果你想快速体验，可以先复制这一条到你的 Agent 客户端：
text
请调用大角几何 MCP，画一个锐角三角形 ABC，依次构造三角形的重心 G、垂心 H、外心 O、内心 I。请保留必要辅助线，并用不同颜色区分四个中心，最后导出 PNG 图片。生成第一张图后，不要只看结果好不好看。继续让 AI 调整辅助线、标签和重点对象，你会更直观地感受到 MCP 的价值。
它不是一次性生成一张图，而是让几何配图进入一个可以持续修改、导出和复用的工作流。