LeetCode406：重建身高队列精髓解析

LeetCode406

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 ：

输入： people = \[7,0,4,4,7,1,5,0,6,1,5,2]

输出： \[5,0,7,0,5,2,6,1,4,4,7,1]

解释：

编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。

编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。

编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。

编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。

编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。

编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。

因此 \[5,0,7,0,5,2,6,1,4,4,7,1] 是重新构造后的队列。

Python解法

从大到小排序

class Solution:
    def reconstructQueue(self, people: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        # 排序规则：
        # 1. -x[0]：身高从大到小降序
        # 2. x[1]：身高相同，k从小到大升序
        people.sort(key=lambda x: (-x[0], x[1]))
        
        res = []
        # 遍历排好序的每个人
        for person in people:
            h, k = person
            # 直接插入到下标k的位置
            res.insert(k, person)
        return res

过程展示

步骤 1：排序规则（先处理高个子）

1. 身高 h 从大到小 排序；
2. 身高相同的两个人，k 从小到大 排序。 原因：等高的人互相算 "身高≥自己"，k 小的要放前面。

步骤 2：逐个插入队列

按上面排好的顺序，依次把每个人插入结果数组的下标 = k 的位置

示例演示

1.输入：[[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]

2.排序后插入顺序：[7,0]、[7,1]、[6,1]、[5,0]、[5,2]、[4,4]

3.逐个插入到下标 k：

1）7,0 插 0 号位置 → [[7,0]]

2）7,1 插 1 号位置 → [[7,0],[7,1]]

3）6,1 插 1 号位置 → [[7,0],[6,1],[7,1]]

4）5,0 插 0 号位置 → [[5,0],[7,0],[6,1],[7,1]]

5）5,2 插 2 号位置 → [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[7,1]]

6）4,4 插 4 号位置 → [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]

4.最终队列全部满足每个人的 k 条件，这就是题目要求输出的答案。

Java解法

从大到小排序

class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        // 自定义排序
        Arrays.sort(people, (a, b) -> {
            if (a[0] != b[0]) {
                return b[0] - a[0]; // 身高降序
            } else {
                return a[1] - b[1]; // k升序
            }
        });
        List<int[]> list = new ArrayList<>();
        for (int[] p : people) {
            list.add(p[1], p);
        }
        return list.toArray(new int[list.size()][]);
    }
}

C++解法

从大到小排序

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), [](vector<int>& a, vector<int>& b){
            if (a[0] != b[0]) return a[0] > b[0];
            return a[1] < b[1];
        });
        vector<vector<int>> res;
        for (auto& p : people) {
            res.insert(res.begin() + p[1], p);
        }
        return res;
    }
};