二值化技术详解

一、技术背景

二值化是图像处理中最基础的操作之一，它将灰度图像转换为只有黑白两色的图像。二值化后的图像便于进行轮廓检测、形态学操作、形状分析等后续处理。

本文详细介绍 Binary、BinaryInv、Otsu 等多种二值化模式的原理与区别，以及在 SEM 项目中 MorphologicalOperate.Binarize() 的应用。

二、数学原理

2.1 基本二值化（Binary）

基本二值化使用固定阈值将图像分为黑白两类：

g(x,y)={maxval,if f(x,y)>thresh0,otherwise g(x,y) = \begin{cases} maxval, & \text{if } f(x,y) > thresh \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases} g(x,y)={maxval,0,if f(x,y)>threshotherwise

其中，threshthreshthresh 为阈值，maxvalmaxvalmaxval 为最大值（通常为255）。

2.2 反向二值化（BinaryInv）

反向二值化与基本二值化相反：

g(x,y)={maxval,if f(x,y)≤thresh0,otherwise g(x,y) = \begin{cases} maxval, & \text{if } f(x,y) \leq thresh \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases} g(x,y)={maxval,0,if f(x,y)≤threshotherwise

2.3 截断二值化（Truncate）

截断二值化不改变低于阈值的像素：

g(x,y)={thresh,if f(x,y)>threshf(x,y),otherwise g(x,y) = \begin{cases} thresh, & \text{if } f(x,y) > thresh \\ f(x,y), & \text{otherwise} \end{cases} g(x,y)={thresh,f(x,y),if f(x,y)>threshotherwise

2.4 阈值归零（ThresholdToZero）

高于阈值的像素保持不变，低于阈值的设为0：

g(x,y)={f(x,y),if f(x,y)>thresh0,otherwise g(x,y) = \begin{cases} f(x,y), & \text{if } f(x,y) > thresh \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases} g(x,y)={f(x,y),0,if f(x,y)>threshotherwise

2.5 反向阈值归零（ThresholdToZeroInv）

低于阈值的像素保持不变，高于阈值的设为0：

g(x,y)={0,if f(x,y)>threshf(x,y),otherwise g(x,y) = \begin{cases} 0, & \text{if } f(x,y) > thresh \\ f(x,y), & \text{otherwise} \end{cases} g(x,y)={0,f(x,y),if f(x,y)>threshotherwise

2.6 Otsu 自适应阈值

Otsu方法通过最大化类间方差自动确定阈值：

σb2(k)=ω0ω1(μ0−μ1)2 \sigma_b^2(k) = \omega_0\omega_1(\mu_0 - \mu_1)^2 σb2(k)=ω0ω1(μ0−μ1)2

最佳阈值 k∗=arg⁡max⁡kσb2(k)k^* = \arg\max_{k} \sigma_b^2(k)k∗=argmaxkσb2(k)

三、代码实现

以下代码来自 e:\SEM\Methods\MorphologicalOperate.cs：

csharp 复制代码

public static Mat Binarize(Mat img)
{
    var gray = ToGray(img);
    Mat result = new Mat();
    Cv2.Threshold(gray, result, 0, 255, ThresholdTypes.Otsu | ThresholdTypes.BinaryInv);
    return result;
}

private static Mat ToGrayAndBinary(Mat img)
{
    var gray = ToGray(img);
    Cv2.Threshold(gray, gray, 0, 255, ThresholdTypes.Binary | ThresholdTypes.Otsu);
    return gray;
}

public static Mat ToGray(Mat img)
{
    if (img.Channels() > 1)
    {
        Mat gray = new Mat();
        Cv2.CvtColor(img, gray, ColorConversionCodes.BGR2GRAY);
        return gray;
    }
    return img.Clone();
}

二值化类型组合

在OpenCV中，可以通过位或运算组合不同的阈值类型：

csharp 复制代码

// Otsu + BinaryInv：自动阈值 + 反向二值化
Cv2.Threshold(gray, result, 0, 255, ThresholdTypes.Otsu | ThresholdTypes.BinaryInv);

// Otsu + Binary：自动阈值 + 正常二值化
Cv2.Threshold(gray, result, 0, 255, ThresholdTypes.Otsu | ThresholdTypes.Binary);

OpenCV API

csharp 复制代码

double Cv2.Threshold(
    Mat src,              // 输入灰度图像
    Mat dst,              // 输出图像
    double thresh,        // 阈值（Otsu时被忽略）
    double maxval,        // 最大值
    ThresholdTypes type   // 阈值类型
);

返回值为使用的阈值（Otsu时返回计算得到的阈值）。

四、参数调优

4.1 阈值类型选择

类型	特点	适用场景
Binary	亮区域为白，暗区域为黑	目标为亮色区域
BinaryInv	暗区域为白，亮区域为黑	目标为暗色区域（SEM图像常见）
Truncate	压缩高亮区域	限制过曝区域
ThresholdToZero	保留亮区域	提取亮特征
ThresholdToZeroInv	保留暗区域	提取暗特征

4.2 Otsu 与固定阈值的选择

场景	建议方法
图像光照均匀，有明确双峰	Otsu
图像光照变化大	自适应阈值（Adaptive Threshold）
需要稳定控制阈值	固定阈值
多幅图像批量处理	Otsu（自动适应每张图）

4.3 maxval 参数

通常设置为255（8位图像的最大值），但可以根据需要调整：

设置为127：产生灰度二值图
设置为1：产生0-1二值图

五、常见问题

Q1：使用 Otsu 时阈值参数设为多少？

解决方案 ：使用 Otsu 时，thresh 参数会被忽略，可以设为任意值（通常设为0）。实际阈值由算法自动计算。

Q2：二值化结果全黑或全白？

原因：阈值设置不当或图像对比度极低。

解决方案：

使用 Otsu 自动确定阈值
先进行 CLAHE 对比度增强
检查图像直方图分布

Q3：目标区域在二值化后不连续？

原因：阈值选择不当，目标区域灰度分布不均匀。

解决方案：

使用形态学闭运算连接断裂区域
考虑使用自适应阈值方法
先进行高斯模糊平滑图像

Q4：如何获取 Otsu 计算的具体阈值？

csharp 复制代码

double threshold = Cv2.Threshold(gray, result, 0, 255, ThresholdTypes.Otsu | ThresholdTypes.Binary);
Console.WriteLine($"Otsu阈值: {threshold}");

Q5：Binary 和 BinaryInv 如何选择？

选择原则：

目标区域灰度值较高：使用 Binary
目标区域灰度值较低：使用 BinaryInv

在 SEM 图像分析中，孔隙、裂纹等目标区域通常呈现为暗色（低灰度值），因此常用 BinaryInv。

Q6：Otsu 与自适应阈值的区别？

特性	Otsu	自适应阈值
阈值数量	全局1个	局部多个
适用场景	光照均匀	光照不均匀
计算速度	快	较慢
细节保留	一般	好