力扣131-分割回文串

tkevinjd2026-07-31 15:53

131. 分割回文串 - 力扣（LeetCode）

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

示例 1：

输入： s = "aab"

**输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

输入： s = "a"

**输出：[["a"]]

提示：

1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成

如果已经在某个位置切了一刀，那么接着只需要考虑这个位置后面的子串怎么切，这就有点"问题与子问题"的意思在了，可以写一个 dfs 函数，dfs(i) 表示字符串 s 未分割的部分是从下标 i 开始到字符串末尾，那么递归终止条件是 i == n

接着再看[i, n - 1]这部分子串，要在哪切？显然必须要从 i 开始往后枚举每个位置，看看这个位置 j 能否与起点 i 构成回文串。如果不行就继续往后枚举；如果可以，那么就将这个回文串加入答案，然后从 j + 1 开始往后找回文串，也就是调用 dfs(j + 1)，dfs(j + 1) 返回后，把本次加入答案的结果弹出（因为一直递归调用 dfs 必然能走到 i == n 的时候，此时 path 会被加入到 ans 中），然后继续循环

也就是说，dfs 递归调用控制的是切几刀，递归深度越深，切的刀数就越多，因为一直在前面已经切了的基础上往后切。遍历控制的是在哪切，在当前刀数一定的情况下，往后找分割的位置

python 复制代码

from typing import List

def partition(s: str) -> List[List[str]]:
    ans = []
    path = []
    n = len(s)

    def dfs(i: int) -> None:
        # dfs(i) 表示 s 未分割的部分为 [i,n - 1]
        if i == n:
            # 不能用 ans.append("".join(path))，否则无法 pop
            ans.append(path.copy())
            return
        # 枚举终点
        for j in range(i, n):
            substr = s[i: j + 1] # 把子串分割出来
            if substr == substr[::-1]:
                # 如果是回文串
                path.append(substr)
                dfs(j + 1) # 从当前回文串的终点的后一个位置开始往后找新的串
                path.pop() # 恢复现场
    dfs(0)
    return ans

def main():
    with open("case.txt", "r") as f:
        ss = f.read().split()

    for s in ss:
        result = partition(s)
        print(f"s = {s}")
        print(result)
        print()

if __name__ == "__main__":
    main()