一、数据库基本概念
1、体系结构
：集中式数据库系统
数据及数据管理都是集中的
：C/S结构
服务器与应用程序分开，ODBC,JDBC
：分布式数据库
物理上分布、逻辑上集中
物理上分布、逻辑上分布
)1：特点
1.数据独立性：除了数据的逻辑独立性与物理独立性外，还有数据分布独立性（分布透明性）
2.集中与自治共享结合的控制结构：各局部的DBMS可以独立地管理局部数据库，具有自治功能。同时系统又设有集中控制机制，协调各个局部DBMS的工作，执行全局应用
3.适当增加数据冗余度（备份）：在不同的场地存储同一数据的多个副本，可以提高系统的可靠新与可用性，同时也提高系统性能
4.全局数据的一致性、可串行性和可恢复性
)2：透明性
分片透明：是指用户不必关心数据是如何分片的，他们对数据的操作在全局关系上进行，即如何分片对用户是透明的
复制透明：用户不用关心数据库在网络中各个节点的复制情况，被复制的数据的更新都由系统自动完成
位置透明：用户不必关心所操作的数据放在何处（物理地址），即数据分配到哪个或哪些站点存储对用户是透明的
局部映像透明（逻辑透明）：用户不需要了解局部逻辑结构及数据模型
：并行数据库
共享内存式，无共享式
2、三级模式结构
三级模式与两级映射
外模式（视图） =》外模式-概念模式映射 =》概念模式（基本表） =》概念模式-内模式映射 =》内模式（文件）
外模式-概念模式映射：逻辑独立性，数据的逻辑结构发生变化后，应用程序不用改变。但是为了应用程序能够正确执行，需要修改外模式和概念模式之间的映像（即视图）
概念模式-内模式映射：物理独立性，数据的物理结构发生变化时，应用程序不用改变。但是为了应用程序能够正确执行，需要修改概念模式和内模式之间的映像（即表）
3、数据仓库
优势：
1.面向主题：数据按主题组织
2.集成：消除了源数据中的不一致性，提供整个企业的一致性全局信息
3.相对稳定（非易失）：主要进行查询操作，只有少量的修改或删除操作（或者不删除）
4.反映历史变化（随着时间变化）：记录了企业从过去某一时刻到当前各个阶段的信息，可对发展历程和未来趋势做定量分析和预测
阶段1：数据预处理（ETL）=》阶段2：数据仓库存储 =》阶段3：数据分析 =》阶段4：数据展现
二、数据库设计
1、数据库设计过程
需求分析 》概念结构设计 =》逻辑结构设计 =》物理设计
|--------|------------------------|------------|
| 过程 | 依据 | 产物 |
| 需求分析 | 当前和未来应用的数据要求、数据处理要求 | 数据流图DFD |
| 需求分析 | 当前和未来应用的数据要求、数据处理要求 | 数据字典DD |
| 需求分析 | 当前和未来应用的数据要求、数据处理要求 | 需求说明书 |
| 概念结构设计 | 用户的数据模型（即与DBMS无关的概念模型） | ER模型 |
| 逻辑结构设计 | 转换规则、规范化理论 | 关系模式（数据模型） |
| 物理设计 | DBMS特性、硬件、OS特性··· | 聚簇索引 |
2、概念设计阶段
：过程
需求 =》抽象数据 =》设计局部ER模型 =》集成（合并局部模型，消除冲突） =》重构优化，消除冗余
)1：集成：合并局部模型，消除冲突
1.多个ER图一次集成
2.逐步集成，用累加的方式一次集成两个局部E-R
)2：集成产生的冲突及解决办法
1.属性冲突：包括属性域冲突和属性取值冲突
2.命名冲突：包括同名异义和异名同义
3.结构冲突：包括同一对象在不同的应用中具有不同的抽象，以及同一实体在不同的局部ER图中所包含的属性个数和属性排列次序不完全相同
：ER图（实体联系图）
)1：实体、特殊化实体
是现实世界中，可以区别于其他对象的事件或事物（矩形、矩形带线）
)2：属性，是实体某方面的特性（椭圆）
1.简单与复合属性
简单属性：是原子的，不可以再分的
复合属性：可以细分为更小的部分（如地址，可拆分成省市区）
2.单值与多值属性
单值属性：定义的属性对于一个特定的实体都有一个单独的值
多值属性：在某些特定情况下，一个属性可能对应一组值
3.NULL属性：表示无意义或不知道
4.派生属性：可以从其他属性得来
)3：联系，分为实体内部间的联系、实体与实体间的联系（菱形）
>两个不同实体集之间的联系
1.一对一（1:1）
2.一对多（1:*）
3.多对多（*:*）
>三元联系：两个以上不同实体集之间的联系
>弱实体：在现实世界中有一种特殊的依赖关系，该联系是指某实体是否存在对于另一些实体具有很强的依赖关系。即一个实体的存在必须以另一个实体存在为前提，而将这些实体称为弱实体。例：邮件与附件，附件就是弱实体，两个嵌套菱形表示
>特殊化：在现实世界中，某些实体一方面具有一些共性，另一方面还具有各自的特性。例：员工、经理（员工的一种）
>聚集：一个联系作为另一个联系（实体）的一端
3.逻辑设计阶段
：关系模式概念
)1：数据模型
三要素：数据结构，数据操作，数据约束条件
1.层次模型：树形结构
2.网状模型：数据相互联系
3.关系模型：关系模式，关系模式名称(属性1，属性2)
4.面向对象模型：一对象为单位组织的数据模型
)2：相关概念
1.候选键
唯一标识元组，且无冗余
选择主键考虑的属性或多个属性
2.主属性：组成候选键的属性，都是主属性
3.外键：其他关系的主键
)3：关系类型
1.基本关系表（全表-实表）
2.查询表（查询结果集-虚表）
3.视图表（视图-虚表）
)4：完整性约束
1.实体完整性约束：主键（唯一）
2.参照完整性约束：外键（参照其他表主键）
3.用户自定义约束（业务逻辑）
4.触发器：完成复杂的完整性约束
：ER图转关系模型
)1：转换原则
(1)、一对一（可独立、可合并）：
例：校长：姓名、性别、职称、年龄，学校：校名、地址、电话，任职：任职时间
1.独立关系：并入两端主键及自身属性（主键任意一端）
生成两张实体表及一张独立关系表：校长表、学校表、任职表（关系表）
其中任职表并入两端主键及自身属性，结果生成为：任职时间、校长姓名、学校名（主键：校长名、学校名均可）
2.合并关系：并入另一端主键及联系自身属性（主键保持不变）
生成两张实体表：校长表、学校表
将关系表（任职表）可以并入到任意一端（校长表或学校表，并将自身属性：任职时间加入到表中），另一端主键并入到表中作为外键（校长名/学校名）
(2)、一对多（可独立、可合并）：
例：
1.独立关系：并入两端主键及自身属性（主键：多端主键）
关系表（存款者）独立成 存款表，包含：开户时间、账户号（主键：多端作为主键）、客户名
2.合并关系：并入另一端主键及联系自身属性（只能合并到多端）
关系表（存款者）合并到 账户表：账户号、余额、开户时间、客户名
(3)、多对多（只能独立）：
例：
独立关系：并入两端主键及自身属性。（主键：两端主键组合键）
关系表（考试）独立成 考试表：考试成绩、学生学号、课程号
：关系代数（重要）
垂直：属性列
水平：元组行
设：表1：关系S1、表2：关系S2、表3：关系S3
|------|-------|-------|---|------|--------|-------|---|------|-----|
| 关系S1 ||| | 关系S2 ||| | 关系S3 ||
| SNO | Sname | Sdept | | SNO | Sname | Sdept | | SNO | age |
| No01 | mary | 1S | | No01 | mary | 1S | | No01 | 15 |
| No03 | candy | 1S | | No05 | katter | 1S | | No05 | 13 |
| No06 | jam | 1S | | No08 | tom | 1S | | No09 | 18 |
)1：并集、交集、差集
|------|--------|-------|---|------|-------|-------|---|------|--------|-------|
| S1 U S2 （并） ||| | 交集 ||| | 差集 |||
| SNO | Sname | Sdept | | SNO | Sname | Sdept | | SNO | Sname | Sdept |
| No01 | mary | 1S | | No01 | mary | 1S | | No03 | candy | 1S |
| No03 | candy | 1S | | | | | | No06 | jam | 1S |
| No06 | jam | 1S | | | | | | No05 | katter | 1S |
| No05 | katter | 1S | | | | | | No08 | tom | 1S |
| No08 | tom | 1S | | | | | | | | |
)2：笛卡尔积
属性列：二者之和
元组行：二者乘积
|--------|----------|----------|--------|----------|----------|
| 笛卡尔积 ||||||
| S1.SNO | S1.Sname | S1.Sdept | S2.SNO | S2.Sname | S2.Sdept |
| No01 | mary | 1S | No01 | mary | 1S |
| No01 | mary | 1S | No05 | katter | 1S |
| No01 | mary | 1S | No08 | tom | 1S |
| No03 | candy | 1S | No01 | mary | 1S |
| No03 | candy | 1S | No05 | katter | 1S |
| No03 | candy | 1S | No08 | tom | 1S |
| No06 | jam | 1S | No01 | mary | 1S |
| No06 | jam | 1S | No05 | katter | 1S |
| No06 | jam | 1S | No08 | tom | 1S |
)3：投影（π选择展示列展示）
|------|-------|
| π SNO,Sname 投影（select） ||
| SNO | Sname |
| No01 | mary |
| No03 | candy |
| No06 | jam |
)4：选择（θ条件筛选数据展示）（表达式中^符表示and）
|------|-------|-------|
| θ Sname mary 选择（where） |||
| SNO | Sname | Sdept |
| No01 | mary | 1S |
)5：自然连接（性能更优，先条件筛选，再笛卡尔积，再投影）
去除重复列，取重复数据行（运算表格尽可能小）
相当于：投影1列,2列,3列,5列(选择1列=4列(S2表*S3表)) = π1,2,3,5(θ1=4(S2*S3)) = 自然连接S2与S3
|------|--------|-------|-----|
| 自然连接S2、S3 ||||
| SNO | Sname | Sdept | age |
| No01 | mary | 1S | 15 |
| No05 | katter | 1S | 13 |
：规范化理论（重要）
)1：基本概念
1.函数依赖
设：R(U)是属性U上的一个关系模式，X和Y是U的子集，r为R的任一关系，如果对于r中的任意两个元祖u，v，只要有u(X) = v(X)，就有u(Y) = v(Y)，则称X函数决定Y，或称函数Y依赖X，记为X=>Y。X为决定因素，Y为被决定因素
包含二元组：属性U，函数依赖集F{,}
设：关系模式R(A,B,C)
依赖集1：{AB => C, A=>C} 部分函数依赖A+B=>C, A=>C
依赖集2：{A=>B, B=>C} 传递（冗余）函数依赖 A=>B=>C A=>C
*2.Amstrong公理体系
设：关系模式R推理规则：
A1.自反律，若Y属于X的子集，X属于U的子集，则X=>Y成立（子集：一部分属性，例：若U=ABC，X属于U的子集，则X=BC）
A2.增广律，若Z属于U的子集，增加属性Z且X=>Y，则XZ=>YZ成立
A3.传递律，若X=>Y且Y=>Z，则X=>Z成立
根据A1,A2,A3推理规则，可以得出以下三条推理规则：
合并规则（A2传递律+A3增广律）：X=>Y，X=>Z，则X=>YZ
伪传递规则（A2传递律+A3增广律）：X=>Y，XW=>YW，WY=>Z，则XW=>Z
分解规则（A1自反律+A3增广律）：X=>Y，Z属于Y的子集，则X=>Z
3.候选键
候选键：唯一标识元组，且无冗余
主键：候选键的任意一个
外键：其他关系的主键
求候选键的图示：
条件1：用有向图方式表示出来
条件2：找出入度为0的属性
条件3：若入度为0的属性不能遍历所有节点，将一些既有入度也有出度的中间节点并入
例1：给定关系R(A1, A2, A3, A4)，依赖关系集为：F={A1=>A2, A3=>A2, A2=>A3, A2=>A4}，则R的候选键为（A1）
画出有向图：得出入度为0的属性为A1，通过A1可以遍历全图
例2：关系模式P(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J)，满足函数依赖：FD={ABD=>E，AB=>G，B=>F，C=>J，CJ=>I，G=>H}，候选码为（A,B,C,D）
例3：关系R(A, B, C)，函数依赖关系F{B=>C，B=>A，A=>BC}，候选码为（A和B）
无入度0的属性，就找可以遍历所有属性的节点：即A可以找到B,C，B可以找到A,C，所以A和B都可以作为候选键
4.主属性与非主属性
组成候选码的属性是主属性，其他的为非主属性
例：关系模式R(A, B, C)，其中依赖F={(A, B) => C, C=>A}，求主属性与非主属性
解：已知入度为0的属性目前只有B，但是依靠B又无法遍历全部属性，所以需要组合A或C
得出候选键（A和B）或（B和C），主属性为候选键，则A、B、C均为主属性，无非主属性
例题：给定关系模式R(U, F)，U={A1,A2,A3,A4}，F={A1=>A2,A1A2=>A3,A1=>A4,A2=>A4}，求得主键（A1），函数依赖集中冗余的是（A1=>A4）
解：已知A1=>A2,A1A2=>A3,A1=>A4,A2=>A4，得出A1入度为0，且可以遍历全部属性（A1可以找到，A2及A4，找到A2后可以找到A3）
问题1：所以主键为A1
问题2：已知A1=>A2，A2=>A4，得出A1=>A2=>A4，所以A1=>A4为必然，可以去掉。反之A1=>A2，A1=>A4，若去掉A2=>A4的话，A2=>A4的关系则不一定成立，所以A2=>A4是必不可少的
)2：范式判断
1.规范化问题：数据冗余，修改异常（数据不一致），插入异常（维度不一样会存在主键为空），删除异常（维度不一样会误删）
|------|-------|-------|---------|
| 学生姓名 | 选修课程名 | 任课教师名 | 任课教师地址 |
| 张三 | 数学 | 王一新 | 五一路107号 |
| 李四 | 数学 | 王一新 | 五一路107号 |
| 王五 | 数学 | 王一新 | 五一路107号 |
| 赵六 | 数学 | 王一新 | 五一路107号 |
2.规范化程度判断：
|------------|-------------------|
| 第一范式（1NF） | 属性值都是不可分的原子值 |
| 第二范式（2NF） | 消除非主属性对候选键的部分依赖 |
| 第三范式（3NF） | 消除非主属性对候选键的传递依赖 |
| 第四范式（4NF） | 暂不需要了解 |
| BC范式（BCNF） | 消除主属性对候选键的部分和传递依赖 |
》第一范式（1NF）：在关系模式R中，所有域只包含原子值，即每个属性都是不可再分的数据项，则称关系模式R为第一范式，不满足1NF则无法建表
》第二范式（2NF）：满足第一范式，且每一个非主属性完全依赖所有候选键时（仅针对多属性候选键，每一个非主属性完全依赖所有候选键，单属性必然满足第二范式），则称关系模式R为第二范式
如：学生课程关系{学号，课程号，成绩，学分}
|-----|-----|-----|----|
| 学号 | 课程号 | 成绩 | 学分 |
| S01 | C01 | 75 | 4 |
| S02 | C01 | 78 | 4 |
| S03 | C01 | 52 | 4 |
| S04 | C01 | 21 | 4 |
| S01 | C02 | 36 | 2 |
| S02 | C02 | 99 | 2 |
| S03 | C02 | 100 | 2 |
| S04 | C02 | 25 | 2 |
已知：候选键【学号+课程号】为多属性候选键，而非主属性【学分】仅依赖候选键【课程号】，属于非主属性部分函数依赖候选键，不满足第二范式
》第三范式（3NF）：满足第二范式，且R中没有非主属性传递依赖于候选键时（每一个非主属性须由主属性直接传递），则称关系模式R为第三范式
如：学生关系{学号，姓名，系号，系名称，系位置}
|-----|----|-----|------|-----|
| 学号 | 姓名 | 系号 | 系名称 | 系位置 |
| S01 | 张三 | D01 | 计算机系 | 1号楼 |
| S02 | 李四 | D01 | 计算机系 | 1号楼 |
| S03 | 王五 | D01 | 计算机系 | 1号楼 |
| S04 | 赵六 | D02 | 信息系 | 2号楼 |
| S05 | 钱七 | D02 | 信息系 | 2号楼 |
已知：候选键学号为单属性，单属性不存在非主属性部分函数依赖，所以满足第二范式。但是系名称、系位置由系号传递，而非主属性学号传递，所以不满足第三范式
》第四范式（4NF）：暂不需要了解
》BC范式（BCNF）：设R是一个关系模式，F是依赖集，R属于F中，每个依赖的决定因素必定包含R的某个候选码
例：关系模式STJ(S,T,J)，其中S表示学生，T表示老师，J表示课程，每一老师只教一门课程，每门课程有若干老师，某一学生选定某门课程就对应一个老师
得出结论：关系函数集F={T=>J, SJ=>T}，求出候选键为ST或SJ，均为主属性，没有非主属性，则满足1NF,2NF,3NF
BC范式条件为：每个依赖的决定因素必定包含R的某个候选码。
已知两个依赖均包含候选键，即：关系函数1 T=>J包含候选键T/J，但是不包含S，关系函数2 SJ=>T包含候选键SJ，所以不符合BC范式
)3：模式分解
1.保持函数依赖分解
函数依赖：F={X=>Y}
数据库模式p={R1, R2, ······, Rk}是关系模式R的分解，F是R上的函数依赖集，p中每个模式Ri上的FD集是Fi。如果{F1, F2, ······, Fk}与F是等价的（即相互逻辑蕴含），那么称分解p保持FD（冗余函数依赖不需要保留）
设：关系模式R(U, F)，其中U={A, B, C, D, E}，F={A=>BC, C=>D, BC=>E, E=>A}
保持函数依赖：R1(A, B, C, E)，R2(C, D)，其中R1保持关系A=>BC, BC=>E, E=>A，R2保持C=>D，所以是等价
不保持函数依赖：R1(A, B, E)，R2(C, D)，其中R1未保持A=>BC, BC=>E，所以不是等价
》冗余函数不保留
设：关系模式R(U, F)，其中U={A, B, C}，F={A=>B, B=>C, A=>C}，则分解p={R1(AB), R2(BC)}，保持函数依赖
已知R1(AB)保持A=>B，R2(BC)保持B=>C，因此反向推断A=>B=>C，所以函数依赖中A=>C属于冗余函数，则不需要保留
2.无损分解（有损：无法还原，无损：可以还原）
》无损连接分解：将一个关系模式分解成若干个关系模式后，通过自然连接等运算，仍能还原到原来的关系模式
设：关系模式 成绩（学号，姓名，课程号，课程名，分数），函数依赖：学号=>姓名，课程号=>课程名，(学号，课程号)=>分数
候选键：学号，课程号。
不符合第二范式，将其分解后得出：成绩（学号，课程号，分数）、学生（学号，姓名）、课程（课程号，课程名）
还原过程（条件）：
-存在同名属性列：成绩（学号，课程号，分数）、学生（学号，姓名）
-该属性列为左侧决定因素（(学号，课程号)=>分数 和 学号=>姓名）
-函数依赖有保留：学生（学号，姓名）= 学号=>姓名
-求出 = 成绩（学号，课程号，分数，姓名）
-存在同名属性列：成绩（学号，课程号，分数，姓名）、课程（课程号，课程名）
-该属性列为左侧决定因素（(学号，课程号)=>分数 和 课程号=>课程名）
-函数依赖有保留：课程（课程号，课程名）= 课程号=>课程名
-最后求出还原 = 成绩（学号，课程号，分数，姓名，课程名）
》表格还原法：
已知：
关系模式 成绩（学号，姓名，课程号，课程名，分数）
函数依赖：学号=>姓名，课程号=>课程名，(学号，课程号)=>分数
将其分解后得出：成绩（学号，课程号，分数）、学生（学号，姓名）、课程（课程号，课程名）
|----|----|----|-----|-----|----|
| 初始表 ||||||
| | 学号 | 姓名 | 课程号 | 课程名 | 分数 |
| 成绩 | √ | | √ | | √ |
| 学生 | √ | √ | | | |
| 课程 | | | √ | √ | |
|----|----|----|-----|-----|----|
| 查看同名属性列 ||||||
| | 学号 | 姓名 | 课程号 | 课程名 | 分数 |
| 成绩 | √ | | √ | | √ |
| 学生 | √ | √ | | | |
| 课程 | | | √ | √ | |
|----|----|----|-----|-----|----|
| 以左侧决定因素，是否保留 ||||||
| | 学号 | 姓名 | 课程号 | 课程名 | 分数 |
| 成绩 | √ | | √ | | √ |
| 学生 | √ | √ | | | |
| 课程 | | | √ | √ | |
|----|----|----|-----|-----|----|
| 还原右侧被决定因素 ||||||
| | 学号 | 姓名 | 课程号 | 课程名 | 分数 |
| 成绩 | √ | √ | √ | √ | √ |
| 学生 | √ | √ | | | |
| 课程 | | | √ | √ | |
|----|----|----|-----|-----|----|
| 直到最后有一排√被还原，就表示是无损分解 ||||||
| | 学号 | 姓名 | 课程号 | 课程名 | 分数 |
| 成绩 | √ | √ | √ | √ | √ |
| 学生 | √ | √ | | | |
| 课程 | | | √ | √ | |
》公式还原法（仅针对还原两个有效）
定理：如果R的分解p={R1,R2}，F为R所满足的函数依赖集合，分解p具有无损连接性的充分必要条件是：
交集=》差集 即 R1,R2的交集=>(R1-R2的差集) 或 R1,R2的交集=>(R2-R1的差集)
其中交集为R1与R2的公共属性组成，R1-R2差集为R1中去除R2公共属性组成，R2-R1差集为R2中去除R1公共属性组成。当模式R分解成两个关系模式R1和R2时，如果R1与R2的公共属性能决定R1中或R2中的其他属性，这样的分解就具有无损连接性
设：R={A,B,C}，F={A=>B}
分解p1={R1{A,B},R2{A,C}}：R1与R2的交集为A，R1-R2的差集（R1中去除R1与R2的交集）=B，R2-R1的差集（R2中去除R2与R1的交集）=C，套入公式（交集=>差集）A=>B 或 A=>C，有一个成立则为无损分。已知函数依赖A=>B，满足R1与R2的交集（A）可以决定R1-R2的差集（B），所以这个分解具有无损连接性
分解p2={R1{A,B},R2{B,C}}：R1与R2的交集为B，R1-R2的差集（R1中去除R1与R2的交集）=A，R2-R1的差集（R2中去除R2与R1的交集）=C，套入公式（交集=>差集）B=>A 或 B=>C，有一个成立则为无损分。已知函数依赖A=>B，对两个结果都不满足，所以这个分解不具有无损连接性（有损分解）