推荐题目：洛谷 P3726 AHOI2017/HNOI2017 抛硬币
题目描述
小 A 和小 B 是一对好朋友，他们经常一起愉快的玩耍。最近小 B 沉迷于**师手游，天天刷本，根本无心搞学习。但是已经入坑了几个月，却一次都没有抽到 SSR，让他非常怀疑人生。勤勉的小 A 为了劝说小 B 早日脱坑，认真学习，决定以抛硬币的形式让小 B 明白他是一个彻彻底底的非洲人，从而对这个游戏绝望。两个人同时抛 b 次硬币，如果小 A 的正面朝上的次数大于小 B 正面朝上的次数，则小 A 获胜。
但事实上，小 A 也曾经沉迷过拉拉游戏，而且他一次 UR 也没有抽到过，所以他对于自己的运气也没有太大把握。所以他决定在小 B 没注意的时候作弊，悄悄地多抛几次硬币，当然，为了不让小 B 怀疑，他不会抛太多次。现在小 A 想问你，在多少种可能的情况下，他能够胜过小 B 呢？由于答案可能太大，所以你只需要输出答案在十进制表示下的最后 k k k 位即可。
输入格式
有多组数据，对于每组数据输入三个数 a , b , k a,b,k a,b,k，分别代表小 A 抛硬币的次数，小 B 抛硬币的次数，以及最终答案保留多少位整数。
输出格式
对于每组数据，输出一个数，表示最终答案的最后 k k k 位为多少，若不足 k k k 位以 0 0 0 补全。
输入输出样例 #1
输入 #1
2 1 9
3 2 1输出 #1
000000004
6说明/提示
对于第一组数据，当小 A 抛 2 2 2 次硬币，小 B 抛 1 1 1 次硬币时，共有 4 4 4 种方案使得小 A 正面朝上的次数比小 B 多。
( 01 , 0 ) , ( 10 , 0 ) , ( 11 , 0 ) , ( 11 , 1 ) (01,0), (10,0), (11,0), (11,1) (01,0),(10,0),(11,0),(11,1)
对于第二组数据，当小 A 抛 3 3 3 次硬币，小 B 抛 2 2 2 次硬币时，共有 16 16 16 种方案使得小 A 正面朝上的次数比小 B 多。
( 001 , 00 ) , ( 010 , 00 ) , ( 100 , 00 ) , ( 011 , 00 ) , ( 101 , 00 ) , ( 110 , 00 ) , ( 111 , 00 ) , ( 011 , 01 ) (001,00), (010,00), (100,00), (011,00), (101,00), (110,00), (111,00), (011,01) (001,00),(010,00),(100,00),(011,00),(101,00),(110,00),(111,00),(011,01)
( 101 , 01 ) , ( 110 , 01 ) , ( 111 , 01 ) , ( 011 , 10 ) , ( 101 , 10 ) , ( 110 , 10 ) , ( 111 , 10 ) , ( 111 , 11 ) (101,01), (110,01),(111,01), (011,10), (101,10), (110,10), (111,10), (111,11) (101,01),(110,01),(111,01),(011,10),(101,10),(110,10),(111,10),(111,11)
数据范围
10 % 10\% 10% 的数据满足 a , b ≤ 20 a,b\leq 20 a,b≤20。
30 % 30\% 30% 的数据满足 a , b ≤ 100 a,b\leq 100 a,b≤100。
70 % 70\% 70% 的数据满足 a , b ≤ 10 5 a,b\leq 10^5 a,b≤105，其中有 20 % 20\% 20% 的数据满足 a = b a=b a=b。
100 % 100\% 100% 的数据满足 1 ≤ a , b ≤ 10 15 1\le a,b\le 10^{15} 1≤a,b≤1015， b ≤ a ≤ b + 10 4 b\le a\le b+10^4 b≤a≤b+104， 1 ≤ k ≤ 9 1\le k\le 9 1≤k≤9，数据组数小于等于 10 10 10。