目标：把这部分选择题压缩成固定套路。
重点：最大比较次数、比较序列、判定树、折半适用条件、分块最优块大小。
一、先背这一页
顺序查找：
成功ASL = (n+1)/2
折半查找：
必须"有序 + 随机访问"
最大比较次数 = ceil(log2(n+1))
折半判定树：
结点层数 = 成功比较次数
n个元素有n+1个失败位置
分块查找：
块间有序，块内可无序
顺序找索引 + 顺序找块内：
最优块大小 = √n二、秒杀题型1：折半查找最多比较几次
直接：
最多比较次数
=
ceil(log2(n+1))或者找最小h满足：
2^h - 1 >= n真题1：2010年408
题目：
一个长度为16的有序顺序表，
采用折半查找查找一个不存在的元素，
关键字比较次数最多是多少？选项：
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7秒杀
2^4-1 = 15 < 16
2^5-1 = 31 >= 16所以：
最多5次答案：
B三、秒杀题型2：比较序列能不能出现
不要构造完整数组。
只维护：
key当前可能在哪个区间真题2：2015年408第7题
题目：
下列选项中，
不能构成折半查找中关键字比较序列的是：
A. 500,200,450,180
B. 500,450,200,180
C. 180,500,200,450
D. 180,200,500,450看A
500 -> 200说明：
key < 500然后：
200 -> 450说明：
key > 200所以现在：
200 < key < 500下一次却去比较：
180180已经不在：
(200,500)这个合法区间里。
因此不可能。
答案：
A口诀
每比较一次，
key的合法范围缩小一次。
后面的比较值
必须还落在当前合法区间。四、秒杀题型3：折半判定树图形判断
看到四棵树，按这三关排：
第1关：
中序是否递增？
不是 -> 排除
第2关：
树是不是基本平衡？
严重偏斜 -> 排除
第3关：
偶数区间的mid取整规则是否始终一致？
一会儿向上，一会儿向下 -> 排除2017年408第8题
题目要求判断：
哪棵二叉树可能成为折半查找判定树正确答案：
A这题最重要的坑就是：
同一棵判定树中，
mid取整规则必须统一。五、秒杀题型4：600个元素最多比较几次
真题3：2023年408第8题
题目：
对含有600个元素的有序顺序表进行折半查找，
关键字比较次数最多是多少？直接看：
2^9 = 512
2^10 = 1024因为：
512 < 600 < 1024所以：
最多比较10次答案：
10六、秒杀题型5：什么结构不能直接折半
第一反应：
折半查找 = 有序 + 随机访问缺一不可。
真题4：2024年408第5题
题目给出：
I. 有序链表
II. 无序数组
III. 有序静态链表
IV. 无序静态链表问哪些不适合直接使用折半查找。
I 有序链表
有序
但不能随机访问mid不适合。
II 无序数组
能随机访问
但无序不适合。
III 有序静态链表
虽然底层使用数组空间，但逻辑次序依赖：
游标 / next不能把"逻辑第mid个元素"直接当普通数组下标访问。
不适合直接折半。
IV 无序静态链表
更不适合。
所以：
四种都不适合答案：
D秒杀口诀
折半只认：
有序 + 可以O(1)访问中间位置七、秒杀题型6：分块查找最优块大小
如果：
n个元素
每块s个且：
索引顺序查找
块内也顺序查找直接：
最优 s = √n真题5：2025年408第7题
题目：
查找表有400个元素，
均匀分块。
索引表用顺序查找，
块内也用顺序查找。
为了效率最高，
每块应包含多少元素？直接：
√400 = 20所以：
每块20个元素答案：
C八、顺序查找ASL题
等概率成功查找：
ASL = (n+1)/2例如：
n = 11则：
ASL = 6九、有序顺序查找的失败判断
若表升序：
10 20 30 40 50查找：
25扫描到：
30已经：
30 > 25直接失败。
因此：
有序顺序查找
失败时不一定需要扫到表尾十、折半路径题的统一草稿格式
每轮只写：
low mid high然后：
key < A[mid]
-> high = mid-1
key > A[mid]
-> low = mid+1直到：
找到或：
low > high不要在脑子里空算，容易把边界搞错。
十一、分块查找最容易记反的点
正确：
块内可以无序
块间必须有序索引项通常记录：
块最大关键字
+
块起始地址做题顺序：
先查索引
再进块内一句话：
块内乱没事，块与块不能乱。十二、五类真题压缩成五条规则
2010：
n=16求最多比较
-> ceil(log2(n+1))
-> 5
2015：
判断比较序列
-> 维护key合法区间
-> A不可能
2017：
判断折半判定树
-> BST + 平衡 + mid规则一致
-> A
2023：
600个元素最多比较
-> 512<600<1024
-> 10
2024：
折半适用结构
-> 有序 + 随机访问
-> 四种都不适合，D
2025：
400元素分块最优
-> √400
-> 20十三、考场一页纸
【顺序查找】
成功ASL = (n+1)/2
最通用
链表也能用
【折半查找】
有序 + 随机访问
O(log n)
最大比较次数 = ceil(log2(n+1))
判定树：
层数 = 成功比较次数
n个元素有n+1个失败位置
比较序列：
维护key当前合法区间
判定树图：
BST + 基本平衡 + mid规则一致
【分块查找】
块间有序
块内可无序
顺序索引 + 顺序块内：
最优块大小 = √n十四、强化阶段复习优先级
第一优先：
折半查找过程
最大比较次数
折半判定树
第二优先：
折半适用条件
比较序列
第三优先：
分块查找√n公式
第四优先：
顺序查找ASL做到：
看到题型
-> 立刻认规则
-> 十几秒完成这部分就够稳了。