排序—插入排序(Insertion Sort)

目录

前言：

插入排序思路

代码如下：

时间复杂度

空间复杂度

结语：

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前言：

本节我们将学习插入排序的核心思想、执行流程与 C++ 代码实现，同时分析代码调试中容易出现的数组越界、插入位置错误等典型问题，理解它的时间、空间复杂度以及适用场景，为后续学习希尔排序打下基础。

排序其他内容：

快速排序：排序-快速排序（Quick sort）（基础版）-CSDN博客

归并排序：排序-归并排序（Merge Sort）-CSDN博客

插入排序思路

插入排序如下面这张图，从左到右，一个牌一个牌的摸，插入到摸到的牌合理的位置上去，这样的流程就是插入排序。

下面动态图是插入排序的演示图，可以观看一下，了解插入的思路流程。

从动态图中可以看出，这个排序的流程是（取元素 → 比较 → 后移 → 插入）。

开头将第一个数当作有序，从第二个开始与之前第一个进行比较，比第一个大则插入到第一个数的后面，比第一个小则第一个数后移成第二个数，第二个数插入到第一个数的前面，成为第一个数，然后不断的进行比较，就会得到一个排序完的数组。

代码如下：

void InsertionSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n-1; i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < a[end])
			{
				a[end+1] = a[end];
				
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

为什么不可以将改为（aend=tmp）放在if中进行赋值，结果有什么差别吗？

有差别的，

改为的写法是：挪一步，就把 tmp 放回去，end 继续往前，下一轮又会把 tmp 所在位置再次覆盖改写。 有些数组会碰巧排对，换一组数据就直接错乱。
正确逻辑

while 循环只做一件事：把所有大于 tmp 的元素向后挪动 ，只空出正确的插入位置。 当 while 结束，end+1 就是最终空位，循环结束后，再把 tmp 填入这个空位。
注意：for循环中的结束条件是i<n-1,而不是n，否则会出现数组越界，如下图：

void InsertionSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < a[end])
			{
				a[end+1] = a[end];
				
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end +1] = tmp;
	}
}

int main()
{
	int a[3] = {3,2,1};
	InsertionSort(a, 3);

	//ShellSort(a, 10);

	/*MergeSort(a, 10);*/
	/*QuickSortNonR(a, 0,9);*/
	for (auto e : a)
	{
		cout << e << " ";
	}
	return 0;
}

明明只有1,2,3却出现了0这个数，就是因为for循环的结束条件出现了问题。

时间复杂度

最坏（逆序）：(O(n^2))，每个元素都要移动全部前面元素

最好（本身已经有序）：(O(n))，只遍历不移动，这是插入排序很大优势

平均：(O(n^2))

空间复杂度

空间复杂度：\(O(1)\)，原地排序，不需要额外大数组

结语：

谢谢你的观看，希望可以给你提供帮助！！！