给你一个整数数组 nums，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），并返回其最大和。
子数组是数组中的一个连续部分。
示例 1
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6解释：
[4,-1,2,1]的和最大：
4 + (-1) + 2 + 1 = 6示例 2
输入：nums = [1]
输出：1一、暴力解法
最直接的思路是枚举每一个连续子数组。
使用 i 确定子数组的起点，再使用 j 向右扩展：
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int ans = nums[0];
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
int tmp = 0;
for (int j = i; j < nums.size(); j++) {
tmp += nums[j];
ans = max(ans, tmp);
}
}
return ans;
}
};例如：
nums = [1,2,3]枚举的连续子数组为：
i = 0:
[1]
[1,2]
[1,2,3]
i = 1:
[2]
[2,3]
i = 2:
[3]这种方法需要两层循环，因此时间复杂度为：
O(n²)当数组很大时，会超出时间限制。
二、Kadane 算法
这道题可以优化到 O(n)。
核心思想是：
对于当前位置
nums[i]，我们只需要判断：是接在前面的连续子数组后面，还是从当前数字重新开始。
定义：
current表示：
以当前位置结尾的最大连续子数组和。
那么对于 nums[i]，只有两种情况。
情况 1：接着前面的子数组
current + nums[i]情况 2：从当前位置重新开始
nums[i]所以：
current = max(nums[i], current + nums[i]);然后再用 ans 保存整个过程中出现过的最大值：
ans = max(ans, current);三、为什么可以舍弃前面的数字？
例如：
nums = [4, -10, 6]走到 -10 时：
[4,-10] = -6所以：
current = -6接下来遇到 6。
如果继续带着前面的部分：
-6 + 6 = 0如果直接从 6 开始：
6显然：
6 > 0所以前面的 [4,-10] 可以全部舍弃。
也就是说：
如果前面一段的和已经是负数，那么它只会拖累后面的结果。
因此：
前面的和 > 0
→ 保留，能够给后面的结果加分
前面的和 < 0
→ 舍弃，只会给后面的结果减分四、为什么不需要"后悔"之前的选择？
关键原因是题目要求的是：
连续子数组。
假设：
nums = [5, -2, 3]走到 -2 时，有两个可能：
[-2] = -2
[5,-2] = 3显然：
3 > -2因此只需要保留：
[5,-2]为什么可以直接放弃 [-2]？
因为以后无论再接什么数字 x：
3 + x > -2 + x例如后面接 3：
[5,-2,3] = 6
[-2,3] = 1原本较差的方案以后接上相同的数字，也永远不可能超过原本较好的方案。
因此只需要保留：
以当前位置结尾的最优方案。
这也是动态规划中的一个重要思想。
五、最终代码
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int current = nums[0];
int ans = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
// 选择：
// 1. 从 nums[i] 重新开始
// 2. 接在前面的连续子数组后面
current = max(nums[i], current + nums[i]);
// 更新全局最大值
ans = max(ans, current);
}
return ans;
}
};六、代码理解
最关键的一句：
current = max(nums[i], current + nums[i]);可以理解为：
当前这个数字，是自己重新开一个子数组，
还是继续接在前面的子数组后面？而：
ans = max(ans, current);表示：
记录整个过程中出现过的最大连续子数组和。七、复杂度分析
Kadane 算法只遍历数组一次：
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)相比暴力解法：
暴力解法：O(n²)
Kadane： O(n)效率得到了很大提升。
总结
这道题的关键不是去枚举所有连续子数组，而是维护：
以当前位置结尾的最大连续子数组和每到一个新的数字，只需要判断：
current = max(nums[i], current + nums[i]);即：
前面的结果有帮助 → 接着用
前面的结果拖后腿 → 从当前重新开始最终通过：
ans = max(ans, current);得到整个数组中的最大连续子数组和。