学嵌入式和C语言编程数据结构｜学习日记Day22：栈，二叉树，哈希存储

📚 一、栈

栈是只允许从一端进行插入和删除数据的线性存储结构 。

可以操作增删的这一端叫栈顶，另一端叫栈底。

压栈（入栈）：向栈存入数据

出栈（弹栈）：从栈取出数据

核心特性：先进后出（FILO）

栈的实际应用

解决递归回溯类问题
软件撤销功能、网页回退缓存
字符串符号匹配，判断成对符号是否匹配、有无丢失

顺序栈

顺序栈基于数组实现，分为4种状态：满增栈、空增栈、满减栈、空减栈。

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| 名词 | 说明 | 判断依据 |
| 满栈 | 栈顶位置一直存有元素 | 看栈顶位置是否存有元素 |
| 空栈 | 栈顶位置一直没有元素 | 看栈顶位置是否存有元素 |
| 增栈 | 栈顶移动方向：低地址 → 高地址 | 栈顶移动方向（生长方向） |
| 减栈 | 栈顶移动方向：高地址 → 低地址 | 栈顶移动方向（生长方向） |

链式栈实战代码

底层使用单链表实现栈，链表头部作为栈顶，入栈出栈都操作表头，效率O(1)。文件分为头文件 stack.h 、实现文件 stack.c 、测试 main.c

stack.h

stack.c

main.c（链式栈测试）

代码关键点：

ptop永远指向链表第一个节点（栈顶）
push：新节点插在链表头部
pop：释放栈顶节点，更新ptop
clear_stack循环pop清空全部节点，destroy_stack先清空再释放栈管理结构体，防止内存泄漏

🌳 二、二叉树（一对多树形结构）

树：由根节点和若干子节点构成，具备一对多关系的集合。

空树：没有任何节点。

基础名词释义

根节点：树最顶层节点

叶子节点（终端节点）：没有子节点，节点度为0

分支节点：拥有子节点的节点

节点的度：节点拥有的子节点数量

树的度（广度）：树内节点的最大度

树的深度：描述树的层数

二叉树、满二叉树、完全二叉树

二叉树：树的度为2的树形结构，左右子节点不能互换。

小提示：删除完全二叉树节点，需要从下到上、从右往左删除。

二叉树四种遍历方式

前序遍历：根 → 左子树 → 右子树
中序遍历：左子树 → 根 → 右子树
后序遍历：左子树 → 右子树 → 根
层序遍历：从上到下，从左至右逐层访问（需要借助队列实现）

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链式二叉树完整工程代码

工程包含：tree.h、tree.c、linkque.h、linkque.c（层序遍历依赖链式队列）、main.c测试文件。

tree.h

linkque.h 层序遍历依赖队列头文件

linkque.c 链式队列实现

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| C #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include "linkque.h" Linkque_s *creat_linkque() { Linkque_s *pque=malloc(sizeof(Linkque_s)); if(NULL==pque) { printf("malloc error\n"); return NULL; } pque->phead=NULL; pque->ptail=NULL; pque->clen=0; return pque; } int is_empty_linkque(Linkque_s *pque) { return NULL==pque->phead; } int insert_linkque_tail(Linkque_s *pque,Data_s data) { Node_s *pinsert=malloc(sizeof(Node_s)); if(NULL==pinsert) { printf("malloc error\n"); return -1; } pinsert->data=data; pinsert->pnext=NULL; if(is_empty_linkque(pque)) { pque->phead=pinsert; pque->ptail=pinsert; } else { pque->ptail->pnext=pinsert; pque->ptail=pinsert; } pque->clen++; return 0; } int pop_link_queue(Linkque_s *pque, Data_s *data) { if(is_empty_linkque(pque)) { return -1; } Node_s *pfree=pque->phead; pque->phead=pfree->pnext; if(data!=NULL) { *data=pfree->data; } free(pfree); if(NULL==pque->phead) { pque->ptail=NULL; } pque->clen--; return 0; } int get_link_queue_head(Linkque_s *pque,Data_s *pdata) { if(is_empty_linkque(pque)) { return -1; } *pdata=pque->phead->data; return 0; } void show_linkque(Linkque_s *pque) { if(is_empty_linkque(pque)) { return ; } Node_s *ptmp=pque->phead; while (NULL!=ptmp) { ptmp=ptmp->pnext; } printf("\n"); } void destory_linkque(Linkque_s *pque) { while(!is_empty_linkque(pque)) { pop_link_queue(pque,NULL); } free(pque); return ; } |

tree.c 二叉树核心逻辑

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| C #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include "tree.h" #include "linkque.h" Data_t tree\[\]="ABF##GC###DH#I##E##"; int idx=0; Tnode_s *create_bin_tree() { Data_t data=tree $idx++$ ; if('#' == data) { return NULL; } Tnode_s *ptnode=malloc(sizeof(Tnode_s)); if(NULL == ptnode) { printf("malloc error\n"); return NULL; } ptnode->data=data; ptnode->pl=create_bin_tree(); ptnode->pr=create_bin_tree(); return ptnode; } void pre_show_bin_tree(Tnode_s *proot) { if(NULL == proot) { return ; } printf("%c",proot->data); pre_show_bin_tree(proot->pl); pre_show_bin_tree(proot->pr); } void mid_show_bin_tree(Tnode_s *proot) { if(NULL == proot) { return ; } mid_show_bin_tree(proot->pl); printf("%c",proot->data); mid_show_bin_tree(proot->pr); } void tail_show_bin_tree(Tnode_s *proot) { if(NULL == proot) { return ; } tail_show_bin_tree(proot->pl); tail_show_bin_tree(proot->pr); printf("%c",proot->data); } void floor_show_bin_tree(Tnode_s *proot) { Linkque_s *plque=NULL; plque=creat_linkque(); if(NULL == plque) { return ; } Data_s outdata; insert_linkque_tail(plque,proot); while (!is_empty_linkque(plque)) { pop_link_queue(plque,&outdata); printf("%c", outdata->data); if (outdata->pl != NULL) { insert_linkque_tail(plque, outdata->pl); } if (outdata->pr != NULL) { insert_linkque_tail(plque, outdata->pr); } } destory_linkque(plque); } int get_node_cnt(Tnode_s *proot) { if(NULL == proot) { return 0; } return 1+get_node_cnt(proot->pl)+get_node_cnt(proot->pr); } int get_tree_deep(Tnode_s *proot) { if(NULL == proot) { return 0; } int left_floor=get_tree_deep(proot->pl); int right_floor=get_tree_deep(proot->pr); return left_floor>right_floor?left_floor+1:right_floor+1; } void destroy_tree(Tnode_s *proot) { if(NULL == proot) { return ; } destroy_tree(proot->pl); destroy_tree(proot->pr); free(proot); } |

main.c二叉树测试代码

代码关键点总结

create_bin_tree：使用带#标记的前序字符串递归创建二叉树，#代表空节点
前、中、后序全部依靠递归实现；层序遍历必须借助队列，先入队根节点，出队打印，再依次入队左右孩子
get_node_cnt：递归，当前节点+左子树节点数+右子树节点数
get_tree_deep：取左右子树深度较大值+1
destroy_tree后序释放，先释放左右子树，再释放自己，杜绝内存泄漏

🔑 三、哈希存储

哈希存储：在数据关键字与存储位置之间建立映射关系，依据映射快速存、取数据。这个映射函数叫做哈希函数（散列函数）。

核心目的：实现快速检索数据。

流程：数据key → 哈希函数 → 得到存储位置。

常见哈希函数

求余法：f(key) = key % 10
一次函数法：f(key) = a*key + b

哈希冲突

条件： key1≠key2 ，但是 f(key1)=f(key2)

不同关键字，经过哈希计算得到同一个存储位置，就产生哈希冲突。

解决哈希冲突两种方案

开放定址法：哈希表本身提供连续内存空间，冲突就向后寻找下一个空位。
链地址法：数组每一个位置挂载一条链表，冲突的数据挂接到同一个链表上。本次代码就是链地址法实现哈希表。

链地址法哈希表实战代码

功能：存储人名和电话号码，以名字首字符作为key计算哈希地址，冲突则挂在对应位置的单链表。文件包含 hash.h 、 hash.c 、 main.c 。

hash.h

hash.c

main.c（哈希表测试）

哈希代码关键点

hash_function：取名字首字母，小写a‑z映射0‑25，非字母放到下标26位置；
插入采用头插法，新节点直接挂载到数组对应下标链表头部；
链地址法：哈希地址相同的全部挂在同一条链表，以此解决哈希冲突；
注意：当前代码缺少哈希表销毁释放逻辑，实际项目中需要补充遍历释放每一个链表节点，避免内存泄漏。

✍️今日学习小结

栈记住核心规则：先进后出。手写链式栈，熟悉创建、入栈、出栈、取栈顶、清空销毁整套接口，注意内存释放，防止内存泄漏。
二叉树分清满二叉树、完全二叉树概念；前中后序递归遍历，层序遍历需要队列辅助；递归求节点总数、树深度；递归字符串生成二叉树、后序销毁树，笔试常考遍历序列还原树。
哈希存储重点理解哈希函数、哈希冲突，两种冲突解决方法是考试高频考点；完成链地址法哈希表代码实现，理解头插法挂载冲突节点。

今日踩坑点：

①忘记销毁栈/二叉树/队列，出现内存泄漏；

②层序遍历队列用完没有销毁；

③二叉树递归创建的时候索引全局变量容易出错；

④本次哈希示例代码没有写释放接口，实际开发必须手动释放链表节点。